初二数学函数习题

1、学习必备 欢迎下载一某班师生组织植树活动,上午8 时从学校动身,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s 与时间t 之间的图象. 2 假如运输树苗的三轮车比师生迟半小时动身, 请回答以下问题：1 求师生何时回到学校？与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点.请在图中, 画出该三轮车运输树苗时,离校路程s 与时间t 之间的图象, 并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程；3 假如师生骑自行车上午 8 时动身,到植树地点后,植树需 2 小时,要求14 时前返回到学校, 来回平均速度分别为每时 10km ,8km. 现有A,B,C,D 四个植树点与学校的路程分别是 13km ,15 k

2、m ,17km ,19km, 试通过运算说明哪几个植树点符合要求 . （1）13 时36 分；（2）4km ；（3）13km ,15km ,17km. （1）从图上可以看出,学校离植树地点8km ,最终一段为师生从植树地点回学校时离校路程s 与时间t 之间的函数关系,已知两点（12,8）和（13,3 ）,可以求出师生从植树地点回学校时离校路程 s 与时间t 之间的函数关系为 y=-5x+68 ,当回到学校时,y =0 ,就x=13.6 ,即13 时36 分回到学校.（2）由题意,三轮车运输树苗的函数图象经过两点（8.5 ,0）和（9.5 ,8 ）,可以画出该三轮车运输树苗时 ,离校路程s 与时

3、间t 之间的图象. 师生步行从学校到植树地点,2 小时走了8km ,速度为4km/h ,骑三轮车从学校到植树地点1 小时走了8km,速度为8km/h. 设t 时刻相遇,就,得到t=9 ,所以三轮车追上师生时 , 离学校的路程km.（3 ）上午8 时动身,要求14 时前返回,就去的时间加上植第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载s,就树的时间加上返回的时间要小于等于6 小时.设植树点与学校的路程为,解得,所以13km ,15km ,17km 都符合要求. 二某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1 个书包,赠送1 支水性笔；购书包和水性笔一律按9 折优惠书包每个定价20 元,水性笔每支定价5 元

4、小丽和同学需买4个书包,水性笔如干支（不少于4 支）x（支）之间的函数关系式；（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数（2）对的取值情形进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较廉价；（3）小丽和同学需买这种书包4 个和水性笔12 支,请你设计怎样购买最经济解：（1）设按优惠方法购买需用y1 元,按优惠方法购买需用y2 元,y1=（x-4 ）5+204=5x+60,y2=（5x+204） 0.9=4.5x+72 （2）设y1=y2 ,当x=24 时,用两种优惠方法购买所需的费用一样多；（3）由于需要购买4 个书包和12 支水性笔,而12 24 ,购买方案一：用优惠方法购买,需 5x

5、+60=512+60=120 元；购买方案二：接受两种购买方式,用优惠方法购买 4 个书包,需要420=80 元,同时获赠 4 支水性笔；用优惠方法购买8 支水性笔,需要8590%=36 元共需80+36=116 元明显116 120 三某商业集团新进了 40 台空调机,60 台电冰箱,方案调配给下属的甲,乙两个连锁店销售,其中70 台给甲连锁店,30 台给乙连锁店；两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机 电冰箱甲连锁店 200 170 乙连锁店 160 150 设集团调配给甲连锁店 x 台空调机,集团卖出这 100 台电器的总利润为 y（元）（1）求y 关于x 的函数关系式,

6、并求出 x 的取值范畴；（2）为了促销,集团准备仅对甲连锁店的空调机每台让利a 元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应当如何设计调配方案,使总利润达到最大？解：（1）依据题意知,调配给甲连锁店电冰箱（70-x）台,调配给乙连锁店空调机（40-x）台,电冰箱为 60-（70-x）=（x-10 ）台,就y=200 x+170 （70-x）+160（40-x）+150（x-10 ）,即y=20 x+16800 第 2 页,共 5 页学习必备 欢迎下载10 x 40y=20 x+16800（10 x 40）；（2）按题意知：y=（200

7、-a）x+170 （70-x）+160（40-x）+150（x-10 ）,即y=（20-a）x+16800 200-a170,a30当0a20 时,20-a0,函数y 随x 的增大而增大,故当x=40 时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机 0 台,电冰箱30 台；40 台,电冰箱30 台,乙连锁店空调当a=20 时,x 的取值在10 x40 内的全部方案利润相同；当20a30 时,20-a0,函数y 随x 的增大而减小,故当x=10 时,总利润最大,即调配给甲连锁店空调机 30 台,电冰箱0 台11 题10 台,电冰箱60 台,乙连锁店空调某工厂用一种自动把握加工机制作一批工件该机器运行过程

8、分为加油过程和加工过程：加工过程中,当油箱中油量为10 升时,机器自动停止加工进入加油过程,将油箱加满后连续加工,如此往复已知机器需运行 185 分钟才能将这批工件加工完下图是油箱中油量 y升与机器运行时间 x分之间的函数图象根据图象回答以下问题：1 求在第一个加工过程中,油箱中油量 y升与机器运行时间x分之间的函数关系式不必写出自变量x 的取值范畴；2机器运行多少分钟时,第一个加工过程停止 .3加工完这批工件,机器耗油多少升 .1 设油箱中油量Y 与机器运行时间 把点10,100.30,80 代入,得 100=10k+b 80=30k+b -, 得20=-20k 解得k=-1 所以b=110

9、 X 之间的函数表达式为y=kx+b 学习必备 欢迎下载所以油箱中油量 Y 与机器运行时间X 之间的函数表达式为y=-x+110 2 当y=10 时,就代入函数y=-x+110 即10=-x+110 x=100 所以机器运行100 分钟时,第一个加工过程停止3 运行100 分钟第一次加工停止进入加油,加工90 分钟,用油100-10=90 升100 分钟实际前10 分钟开头时加油,中间加油100-10=90 升用时9 分钟（运行时间含加油时间）机器需运行185 分钟才能将这批工件加工完,钟实际加工90+76=166 分钟用油166 升加油后需再运行185-100-9=76 分第 4 页,共 5 页学习必备 欢迎下载面对庄重的国旗我正式