北师大版九年级数学上册《应用一元二次方程》一元二次方程教学课件(第3课时)

1、第二章 一元二次方程应用一元二次方程第3课时 1课堂讲解增长率问题 传播问题计数问题 数字问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题的步骤？ 审题，设出未知数. 找等量关系 列方程， 解方程， 答. 同一元一次方程、二元一次方程(组)等一样，一元二次方程也可以作为反映某些实际问题中数量关系的数学模型本节继续讨论如何利用一元二次方程解决实际问题1知识点增长率问题知1讲 增长率问题经常用公式 ，a为基数, b为增长或下降后的数，x为增长率，“n”表示 n次增长或下降.知1讲例1 有雪融超市今年的营业额

2、为280万元，计划后 年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的 百分率？1.审清题意，今年 到后年间隔2年3.根据增长率的等量关系列出方程答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为x, 根据题意得：1x1.2 x12.2(舍去) x20.22.设未知数知1讲总 结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答 一般情况下， “审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程1为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6 000万元.2016年投入教育经费8 640万元假设该县这两年投入教育经费的

3、年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均 增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多 少万元知1练（来自典中点）知2讲例2 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人 患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2知识点传播问题知2讲审清题意设未知数列方程解方程验根作 答找出已知量、未知量解：设平均一个人传染了x个人则第一轮后共有（1+x）个人患了流感，第二轮后共有1+x+x(1+x) 个人患了流感.依据题意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=12（不合题意，舍去）.平均一个人传染了10个人1早期，

4、甲肝流行，传染性很强，曾有2人同时患上甲肝在一天内，一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上甲肝，则x的值为()A10B9C8D7知2练（来自典中点）2某生物实验室需培育一群有益菌现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24 000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌(1)每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多 少个有益菌？知2练（来自典中点）3知识点计数问题知3讲例3 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两 队之间都赛一场)，计划安排15场比赛，应邀请 多少个球队参加比赛？设应邀请x个球队参加比赛，可得到方程可化

5、为x2x30=0解得 x1=6, x2=5 (舍去)所以应邀请6个球队参加比赛.解：1某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？知3练（来自典中点）4知识点数字问题知4讲例4 有一个两位数等于其各位数字之积 的3倍，其 十位数字比个位数字小2，求这个两位数.解： 设这个两位数个位数字为x，则十位数字为 (x2)，这个两位数字是10 (x2) + x.根据题意，得10 (x2) +x=3x (x2)整理，得3x217x+20=0解得， x1=4, x2= (不合题意，舍去)当x=4时，x2=2，这个两位数是24.知4讲 总 结(1)列一元二次方程解应用题时，求得的根还必须进行 验根，一看是否是所列方程的根，二看是否符合问 题的实际意义.如本题中解得x2= ，虽是一元二次 方程的解，但由于个位数字只能取整数，故x2= 这 一个根不符合实际意义，应舍去.(2)本题采用了间接设元方式，可以使复杂的问题简单 化.1. 列一