北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程-“希望工程”义演》一元一次方程教育课件

1、5.5 应用一元一次方程“希望工程”义演 第五章 一元一次方程知识点1用一元一次方程解决“双等量问题”1.小明所在城市的“阶梯水价”的收费办法是每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,超过部分每吨加收2元.小明家今年5月份用水9吨,共缴水费44元.根据题意列出关于x的方程正确的是( A )A.5x+4( x+2 )=44B.5x+4( x-2 )=44C.9( x+2 )=44D.9( x+2 )-42=442.某校为“希望工程”捐款,其中八( 1 )班39名学生共捐款350元,捐款情况如下表:则捐款5元、10元的学生各有多少名?解:设捐款5元的学生有x名,则捐款10元的学生有39-5-7

2、-x=( 27-x )名.根据题意,得25+5x+10( 27-x )+207=350,解得x=14.所以27-x=13.答:捐款5元的学生有14名、10元的学生有13名.4.( 原创 )某学校实行小班化教学,若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室;若每间教室安排24名学生,则空出一间教室.求这所学校共有多少间教室?解:设这所学校共有x间教室.由题意,得20( x+3 )=24( x-1 ),解得x=21.答:这所学校共有21间教室.5.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母.为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺钉,则下面所

3、列方程正确的是( C )A.1000( 26-x )=800 xB.1000( 13-x )=800 xC.1000( 26-x )=2800 xD.21000( 26-x )=800 x6.( 改编 )某班同学去参观博物馆,买20张门票共花了360元,已知大门票每张20元,小门票每张12元,则大门票、小门票分别买了( A )A.15张,5张B.5张,15张C.8张,12张D.12张,8张7.七年级男生入住的宿舍楼一楼有x间,如果每间住6人,恰好空出一间;如果每间住5人,就有4人没有房间住,则一楼共有( D )A.7间B.8间C.9间D.10间8.某校准备为毕业班学生制作一批纪念册.甲公司提出

4、:每册收材料费5元,另收设计费1500元;乙公司提出:每册收材料费8元,不收设计费.徐老师经过计算,发现两家公司收费一样,则该校今年毕业生有500人.9.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏,两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果两人一共投中了20个,得分刚好相等.小丽投中了5个.10.九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,还差4元,则共有7人.11.某市对七年级综合素质测评中的审美与艺术进行考核,规定如下:考核综合评价得分( 满分100分 )由

5、测试成绩( 满分100分 )和平时成绩( 满分100分 )两部分组成,其中测试成绩占80%,平时成绩占20%.孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分,而综合评价得分为91分,则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分?解:设孔明同学测试成绩为x分,平时成绩为( 185-x )分,根据题意,得80%x+20%( 185-x )=91,解得x=90.185-90=95.答:孔明同学测试成绩为90分,平时成绩为95分.12.请根据图中提供的信息,回答下列问题:( 1 )一个水瓶与一个水杯分别是多少元?( 2 )甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定

6、:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,单独购买的水杯仍按原价销售.若某单位想在其中一家商场买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场更合算?请说明理由.解:( 1 )设一个水瓶是x元,则一个水杯是( 48-x )元.根据题意,得3x+4( 48-x )=152,解得x=40.答:一个水瓶是40元,一个水杯是8元.( 2 )在甲商场购买,所需费用为( 405+820 )80%=288( 元 );在乙商场购买,所需费用为540+( 20-52 )8=280( 元 ),因为288280,所以选择乙商场购买更合算.13.足球比赛的得分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一

7、只足球队在某个赛季共需比赛14场.现已比赛8场,负了一场,共得17分.( 1 )前8场比赛中,这支球队胜了几场?( 2 )这支球队打满14场,最高能得多少分?( 3 )通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分就可达到目标.请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期的目标?解:( 1 )设这支球队胜了x场,则平了( 8-1-x )场.由题意,得3x+( 8-1-x )1=17,解得x=5.所以前8场比赛中,这支球队胜了5场.( 2 )要使得分最高,必须在后面的几场比赛中全胜,因此,打满14场比赛最高能得17+( 14-8 )3=35( 分 ).(

8、3 )由题意知,后面的6场比赛中,只要得分不低于12分即可,所以胜场不少于4场时,一定可以达到预期目标,而胜3场,平3场,正好也达到预期目标,所以后面的6场比赛中,这支球队至少要胜3场,才能达到预期的目标.14.某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“雄安新区白洋淀一日游”活动.收费标准如下表:甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100,乙校报名参加的学生人数少于100.经核算,若两校分别组团共需花费20800元,若两校联合组团只需花费18000元.( 1 )两所学校报名参加旅游的学生人数之和是多少?( 2 )两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?解:( 1 )设两校报名参加旅游的学生人数之和为x.若两校报名参加旅游的学生人数之和大于200,则x=1800075=240.若两校报名参加旅游的学生人数之和在100到200( 包括200 )之间,则x=1800085=211 13 17 ,不合题意,舍去.所以两所学校报名参加旅游的学生人数之和是240.( 2 )设甲学校报名参加旅游的学生有y人,则乙学校报名参加旅游的学生有( 240-y )人.当甲学校人数在100到200( 包括200 )之间时,根据题意,得85y+90( 240