春人教版八级下数学《19224一次函数与实际问题》课件

1、导入新课讲授(jingshu)新课当堂(dn tn)练习课堂(ktng)小结19.2.2 一次函数第十九章 一次函数第4课时 一次函数与实际问题2021/7/251第一页，共二十七页。情境(qngjng)引入学习目标1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.有机(yuj)地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实 际问题的能力;（重点）3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力（难点）2021/7/252第二页，共二十七页。导入新课情境(qngjng)引入 乌鸦喝水，是伊索寓言中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，

2、于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水.告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能(cinng)让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦.2021/7/253第三页，共二十七页。10 cm9 cm 如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口(pn ku)？说说的做法！2021/7/254第四页，共二十七页。温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100，用华氏温度度量为212；水的冰点温度是0，用华氏温度度量为32 .已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？例1 讲授(jingshu

3、)新课一次函数与实际问题2021/7/255第五页，共二十七页。 用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设C = kF + b，解：由已知条件，得212k + b =100，32k + b = 0 . 解这个方程组，得因此(ync)摄氏温度与华氏温度的函数关系式为2021/7/256第六页，共二十七页。做一做 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象(t xin)如图所示.（1）求y关于x的函数解析式；（2）一箱油可供拖拉机工作 几小时？ 解：(1)y =

4、-5x + 40.(2)8 h2021/7/257第七页，共二十七页。购买种子数量/kg0.511.522.533.54付款金额/元例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子(zhng zi)，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.（1）填写下表： 2.557.510121416182021/7/258第八页，共二十七页。（2）写出购买量关于付款金额(jn )的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格(jig)与 有关.若购买种子(zhng zi)量为x2时，种子价格y为： .若购买种子量为0 x2时，种子价格y为： .购买种子量y=5x

5、y=4（x-2）+10=4x+22021/7/259第九页，共二十七页。解：设购买量为x千克，付款(f kun)金额为y元.当x2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0 x2时，y=5x；（2）写出购买量关于付款金额的函数解析(ji x)式，并画出函数图象.叫做分段(fn dun)函数.注意：1.它是一个函数；2.要写明自变量取值范围.y =5x(0 x2)4x+2(x2)2021/7/2510第十页，共二十七页。9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定(judng)。2022/8/302022/8/30Tuesday, August 30, 202210、低头要有勇气，抬头要有低气。20

6、22/8/302022/8/302022/8/308/30/2022 7:39:35 PM11、人总是珍惜为得到。2022/8/302022/8/302022/8/30Aug-2230-Aug-2212、人乱于心，不宽余请。2022/8/302022/8/302022/8/30Tuesday, August 30, 202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2022/8/302022/8/302022/8/302022/8/308/30/202214、抱最大的希望，作最大的努力。30 八月 20222022/8/302022/8/302022/8/3015、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什

7、么。八月 222022/8/302022/8/302022/8/308/30/202216、业余生活要有意义，不要越轨。2022/8/302022/8/3030 August 202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2022/8/302022/8/302022/8/302022/8/302021/7/2511第十一页，共二十七页。y=5x(0 x2)y=4x+2(x2)yxO1210314的函数(hnsh)图象为:y =5x(0 x2)4x+2(x2)2021/7/2512第十二页，共二十七页。思考：你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下(yxi)问题吗？（1）一次购买1.5 k

8、g 种子，需付款多少元？（2）30元最多能购买多少种子？2021/7/2513第十三页，共二十七页。 为节约用水，某市制定以下(yxi)用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元.（1）求出y关于x的函数解析式；做一做解：y关于(guny)x的函数解析式为：(1+0.3)x =1.3x， (0 x8)(1.5+1.2)(x-8)+1.38=2.7x-11.2. (x8)y=2021/7/2514第十四页，共二十七页。（2）当x=10时，y=2.710-11

9、.2=15.8.（3）1.38=10.426.6，该用户(yngh)用水量超过8立方米.2.7x-11.2=26.6，解得x=14.答：应缴水费(shu fi)为15.8元.答：该户这月用水量为14立方米.（2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费(shu fi)；（3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量. 2021/7/2515第十五页，共二十七页。某医药研究所开发了一种(y zhn)新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.（1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_

10、毫克，接着逐步衰弱.（2）服药5时，血液中含药量为每毫升_毫克.x/时y/毫克6325O263拓展(tu zhn)提升2021/7/2516第十六页，共二十七页。（3）当x2时y与x之间的函数解析(ji x)式是_.（4）当x2时y与x之间的函数解析式是_.（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是_时.y=3xy=-x+84x/时y/毫克6325O2021/7/2517第十七页，共二十七页。1.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求出y

11、关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过(jnggu)几个月才能存够200元？4080120y/元x/月12345o当堂(dn tn)练习2021/7/2518第十八页，共二十七页。解: (1)设函数(hnsh)解析式为y=kxb，由图可知(k zh)图象过(0，40),(4，120)这个函数(hnsh)的解析式为y=20 x+40.(2)当y=200时，20 x+40=200, 解得x=8小明经过8个月才能存够200元解得4080120y/元x/月12345o2021/7/2519第十九页，共二十七页。解：(1)由题意(t y)得当0t2时，T=20；当2t4时，T=20+5(t-

12、2)=5t+10.函数(hnsh)解析式为：T =20(0t2)5t+10(2t4)2.一个试验室在0：002：00保持20的恒温，在2：004：00匀速升温，每小时升高5.写出试验室温度T（单位(dnwi)：）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.2021/7/2520第二十页，共二十七页。T=20(0t2)T=5t+10(250时，y与x的函数解析式；255075100255070100Oy(元）x(度）752021/7/2522第二十二页，共二十七页。解:当0 x50 时，由图象(t xin)可设 y=k1x，其经过（50，25），代入得25=50k1，k1=0.5，y=0

13、.5x ;当x50时，由图象可设 y=k2x+b，其经过(50,25)、(100,70)，得k2=0.9,b=-20,y=0.9x-20.255075100255070100Oy(元)x(度)752021/7/2523第二十三页，共二十七页。根据你的分析：当每月用电量不超过50度时，收费(shu fi)标准是多少？当每月用电量超过50度时，收费标准是多少？解：不超过(chogu)50度部分按0.5元/度计算，超过部分按0.9元/度计算.2021/7/2524第二十四页，共二十七页。课堂(ktng)小结一次函数与实际(shj)问题一次函数与实际(shj)问题分段函数的解析式与图象2021/7/2

14、525第二十五页，共二十七页。9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。30-8月-2230-8月-22Tuesday, August 30, 202210、低头要有勇气(yngq)，抬头要有低气。*8/30/2022 7:39:35 PM11、人总是珍惜为得到。30-8月-22*Aug-2230-Aug-2212、人乱于心，不宽余请。*Tuesday, August 30, 202213、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。30-8月-2230-8月-22*30 August 202214、抱最大的希望，作最大的努力。30 八月 2022*30-8月-2215、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。八月 22*30-8月-22*30 August 202216、业余生活要有意义，不要越轨。*8/30/202217、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。*30-8月-22谢谢(xi xie)大家2021/7/2526第二十六页，共二十七页。内容(nirng)总