数学：浙江省第十二中学4.3《相似三角形的判定1》课件（浙教版九年级）

1、4.3 两个三角形相似的判定（1）教学目标：1经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程.2能运用“有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似.重点和难点：1本节教学的重点是相似三角形的判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似.2有两个角相等的三角形是相似三角形的探索过程比较复杂，是本节教学的难点.1、相似三角形的定义是什么？ AC/B/A/ CB那么ABCABC如果 在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x ,y ,m ,n 的值. x2033482230(2)ABCDE4585mn50453a2ay10(1)ABCDEF2022xABCDE1302(4)(3)2cm1.6

2、cmABC合作学习:ABCDE如图在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DEBC,则ADE与ABC相似吗?(1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等?(2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?平行移动DE的位置再试一试.ABCDEABCDE归纳: 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.BCADEBCADEABCA/ C/ B/ 1、命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。已知：在ABC 和A/B/C/ 中,求证:ABC A/B/C/ 证明：在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B

3、/,AE=A/C/，连结DE。ABCA/ C/ B/ 判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。D E AD=A/B/,A=A/，AE=A/C/ A DEA/B/C/， ADE=B/，又 B/=B， ADE=B， DE/BC， ADEABC。 A/B/C/ABCOABCDEFABDEFABCDABCDP 例1、已知：ABC和DEF中， A=400，E=B=800， F=600。求证：ABCDEF 证明： 在ABC中，A=400，B=800， C=1800A B =1800400 800 600 在DEF中，

4、E=800，F=600 B=E，C=F ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）。AFECBD400 800 800 600 600 例5.在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达C处，插一根标杆，然后沿同方向继续走15m到达D处，再右转90度走到处，使B，C，E三点恰好在一条直线上，量得DE20m，这样就可以求出河宽AB请你算出结果（要求给出解题过程）201540课外思考题： 如图，在ABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ADE与 ABC相似？ ABCDEABCDE（提示：图

5、有两种可能）三、课堂小结。平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.、相似三角形的判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。3相似三角形判定定理的应用、延伸练习。已知：如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出 。ABCDE（1）求证：AEFADC；FAFEDC答:有AEFADCBECBDF.例2、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。ADBC已知：在RtABC中，CD是斜边AB上的高。证明: A=A，ADC=ACB=900，此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用. ACDABC（两角对应相等，两 三角形相似）。同理 CBD ABC 。 ABCCBDACD。求证：ABCACDCBD 。DCDCDCDCCDCDCDCD3、课堂练习。（1）、已知ABC与A/B/C/中，B=B/=750，C=500，A/=550，这两个三角形相似吗？为什么？（2）已知等腰三角形ABC和A/B/C/中，A、A/分别是顶角，求证：如果A=A/，那么ABCA