初二分式所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习

1、初二分式全部学问点总结和常考题学问点：1. 分式： 形如A, A、B 是整式, B 中含有字母且 B 不等于 0 的整式叫做分式 .B 其中 A 叫做分式的分子, B 叫做分式的分母 . 2. 分式有意义的条件： 分母不等于 0. 3. 分式的基本性质： 分式的分子和分母同时乘以 （或除以）同一个不为 0 的整式,分式的值不变 . 4. 约分： 把一个分式的分子和分母的公因式 不为 1 的数）约去,这种变形称为约分. 5. 通分： 异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分. 6. 最简分式 : 一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式,约分时,一般将一个分式化为最简分式

2、 . 7. 分式的四就运算：同分母分式加减法就：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. 用字母表示为：abacbcc异分母分式加减法就：异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式 , 然 后 再 按 同 分 母 分 式 的 加 减 法 法 就 进 行 计 算 . 用 字 母 表 示 为 ：a c ad cbb d bd分式的乘法法就：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母 . 用字母表示为：a c acb d bd分式的除法法就：两个分式相除 , 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 . 用字母表示为：a c a d adb d b c bcn n分

3、式的乘方法就：分子、分母分别乘方 . 用字母表示为：a anb b8. 整数指数幂：amanam n（ m、 是正整数）n ）amnnamn（ m、 是正整数）nabn na b （ n 是正整数）amam n（a0, m、 是正整数, maanan（ n 是正整数）bbn第 1 页（共 21 页） a na（1a 0,n 是正整数）9. 分式方程的意义 : 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 . 10. 分式方程的解法 : 去分母 方程两边同时乘以最简公分母 , 将分式方程化为整式方程 ; 按解整式方程的步骤求出未知数的值 ; 验根 求出未知数的值后必需验根 , 由于在把分式方程化为整式方程

4、的过程中 , 扩大了未知数的取值范畴 , 可能产生增根 . 常考题：一挑选题（共14 小题）、中,分式的个数有（）1在式子、A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2化简的结果是（）Ax+1 Bx 1 C x Dx3假如把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍,就分式的值（）A扩大 4 倍 B扩大 2 倍 C不变 D缩小 2 倍4把分式方程 的两边同时乘以（ x 2）,约去分母,得（）A1 （ 1 x）=1 B1+（1 x）=1 C1 （ 1 x）=x 2 D1+（1 x）=x 25化简 （ 1+）的结果是（）A B CD6运算的结果为（）A B C D7已知关于 x 的分式方程+=1 的解是非

5、负数, 就 m 的取值范畴是（Am2 Bm2 Cm2 且 m 3 Dm2 且 m 38以下运算正确选项（）Aa 2.a 3=a 6 B（） 1= 2 C= 4 D| 6| =69某服装加工厂方案加工400 套运动服,在加工完160 套后,采纳了新技术,工作效率比原方案提高了20%,结果共用了 18 天完成全部任务设原方案每天加工 x 套运动服,依据题意可列方程为（）ABCD10货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同, 已知小车每小时比货车第 2 页（共 21 页）多行驶 20 千米,求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/ 小时,依题意）列方程正确选项（）ABCD11如图

6、,设 k=（ab0）,就有（Ak2 B1k2 CD12A,B 两地相距 48 千米,一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地,又立刻从 B 地逆流返回 A 地,共用去 9 小时,已知水流速度为 4 千米 /时,如设该轮船在静水中的速度为 x 千米/ 时,就可列方程（）ABC+4=9 D13运算 的结果为（）A1 Bx+1 C D14如分式（A,B 为常数）,就 A,B 的值为（）ABCD二填空题（共 13 小题）15运算：=16如分式 有意义,就实数 x 的取值范畴是17分式方程 的解 x=18如代数式 的值为零,就 x=19化简 的结果是20化简：=第 3 页（共 21 页）21运算 （1）的结

7、果是22如关于 x 的方程 = +1 无解,就 a 的值是23已知关于 x 的方程 的解是正数,就 m 的取值范畴是24a、b 为实数,且 ab=1,设 P=,Q=,就 P Q（填 “”、“”或“ =”）25假如实数 x 满意 x 2+2x 3=0,那么代数式 的值为26某工厂现在平均每天比原方案多生产 50 台机器,现在生产 600 台机器所需时间与原方案生产 450 台机器所需时间相同, 现在平均每天生产 台机器27杭州到北京的铁路长 1487 千米火车的原平均速度为 x 千米/ 时,提速后平均速度增加了 70 千米 /时,由杭州到北京的行驶时间缩短了 3 小时,就可列方程为三解答题（共

8、13 小题）28先化简,再求值：,其中29先化简代数式,然后选取一个使原式有意义的 a 值代入求值30已知 x 3y=0,求.（x y）的值31解方程：32先化简,再求值：整数解,其中 x 是不等式 3x+71 的负33先化简 （a+1）+,然后 a 在 1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求值34解分式方程：+=135已知 A=（1）化简 A；（2）当 x 满意不等式组,且 x 为整数时,求 A 的值36甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙第 4 页（共 21 页）队单独施工完成此项任务多用10 天,且甲队单独施工45 天和乙队单独施工30天的工作量相同（1

9、）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）如甲、乙两队共同工作了3 天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队连续施工,为了不影响工程进度, 甲队的工作效率提高到原先的 2 倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2 倍,那么甲队至少再单独施工多少天？37某商家猜测一种应季衬衫能畅销市场,就用 13200 元购进了一批这种衬衫,面市后果真供不应求, 商家又用 28800 元购进了其次批这种衬衫, 所购数量是第一批购进量的 2 倍,但单价贵了 10 元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）如两批衬衫按相同的标价销售,最终剩下 50 件按八折优惠卖出, 假如两批衬衫全部售完后利润不低于 25

10、%（不考虑其他因素）,那么每件衬衫的标价至少是多少元？38从广州到某市,可乘坐一般列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400 千米,一般列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3 倍（1）求一般列车的行驶路程；（2）如高铁的平均速度（千米 / 时）是一般列车平均速度（千米 /时）的 2.5 倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐一般列车所需时间缩短 3 小时,求高铁的平均速度39学校方案选购甲、乙两种图书作为“校内读书节 ”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的 1.5 倍；用 600 元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少 10本（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）如学校方案购买这两种图书共40 本,且投入的经费不超过1050 元,要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量,就共有几种购买方案？40某汽车销售公司经销某品牌 A 款汽车,随着汽车的普及, 其价格也在不断下降今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年同期每辆降价 1 万元,假如卖出相同数量的 A 款汽车,去年销售额为 100 万元,今年销售额只有 90 万元（1）今年 5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入,汽车销售公司打算再经销同品牌的B 款汽车,已知 A 款汽车每辆进价为 7.5 万元, B 款汽车