初中数学常用公式总结归纳

1、第 PAGE16 页 共 NUMPAGES16 页初中数学常用公式总结归纳初中三年级数学公式总结一1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三

2、边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的间隔

3、相等28定理2到一个角的两边的间隔 一样的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边间隔 相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)40逆定理和一条线段两个端点间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上二1线段的垂直平分线可看作和线段两端点间隔 相等的所有点的集合2定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形3定理2假设两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线4定理3两个图形关于某直线对称，假设它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上5逆定理假设两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称6勾股定理直角

4、三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c27勾股定理的逆定理假设三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形8定理四边形的内角和等于3609四边形的外角和等于36010多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)18011推论任意多边的外角和等于36012平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等13平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等14推论夹在两条平行线间的平行线段相等15平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分16平行四边形断定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形17平行四边形断定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四

5、边形18平行四边形断定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形19平行四边形断定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形20矩形性质定理1矩形的四个角都是直角21矩形性质定理2矩形的对角线相等22矩形断定定理1有三个角是直角的四边形是矩形23矩形断定定理2对角线相等的平行四边形是矩形24菱形性质定理1菱形的四条边都相等25菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角26菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)227菱形断定定理1四边都相等的四边形是菱形28菱形断定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形29正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等30正方形性质

6、定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角三1定理1关于中心对称的两个图形是全等的2定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分3逆定理假设两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称4推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边5等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合6推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于607等腰三角形的断定定理假设一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)8推论1三个角都相等的三角形是等边三角形9推论2有一个角等于60的等

7、腰三角形是等边三角形10在直角三角形中，假设一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半11直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半12定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的间隔 相等初中数学公式大全一、初中一年级数学所有公式1、 全等三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”三条中线(或高、角平分线)分别

8、对应相等的两个三角形全等。2、 角定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的间隔 相等定理2 到一个角的两边的间隔 一样的点，在这个角的平分线上3、 三角形直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2和一条线段两个端点间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60等腰三角形的断定定理 假设一个三角形有两

9、个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形在直角三角形中，假设一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半二、初中二、三年级数学所有公式1、 点线之间的关系过一点有且只有一条直线和直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2、 平行定理与公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行假设两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行3、 三角形内角和定理与四边形内角和定理三角形三个内角的和等于180

10、，四边形的外角和等于3604、 平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的断定定理与性质定理平行四边形断定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形断定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形断定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形断定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角矩形性质定理2 矩形的对角线相等矩形断定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形矩形断定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理1 菱形的四条边都相等菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角5、 圆的一些定理与推

11、论圆的两条平行弦所夹的弧相等在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等在同圆或等圆中，假设两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径假设三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角6、 直线与圆的位置关系直线L和O相交 dr直线L和O相切 d=r直线L和O相离 dr7、 两

12、圆之间的位置关系两圆外离 dR+r两圆外切 d=R+r两圆相交 R-rdR+r(Rr)两圆内切 d=R-r(Rr)两圆内含dR-r(Rr)三、初中代数所有公式1、 乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)2、 三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b=-bab|a-b|a|-|b| -|a|a|a|3、 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a4、 根与系数的关系x1+x2=-b/ax1_x2=c/a 注：韦达定理5、 判别式b2-4ac=0 注：方程有两个

13、相等的实根b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根6、 某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/37、 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中 r 表示三

14、角形的外接圆半径8、 余弦定理 b2=a2+c2-2accosb初三年级数学公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)三角和的三角函数：sin(+)=sin

15、coscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)积化和差sin(a)sin(b)=-1/2_cos(a+b)-cos(a-b)cos(a)cos(b)=1/2_cos(a+b)+cos(a-b)sin(a)cos(b)=1/2_sin(a+b)+sin(a-b)cos(a)sin(b)=1/2_sin(a+b)-sin(a-b)1二元二次方程与二元二次方程组11二元二次方

16、程含有两个未知数,并且未知数次数是2的整式方程,称为二元二次方程关于x,y的二元二次方程的一般形式是ax+bxy+cy+dy+ey+f=0其中ax,bxy,cy叫做方程的二次项,d,e叫做一次项,f叫做常数项12二元二次方程组2二元二次方程组的解法21第一种类型的二元二次方程组的解法当二元二次方程组的二元二次方程可分解成两个一次方程的时候,我们就可以把分解得到的各方程与原方程组的另一个方程组组成两个新的方程组来解这种解方程组的方法,称为分解降次法1数轴11有向直线在科学技术和日常生活中,为了区别一条直线的两个不同方向,可以规定其中一方向为正向,另一方向为负相规定了正方向的直线,叫做有向直线,读作有向直线l12数轴我们把数轴上任意一点所对应的实数称为点的坐标对于每一个坐标(实数),在数周上可以找到的点与之对应这就是直线的坐标化数轴上任意一条有向线段的数量等于它的终点坐标与起点坐标的差任意一条有向线段的长度等于它两个断电坐标差的绝对值2平面直角坐标系21平面的直角坐标化在平面内任取一点o为作为原点(基准点),过o引两条互相垂直的,以o为公共原点的数轴,一般地,两个数轴选取一样的单位长度这样就构成了一个平面直角坐标系x轴叫横轴,y轴叫纵轴,它们都叫直角坐标系的坐标轴;公共原点o称为直角坐标系的原点;我们把建立了直