2022届中考数学冲刺猜题卷 江西专版

1、2022届中考数学冲刺猜题卷 江西专版【满分：120】一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.2020年6月23日，我国的北斗全球卫星导航系统星座部署完成，其中一颗卫星的轨道高度大约是21500000米.将21500000用科学记数法表示为( )A.B.C.D.2.如图是由四个相同的正方体组成的几何体，其俯视图是( )A.B.C.D.3.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分7781808280则被遮盖的两个数据依次是( )A.81，80B.80，2C.81，2D.80，804.下列计算正确的是( )A.B.C.D.5.如图

2、，现要在抛物线上找点，针对b的不同取值，所找点P的个数不同，三人的说法如下，甲：若，则点P的个数为0；乙：若，则点P的个数为1；丙：若，则点P的个数为1.下列判断正确的是( )A.乙错，丙对B.甲和乙都错C.乙对，丙错D.甲错，丙对6.如图所示，四边形为矩形纸片.把纸片折叠，使点B恰好落在边的中点E处，折痕为.若，则等于( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是_.（写出一个即可）8.图是一个“数值转换机”，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果183.若输入的数为7，则输出的结果是_.9.将

3、正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，2020应在_位置.（填A,B,C,D）10.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且，四边形与四边形OABD关于直线OD对称（点和A，和B分别对应），若，反比例函数的图象恰好经过点，B，则k的值为_.11.如图，F是射线BC上一动点，D在线段AF上，以AD为腰作等腰直角三角形ADE（点A，D，E以逆时针方向排列），且，连接EF，则EF的最小值为_.12.对于同一个正六边形花坛，甲、乙两工程师分别构建了如图（1）（2）所示的平面直角坐标系，且两个坐标系的单位长度一致，则在甲所建的坐标系中正六边形的中心G

4、的坐标为_，在乙所建的坐标系中正六边形的中心G的坐标为_.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.回答下列问题：（1）解方程：；（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解.14.如图，一条河流MN旁边有两个村庄A，B，于D.由于有山峰阻挡，村庄B到河边MN的距离不能直接测量，河边恰好有一个地点C能到达A，B两个村庄，且为90，C与A，B的距离相等，测量C，D的距离为150m，请求出村庄B到河边的距离.15.宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收，某民营单位为兼顾生产和业余生活，决定在下设的A，B，C三部门利用转盘游戏确定参观的景点.两转盘各部分圆心角

5、大小以及选派部门、旅游景点等信息如图.（1）若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门.请说明理由；（2）设选中C部门游三峡大坝的概率为，选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为，请判断大小关系，并说明理由.16.如图，已知是锐角三角形（）.（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，则的半径为_.17.如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A，B，且与的图像交于第二象限的点C

6、，点C横坐标为-3.（1）求b的值.（2）当时，直接写出x的取值范围.（3）在直线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交直线于点Q，当时，求点P的坐标.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中,为学生化妆.其中5名男生和3名女生共需化妆费用190元;3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同.(1)求每名男生和女生的化妆费用分别为多少元;(2)如果学校提供的化妆总费用为2 000元,根据活动需要,至少应有42名女生化妆,那么男生最多有多少人化妆?19.某汽车交易市场为了了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使

7、用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了如图所示的两幅统计图（图都不完整）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车_辆；（2）把这幅条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角为_度.20.如图是平凉市地标建筑“大明宝塔”，始建于明嘉靖十四年（1535年），是明代平凉韩王城延恩寺的主体建筑.宝塔建造工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相呼应，被誉为平凉“古塔双璧”.某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动，具体过程如下：方案设计：如图，宝塔CD垂直于地面，在地面上选取A，B两处分

8、别测得和的度数（A，D，B在同一条直线上）.数据收集：通过实地测量：地面上A，B两点的距离为58 m，.问题解决：求宝塔CD的高度（结果保留一位小数）.参考数据：，.根据上述方案及数据，请你完成求解过程.五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，已知点A，B，C在半径为4的上，过点C作的切线交OA的延长线于点D.（1）若，求的大小.（2）若，作于点E，求：BE的长；四边形ABCD的面积.22.已知抛物线与抛物线.（1）直接写出有关抛物线与抛物线的两条相同的性质.（2）抛物线与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），直线BC交抛物线于点C（点C与点B不重合），点D是抛物线的顶点.若

9、点C为抛物线的顶点，且点C为的外心，求a的值.设直线BC的解析式为，若，则直线CD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.六、（本大题共12分）23.规定：有一角重合，且角的两边叠合在一起的两个相似四边形叫做“嵌套四边形”，如图，四边形ABCD和AMPN就是嵌套四边形.（1）问题猜想：如图（1），嵌套四边形ABCD,AMPN都是正方形，现把正方形AMPN顺时针旋转150得到正方形，连接,交于点O，则与的数量关系为_，位置关系为_.（2）类比探究：如图（2），将（1）中的正方形换成菱形，且，其他条件不变，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请给出正确的结论

10、，并说明理由.（3）拓展延伸：如图（3），将（1）中的嵌套四边形ABCD和AMPN换成是长和宽之比为的矩形，旋转角换成，其他条件不变，请直接写出与的数量关系和位置关系.答案以及解析1.答案：B解析：科学记数法的表示形式为，其中.若用科学记数法表示绝对值较大的数，n的值等于该数的整数位数减去1，则，故.2.答案：C解析：题中几何体的三视图如下，故选C.3.答案：D解析：设丙的成绩为x分，则，解得，丙的成绩为80.在这5名学生的成绩中80出现的次数最多，所以众数为80，所以被遮盖的两个数据依次是80，80.4.答案：C解析：A项，故此选项不正确；B项，故此选项不正确；C项，故此选项正确；D项，故此

11、选项不正确.故选C.5.答案：C解析：，抛物线的顶点坐标为，即抛物线上的点的纵坐标的最大值为4，当时，点P的个数为0；当时，点P是抛物线的顶点，即点P的个数为1；当时，结合抛物线的对称性，可知点P的个数为2.故丙错误，甲和乙正确.6.答案：B解析：本题考査矩形的性质、轴对称的性质、锐角三角函数.四边形是矩形，由折叠可知是的中点，在中，又，在中，即的长为，故选B.7.答案：0（答案不唯一）解析：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，解得，故可取.8.答案：193解析：当时，当时，.故答案为193.9.答案：C解析：由题意得在A位置的数被4除余2，在B位置的数被4除余3，在C位置的数被4整除，

12、在D位置的数被4除余1.因为，所以2020应在C位置.故答案为C.10.答案：解析：由点B在反比例函数的图象上且，可得，由对称性质可知，点的坐标为，代入反比例函数中，得，.11.答案：解析：是等腰直角三角形，.，当DF的值最小时，EF的值最小.当时，AF的值最小，DF的值最小.，此时，故答案为.12.答案：解析：根据题图（1）中点的坐标，可知甲工程师建立的平面直角坐标系如图所示，连接.易知点G为线段的中点，故点G的坐标为，即.过点C作轴于点M，即该正六边形的边长为2.在题图（2）中，连接，易知点G为的中点，平分，又，点G的坐标为.13.答案：（1）方程两边同乘以，得，移项、合并同类项，得，解得

13、.检验：当时，.所以原分式方程的解为.（2）解不等式，得，解不等式，得，所以不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为0,1,2,3.14.答案：如图，过点B作于点E，.在与中，.m，即村庄B到河边的距离是150m.15.答案：解:（1）C部门.理由：P（选中A部门）=0.25，P（选中B部门）=0.25，P（选中C部门）=0.5，老同志相对偏多的部门是C部门.（2）.理由如下：把表示部门的转盘平均分成4等分，C部门占两份，分别用，表示列表如下：AB三峡大坝（D）ADBD清江画廊（E）AEBE三峡人家（F）AFBF由表可得，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中C部门选中三

14、峡大坝的结果有2种，B部门选中清江画廊或者三峡人家约结果有2种，.16.答案：（1）见解析（2）的半径为.解析：（1）先作BC的垂直平分线l，分别交AB，BC于点M，N；再作的角平分线，与线段模拟MN的交点即为O；以O为圆心，ON为半径画圆.作图如图1.（2）如图2，过点O作，垂足为E，设.，.在中，.，解得.故答案为.17.答案：（1）将代人，可得，.再将C点坐标代入，得.解得.（2），当时，.，由图可得，当时，.（3）点P为直线上一动点，设.轴，.，或或，或.18.答案：(1)每名男生的化妆费用是20元,每名女生的化妆费用是30元(2)男生最多有37人化妆解析：(1)设每名男生的化妆费用是

15、x元,每名女生的化妆费用是y元,依题意得解得答:每名男生的化妆费用是20元,每名女生的化妆费用是30元.(2)设男生有a人化妆,依题意得,解得,即a的最大值是37.答:男生最多有37人化妆.19.答案：（1）3000（2）见解析（3）54解析：（1）类二手轿车交易辆数为1080，对应的百分比为36%，该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数为.（2）该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆，C类对应的百分比为25%，类二手轿车交易辆数为.补充条形统计图如下：（3）该汽车交易市场去年共交易二手轿车3000辆，D类二手轿车交易辆数为450，类所对应的扇形圆心角为.20.答案：宝塔CD的高度约为33

16、.4 m解析：设.在中，；在中，.，解得.答：宝塔CD的高度约为33.4 m.21.答案：解：（1）连接OC，CD为的切线，又，.（2）连接OB，在中，为等腰直角三角形，根据勾股定理得，在中，根据勾股定理，得.作交AO的延长线于点H，如图，四边形ABCD的面积.22.答案：（1）见解析（2）或直线CD过定点解析：（1）性质1：对称轴都为y轴；性质2：都经过，两点；性质3：顶点的横坐标为0；性质4：与x轴两交点间的距离为4.（写出其中两条即可）（2）点C，D分别为抛物线，的顶点，故，.抛物线与x轴交于A，B两点，则，连接AC，故.当时，如图（1），依题意得，则，解得.当时，如图（2），依题意得，则，解得.故a的值为或.直线CD过定点.设.