安徽省蚌埠市固镇县职业中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、安徽省蚌埠市固镇县职业中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象如图所示，则 （ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A2. 已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是（ ）A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离参考答案：B化简圆到直线距离 ，又 两圆相交. 选B3. 已知向量，且，则m=( )A.8 B.6 C. 6 D. 8参考答案：D4. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则等于 （ ） A B C D参考答案：B5. 已

2、知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为 参考答案：B6. 已知函数的最大值为2，则a的值为（ ）A1 B1 C1 D不存在 参考答案：A7. 已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时，函数的解析式为 （ ） A B C D参考答案：A8. 三个数 之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. （4分）两圆x2+y21=0和x2+y24x+2y4=0的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离参考答案：B考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：计算题分析：由已知中两圆的方程：x2+y21=0和x2+y24x+2y4=0，我们可以求出他们的圆心坐标及半径，进而求出圆心距|O1O2|，比

3、较|O1O2|与R2R1及R2+R1的大小，即可得到两个圆之间的位置关系解答：解：圆x2+y21=0表示以O1（0，0）点为圆心，以R1=1为半径的圆；圆x2+y24x+2y4=0表示以O2（2，1）点为圆心，以R2=3为半径的圆；|O1O2|=R2R1|O1O2|R2+R1，圆x2+y21=0和圆x2+y24x+2y4=0相交故选B点评：本题考查的知识点是圆与圆的位置关系及其判定，若圆O1的半径为R1，圆O2的半径为R2，（R2R1），则当|O1O2|R2+R1时，两圆外离，当|O1O2|=R2+R1时，两圆外切，当R2R1|O1O2|R2+R1时，两相交，当|O1O2|=R2R1时，两圆内

4、切，当|O1O2|R2R1时，两圆内含10. （5分）在ABC中，=，=若点D满足=（）A+BCD参考答案：A考点：向量加减混合运算及其几何意义 专题：平面向量及应用分析：由向量的运算法则，结合题意可得=，代入已知化简可得解答：由题意可得=故选A点评：本题考查向量加减的混合运算，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，恒成立，则a的取值范围是 ；（结果用区间表示）参考答案：12. 某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（t+）+B（其中）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是参考

5、答案：y=10sin（x+）+20，x6，14【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由图中的最大值与最小值可求得b与A，由函数的周期可求得，由10+=2k，kZ，可求得【解答】解：依题意，b=20，A0，30=A+b=A+20，A=10；又=146=8，0，T=16，=，y=f（x）=10sin（x+）+20，又f（10）=20，10+=2k，（kZ），=y=f（x）=10sin（x+）+20，x6，14故答案为：y=10sin（x+）+20，x6，1413. 若a、b是函数的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的

6、值等于_参考答案：9试题分析：由可知同号，且有，假设，因为排序后可组成等差数列，可知其排序必为，可列等式，又排序后可组成等比数列，可知其排序必为，可列等式，联解上述两个等式，可得，则考点：等差数列中项以及等比数列中项公式的运用【思路点睛】解本题首先要能根据韦达定理判断出a，b均为正值，当他们与-2成等差数列时，共有6种可能，当-2为等差中项时，因为，所以不可取，则-2只能作为首项或者末项，这两种数列的公差互为相反数；又a,b与-2可排序成等比数列，由等比中项公式可知-2必为等比中项，两数列搞清楚以后，便可列方程组求解p，q14. 已知数列的前n项和，某三角形三边之比为，则该三角形最大角的大小是

7、 . 参考答案：略15. 从点出发三条射线两两成60角，且分别与球相切于三点，若球的体积为，则的距离为 参考答案：略16. 函数的定义域是_参考答案：17. 函数，若f（2）=1，则f（2）=参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式，通过函数的奇偶性求解函数值即可【解答】解：因为函数，函数是奇函数，f（2）=1，所以f（2）=1故答案为：1【点评】本题考查函数的值的求法，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ex（ax+b）x24x，曲

8、线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程为y=4x+4（）求a，b的值；（）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（）求导函数，利用导数的几何意义及曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程为y=4x+4，建立方程，即可求得a，b的值；（）利用导数的正负，可得f（x）的单调性，从而可求f（x）的极大值【解答】解：（）f（x）=ex（ax+b）x24x，f（x）=ex（ax+a+b）2x4，曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程为y=4x+4f（0）=4，f（0）=4b=4，a

9、+b=8a=4，b=4；（）由（）知，f（x）=4ex（x+1）x24x，f（x）=4ex（x+2）2x4=4（x+2）（ex），令f（x）=0，得x=ln2或x=2x（，2）或（ln2，+）时，f（x）0；x（2，ln2）时，f（x）0f（x）的单调增区间是（，2），（ln2，+），单调减区间是（2，ln2）当x=2时，函数f（x）取得极大值，极大值为f（2）=4（1e2）19. 已知向量，其中，。（1）试计算及的值。（2）求向量与的夹角的正弦值。参考答案：解：（1）由题有，；= 5分（2）由题有， 10分20. 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为P

10、C、BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PAPDAD.(1)求证：EF平面PAD；(2)求证：平面PAB平面PCD.参考答案：(1)连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，故在CPA中，EFPA，又PA?平面PAD，EF?平面PAD，EF平面PAD.(2)平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，又CDAD，CD平面PAD，CDPA.又PAPDAD，PAD是等腰直角三角形，且APD，即PAPD.又CDPDD，PA平面PCD.又PA?平面PAB，平面PAB平面PCD.21. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=（1）求m，n的值；（2）用定义证明f（x）在（1，1）上为

11、增函数；（3）若f（x）对恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据函数是奇函数，得f（0）=0，f（1）=f（1）；（2）根据增函数的定义进行证明；（3）求函数f（x）的最大值即可【解答】解：xR，f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0，得m=0（1）因f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=所以f（1）=f（1），解得n=0，m=n=0（2）任取1x1x21，=1x11，1x211x1x211x1x20又x1x2，x1x20f（x1）f（x2）0f（x1）f（x2）f（x）在（1，1）上单调递增（3）f（x）在上的最大值为f（）=，【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，已经利用函数的单调性求函数的最值22. 如