2022年安徽省合肥中学科大附中数学七年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子

2、的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（ ）ABCD2下列方程中，解为的是（ ）ABCD3如图是由8个相同小正方体组合而成的几何体，则从上面看几何体所得的形状图是 （ ）ABCD4下列说法：用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；射线AB与射线BA表示同一条射线；若AB=BC，则B为线段AC的中点；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，真命题有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）ABCD6已知a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（）A1B1C2D37如果

3、x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，则a的值是（）A-20B-4C-3D-108下列变形不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则9当时，下列各式中一定成立的是（ ）ABCD10关于x的方程2(x1)a0的根是3，则a的值为( )A4B4C5D5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_12九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中第七卷盈不足记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛问大、小器各容几何？” 译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量

4、为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛问大容器、小容器的容量各是多少斛？”（注：斛，音h，古量器名，亦是容量单位） 设大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，根据题意，可列方程组为_ 13月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为_14如果，则a+b=_15已知线段AB7cm，在直线AB上画线段BC2cm，那么线段AC的长是_ cm或_ cm16如图，点在线段上，且.若cm，则_cm.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应

5、缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？18（8分）计算（1） （2）（3）先化简，再求值：，其中19（8分）线段与角的计算（1）如图，已知点为上一点，若、分别为、的中点求的长（2）已知：如图，被分成，平分，平分，且，求的度数20（8分）已知A3x2ax+6x2，B3x2+4ax7，若A2B的值不含x项，求a的值21（8分）解方程：122（10分）把下

6、面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”把它们连接起来3，+1，1.5，（5）23（10分）一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km到达A单位，继续向南行驶20 km到达B单位回到超市后，又给向北15 km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？24（12分）如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空（1）四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；（2）六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点；（3）由此猜想n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点参考答案一、选择题(每小题

7、3分,共30分)1、C【分析】根据题意得每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的，根据乘方的定义我们可以得出关于x的关系式，代入求解即可【详解】第一次剪去绳子的 ，还剩 原长第二次剪去剩下绳子的 ，还剩 上次剩下的长度因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的 根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的 ，还剩 第100次剪去绳子的 ，还剩故答案为：C【点睛】本题考查了乘方的定义，掌握乘方的定义从而确定它们的关系式是解题的关键2、B【解析】将逐一代入各方程，判断方程左右两边是否相等，即可作出判断【详解】解：、当时，故不是此方程的解；、当时，故，是此方程的解；、当时，故不是此方程的解；、当时，故不是此方

8、程的解；故选：B【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、A【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看如图，故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图4、A【分析】根据直线、射线、平行线等相关知识解答.【详解】用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点确定一条直线，此结论错误;射线AB与射线BA的起点不同、方向不同，不是同一射线，此结论错误;若AB=BC，则B不一定是线段AC的中点，此结论错误;两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，因为两条直线不一定平行，此结论错误;在同一平面内，垂直于同一条

9、直线的两条直线互相平行，此结论正确;故选：A【点睛】本题主要考查了直线、射线、平行线，解题的关键是熟记直线、射线的定义和平行线的判定.5、A【解析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可：从上面看，是正方形右下方有一条斜线故选A6、B【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案【详解】-a2mb2和7a4b3+n是同类项，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故选B-a2mb2和7a4b3+n是同类项，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故选B【点睛】考查了同类项，正确把握定义是解题关键7、A【解析】直接把x=-2代入一元一

10、次方程ax-8=12-a，解关于a的方程，可得a的值.【详解】因为，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故选A【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的解. 解题关键点：理解一元一次方程的解的意义.8、B【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式扔成立.【详解】A 正确B 错误，若C等于0，则不成立C 正确D 正确【点睛】本题难度较低，主要考查学生对等式的性质的掌握，当等式的两边同时乘以（或除以）同一个数的时候，注意0的特殊性.9、A【分析】根据乘

11、方运算法则进行分析.【详解】由可得：A. ,正确 B. ，非负数性质，故错误； C. ，故错误； D. ，故错误；故选：A【点睛】考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.10、A【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值解：把x=3代入2（x1）a=0中：得：2（31）a=0解得：a=4故选A考点：一元一次方程的解二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.12、【分析】根据大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，列出方程组解答即可【详解】解：根据大器

12、五小器一容三斛，大器一小器五容二斛可列方程组得： 故答案是： 【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键13、3.842【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n是整数数位减1有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.842，故答案为：3.842【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法14、-1【解析】根据题意得，a+2=0，b1=0，解

13、得a=2，b=1，所以，a+b=2+1=1.故答案为1.15、9 1 【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑：C点在B点右侧和C点在B点左侧，分别作出图形，即可解答【详解】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图1所示：ACAB+BC7+29（cm）；当C点在B点左侧时，如图2所示：ACABBC721（cm）；所以线段AC等于9cm或1cm故答案为：9，1【点睛】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键16、【分析】设AC=2x，则BC=3x，总长AB=5x，代入即可求解.【详解】解：由题意知：设AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3xA

14、B=AC+BC=5x又AB=105x=10 x=2AC=2x=4故答案为：4.【点睛】本题考查了用方程思想求线段的长度，关键是学会设未知数，将其余的线段用未知数的代数式表示，最后通过给定的等量关系求解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）224，440；（2）3800元【分析】(1) 根据条件、解答;(2) 分类讨论:稿费高于800元和低于4000元进行分析解答【详解】解：(1) 若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税：（元）若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税：（元）； 故答案为：224 ； 440 (2)解:由420440可知，王老师获得稿费应高于800，低于400

15、0元设这笔稿费是x元 14%（x-800）=420 x=3800 答：这笔稿费是3800元【点睛】考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件,找出合适的等关系，列出方程，求解18、（1）；（2）25；（3），1【分析】（1）根据1=60，即1=60进行解答；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可；（3）先去括号，再合并同类项，利用非负数的性质求出x和y值，代入即可【详解】解：（1）=；（2）=25；（3）=，代入，原式=1+3=1【点睛】本题考查了角度的计算，有理数的混合运算，整式的加减化简求值，解题的关键是掌握运算法

16、则19、（1）5cm；（2）135【分析】（1）根据中点所在线段的位置关系，先求中点所在线段的长度，再利用线段差的一半即得；（2）根据三角成比例设未知，将作为等量关系列出方程，解方程即可将有关角求出，最后利用角的和即可求出结果【详解】（1），又是的中点，是的中点（2）设，则，则平分，平分，又，故答案为：【点睛】本题考查线段中点问题、角平分线问题，根据中点所在线段位置关系确定线段和与差的运算是关键点也是难点，确定角平分线的位置关系为等量关系是解决角的和与差问题的关键点也是难点20、a【分析】把A与B代入A-2B中化简，根据结果不含项确定出的值.【详解】解：A2B(3x2ax+6x-2)-2(-3

17、x2+4ax-7)3x2ax+6x2+6x28ax+149x2+(9a+6)x+12，因为A+B的值不含x项，所以9a+60，解得a【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键.整式加减的步骤：1.去括号（括号前面是加号，去掉括号，括号里各项都不改变正负号；括号前面是减号，去掉括号，括号里各项都改变正负号）；2合并同类项（同类项的系数进行相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变）.21、x=-2【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】5（x-3）-2（4x+1）=10，5x-15-8x-2=10，5x-8x=10+

18、2+15，-3x=27x=-2.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.22、见解析， 【分析】利用数轴的定义把直线补充成一条数轴，然后描出5个数表示的点，再利用在数轴上右边的数总比左边的数大表示它们的大小关系【详解】解：如图，用“”把它们连接起来 故答案为：见解析， 【点睛】本题考查数轴，有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小23、 (1) C单位离A单位45 km (2)该货车一共行驶了190 km【分析】（1）设超市为原点，向南为正，向北为负，然后列式进行求解；（2）货车从超市到A到B，再回到超市，然后到C处三个来回，共六个单程距离【详解】(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，依题意，得C单位离A单位有30|-15|45(km)，C单位离A单位45 km.(2)该货车一共行驶了(3020)2|-15|6190(km)，答：该货