北师大版八年级数学上册《应用二元一次方程组-里程碑上的数》二元一次方程组教学课件

1、第五章 二元一次方程组应用二元一次方程组里程碑上的数 1题型数字问题基本关系式：(1)一个三位数，百位数字为c，十位数字为b，个位 数字为a，则该三位数可表示为_(2)用数位上的数字表示数的方法：个位上的数字1， 十位上的数字10，百位上的数字100，以此类 推，然后把它们加起来就表示一个多位数100c10ba一个两位数，比它十位上的数字与个位上的数字的和大9；如果交换十位上的数字与个位上的数字，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数.设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y.根据题意，可列方程组解这个方程组，得所以这个两位数是14.解：2.有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则

2、 比原来的数小45. 又知百位数字的9倍比去掉百位数 字后剩下的两位数小3，求原三位数设百位数字为x ，去掉百位数字后剩下的两位数为y，由题意，得解得则410039439.所以原三位数为439.解：3.有甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成 的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组 成的四位数比上一个四位数小1 188，求甲、乙这两个数设甲数为x，乙数为y.由题意，得解得所以甲数是24，乙数是12.解：2年龄问题题型4. 一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说： “我像你这样大时你才1岁；你到我这么大时，我已 经37岁了”请问老师、学生今年分别多大了？设老师今年x岁

3、，学生今年y岁由题意，得解得所以老师今年25岁，学生今年13岁解：3工程问题题型基本关系式：工作量工作效率工作时间；总工作量各部分工作量之和5. 小明家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修 公司合作，则需6 周完成，需付工钱5.2 万元；若 先请甲公司单独做4 周后，剩下的请乙公司来做， 则还需9 周才能完成，需付工钱4.8 万元若只请 一个公司单独完成，从节约开支的角度来考虑， 小明家应该选甲公司还是乙公司？设总工作量为单位1，甲公司每周的工作效率为x，乙公司每周的工作效率为y.依题意，得解得则甲公司单独完成需10周，乙公司单独完成需15周解：设请甲公司工作一周需付工钱a万元，请乙公司工作一

4、周需付工钱b万元依题意，得解得所以请甲公司单独完成需付工钱100.66(万元)，请乙公司单独完成需付工钱15 4(万元)所以从节约开支的角度来考虑，小明家应该选乙公司.同类变式6. 一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时 施工，8天可以完成，需付两组装修费用共3 520 元若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可 以完成，需付两组装修费用共3 480元，问： (1)甲、乙两组单独工作一天，商店各应付多少元？ (2)单独请哪组，商店所付装修费用较少？ (3)若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如 何安排施工有利于商店经营？说说你的理由4计费问题题型7.【中考朝阳】为响应国家节能减

5、排的号召，鼓励居民 节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制 度，下表是某省的电价标准(每月)例如：方女士家 5月份用电500 kWh，电费1800.6220二档 电价100三档电价352元；李先生家5月份用电 460 kWh，交费316元，请问表中二档电价、三档电 价各是多少？应用1阶梯电(水)价问题阶梯电量电价一档0180 kWh0.6元/(kWh)二档181400 kWh二档电价三档401 kWh及以上三档电价设二档电价是x元/(kWh)，三档电价是y元/(kWh)根据题意，得解得所以二档电价是0.7元/(kWh)，三档电价是0.9元/(kWh)解：8.【中考娄底】假如娄底市的出租

6、车是这样收费的： 起步价所包含的路程为01.5 km，超过1.5 km的 部分按每千米另收费 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走 了4.5 km，付车费10.5元” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走 了6.5 km，付车费14.5元”应用2出租车计费问题设出租车的起步价是x元，超过1.5 km后每千米收费y元.依题意，得解得所以出租车的起步价是4.5元，超过1.5 km后每千米收费2元解：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5 km后每千米 收费多少元？4.5(5.51.5)212.5(元)所以应付车费12.5元解：(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站)走了 5.5

7、 km，应付车费多少元？9. 【2016遵义】上网流量、语音通话是手机通信消 费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠 新招“定制套餐”，消费者可根据实际情况自 由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二 者的阶梯资费标准缴纳通信费下表是流量与语 音的阶梯定价标准应用3通信计费问题流量阶梯定价标准使用范围阶梯资费/(元/MB)1100MBa101500MB0.07501MB20GBb语音阶梯定价标准使用范围阶梯资费/(元/min)1500 min0.155011 000 min0.121 0012 000 minm【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600 min语音通话费0.155000.1

8、2(600500)87(元)】(1)甲定制了600 MB的月流量，花费48元；乙定制了2 GB的月 流量，花费120.4元，求a，b的值(注：1 GB1 024 MB)依题意，得解得即a的值为0.15，b的值为0.05.解： (2)甲的套餐费用为199元，其中含600 MB的月流量；丙的 套餐费用为244.2元，其中包含1 GB的月流量，二人均定 制了超过1 000 min的每月通话时间，并且丙的语音通话 时间比甲多300 min，求m的值设甲的套餐中定制了x(x1 000)min的每月通话时间，则丙的套餐中定制了(x300)min的每月通话时间，丙定制了1 GB的月流量，需花费1000.15(500100)0.07(1 024500)0.0569.2(元)，解：依题意，得解得即m的值为0.08.5分类问题题型某水果批发市场香蕉的单价如下表：张强两次购买 香蕉共50 kg，一共付款264元如果第二次购买香蕉 的质量多于第一次购买香蕉的质量，请问张强两次 分别购买香蕉多少千克？购买香蕉的质量不超过20 kg20 kg以上但不超过40 kg40 kg以上 单价/元654设张强第一次购买香蕉x kg，第二次购买香蕉y kg，则0 x25.分三类情况：情况一：当10 x20且30y40时，根据题意，得解这个方程组，得解：情况二：当0 x10且40y5