卷5-备战2022年高考数学（理）全真模拟卷（全国卷专用）·第一辑（原卷版）

1、备战2022年高考数学（理）全真模拟卷（全国卷专用）第五模拟（本卷共22小题，满分150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1（2021云南曲靖一中高三月考（理）设集合，B=，则（ ）A-2，-1，1B-2， 0， 1C-2，-1D-1， 12（2021广西南宁模拟预测（理）已知复数和，则（ ）ABCD3（2021贵州贵阳一中高三月考（理）已知向量，且，则（ ）ABC2D-24（2021四川高三期中（理）下列叙述中错误的是（ ）A若为真命题，则为真命题B命题“，”的否定是“，”C命题“若，则”的逆否命

2、题是真命题D已知，则“”是“”的必要不充分条件5（2021四川高三期中（理）已知随机变量，且，则的展开式中的常数项为（ ）ABCD6（2021吉林长春外国语学校高三期中（理）在中，则的形状为（ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形7（2021四川内江一模（理）函数的图象如图所示，则下列结论成立的是A，B，C，D，8（2021陕西汉中高三月考（理）设数列的前n项和为，且，则使得成立的最大正整数n的值为（ ）A5B6C7D89（2021吉林长春一模（理）给出下列命题：若的三条边所在直线分别交平面于三点，则三点共线；若直线是异面直线，直线是异面直线，则直线是异面直线；若三条直线两两

3、平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面； 对于三条直线，若，则. 其中所有真命题的序号是（ ）ABCD10（2021山西怀仁市第一中学校高三期中（理）已知函数的最小正周期为，其最小值为，且满足，则( )ABC或D11（2021甘肃靖远高三开学考试（理）已知，分别是椭圆的左、右焦点，点P，Q是C上位于x轴上方的任意两点，且若，则C的离心率的取值范围是（ ）ABCD12（2021青海西宁一模（理）若是函数的极值点，数列满足，设，记表示不超过的最大整数设，若不等式，对恒成立，则实数的最大值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（2021西藏昌都市第一高级中学高三开学

4、考试）如图所示，在边长为的正方形内，四条曲线均是在的图象，若在正方形内任取一点，则该点落在阴影部分的概率_.14（2021云南曲靖一中模拟预测（理）若实数满足约束条件，则取最大值时，的最小值为_15（2021广西崇左二模（理）设点P是直线上的动点，过点P引圆的切线（切点为），若的最大值为，则该圆的半径r等于_16（2021黑龙江大庆实验中学高三月考（理）已知正方体的棱长为2，点E是棱的中点，点在平面内，若，则的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（2021内蒙古赤峰高三月考（理）在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的空格处：已知是公差

5、为的等差数列的前项和，是公比为的等比数列的前项和，_，若，是否存在正实数，使得对任意的正自然数，不等式恒成立，若恒成立，求出正实数的取值范围；若不存在，说明理由18（2021山西太原三模（理）如图，分别是圆台上下底面的圆心，是下底面圆的直径，点是下底面内以为直径的圆上的一个动点（点不在上）.（）求证：平面平面；（）若，求二面角的余弦值.19（2021江西新余二模（理）甲、乙两队进行排球比赛，每场比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以或取胜的球队积3分，负队积0分；以取胜的球队积2分，负队积1分，已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的

6、概率为（1）甲、乙两队比赛1场后，求甲队的积分的概率分布列和数学期望；（2）甲、乙两队比赛2场后，求两队积分相等的概率20（2021黑龙江哈九中模拟预测（理）在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到两点的距离之和为4.（1）试判断动点的轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程；（2）已知直线与圆交于两点，与曲线交于两点，其中在第一象限.为原点到直线的距离，是否存在实数，使得取得最大值，若存在，求出；不存在，说明理由.21（2021陕西西安中学高三月考（理）已知函数.（1）设曲线在处的切线为，求证：；（2）若有两个根，求证：.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22（2021河南高三月考（理）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标