北师大版八年级数学上册《轴对称与坐标变化》位置与坐标

1、轴对称与坐标变化第三章 位置与坐标 知识点1对称点的坐标变化1.点( -1,2 )关于x轴对称的点的坐标是( C )A.( 1,2 )B.( 1,-2 )C.( -1,-2 )D.( 2,-1 )2.平面直角坐标系中,点P( -4,5 )关于y轴对称的点P的坐标是( D )A.( -4,5 )B.( 4,-5 )C.( -4,-5 )D.( 4,5 )【变式拓展】若点P( a,1 )关于y轴的对称点为Q( 2,b ),则a+b的值是( A )A.-1B.0C.1D.23.如图,在平面直角坐标系中,已知点A( 0,3 ),B( 2,4 ),C( 4,0 ),D( 2,-3 ),E( 0,-4 )

2、.写出D,C,B关于y轴的对称点F,G,H的坐标,并标出点F,G,H在图中的位置.顺次连接A,B,C,D,E,F,G,H,A各点,观察你画出的图形,说明它具有怎样的性质.解:图略.F( -2,-3 ),G( -4,0 ),H( -2,4 ).画出的图形关于y轴对称.知识点2图形的对称和点的坐标变化4.( 改编 )如图,ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为( -1,4 ).将ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C的坐标是( A )A.( 3,1 )B.( -3,-1 )C.( 1,-3 )D.( 3,-1 )5.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置

3、用( -1,0 )表示,右下角方子的位置用( 0,-1 )表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是( B )A.( -2,1 )B.( -1,1 )C.( 1,-2 )D.( -1,-2 )6.若点A( 6,7 ),B( 6,-7 ),则点A与点B的关系是( A )A.关于x轴对称B.关于直线x=-1对称C.关于y轴对称D.关于直线y=-1对称7.在平面直角坐标系中,已知点P( a,5 )在第二象限,则点P关于直线m( 直线m上各点的横坐标都是2 )对称的点的坐标是( D )A.( -a,5 )B.( a,-5 )C.( -a+2,5 )D.( -a+4,5

4、)8.如图,线段AB经过平移得到线段AB,其中点A,B的对应点分别为点A,B,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P( a,b ),则点P在AB上的对应点P的坐标为( A )A.( a-2,b+3 )B.( a-2,b-3 )C.( a+2,b+3 )D.( a+2,b-3 )9.在平面直角坐标系中,已知点A( 0,2 ),B( 4,1 ),点P在x轴上,则PA+PB的最小值是5.10.如图,动点P从( 0,3 )出发,沿图中所示的方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第2019次碰到矩形的边时,点P的坐标为( 8,3 ).11.如图,在平面直角坐标系中,已知点A

5、( 3,4 ),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA,则点A的坐标是( -4,3 ).12.在平面直角坐标系中,规定把一个正方形先沿着x轴翻折,再向右平移2个单位称为1次变换.如图,已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别是( -1,-1 ),( -3,-1 ),把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形ABCD,则点B的对应点B的坐标是( 11,1 ).13.( 教材母题变式 )如图,在平面直角坐标系中,A( -1,5 ),B( -1,0 ),C( -4,3 ).( 1 )求出ABC的面积;( 2 )若A1B1C1与ABC关于y轴对称,请直接写出点A1,B1,C1的坐标.15.( 1 )已知点A( 2a+b,-1 ),B( 5,a-b )关于x轴对称,求a+b的值;( 2 )在ABC中,若A=55,B比C大35,求B,C的