2021-2022学年安徽省滁州市总铺中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市总铺中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 参考答案：A略2. 圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周）。若AMMP，则P点形成的轨迹的长度为（ ）A. B. C. 3 D.参考答案：解析：建立空间直角坐标系。设A(0,-1,0), B(0,1,0), ，P(x,y,0).于是有由

2、于AMMP，所以，即，此为P点形成的轨迹方程，其在底面圆盘内的长度为。 因此 选 B。3. 在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（ ）A. 30B. 36C. 60D. 72参考答案：C【分析】记事件位男生连着出场，事件女生甲排在第一个，利用容斥原理可知所求出场顺序的排法种数为，再利用排列组合可求出答案。【详解】记事件位男生连着出场，即将位男生捆绑，与其他位女生形成个元素，所以，事件的排法种数为，记事件女生甲排在第一个，即将甲排在第一个，其他四个任意排列，所以，事件的排法种数为，事件女生甲排在

3、第一位，且位男生连着，那么只需考虑其他四个人，将位男生与其他个女生形成三个元素，所以，事件的排法种数为种，因此，出场顺序的排法种数种，故选：C。【点睛】本题考查排列组合综合问题，题中两个事件出现了重叠，可以利用容斥原理来等价处理，考查计算能力与分析问题的能力，属于中等题。4. 高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是 （ ）A 1800 B 3600 C 4320 D 5040参考答案：B略5. 在直三棱柱ABC中，CA= CC1=2CB，ACB= 90，则直线BC1，与直线AB1夹角的余弦值为 （ ） A B

4、 C D参考答案：D6. 已知定义域为R的函数满足：对任意的实数有，且，则（ ）A.6 B.7 C.8 D.9参考答案：C略7. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有() A20种 B30种 C40种 D60种参考答案：A略8. 数列,已知对任意正整数，则 的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C略9. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是： （ ）A3 B9 C17 D51参考答案：D略10. 已知函数f（x）=sinx+lnx，则f（1）的值为（）A1co

5、s1B1+cos1Ccos11D1cos1参考答案：B【考点】导数的加法与减法法则【分析】求函数在某点处的导数值，先求导函数【解答】解：因为f（x）=cosx+，则f（1）=cos1+1故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，关于方程（为正实数）的根的叙述有下列四个命题：存在实数，使得方程恰有3个不同的实根存在实数，使得方程恰有4个不同的实根存在实数，使得方程恰有5个不同的实根存在实数，使得方程恰有6个不同的实根其中真命题的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3参考答案：D12. 在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a=8，B=60，C=7

6、5，那么b等于参考答案：4【考点】正弦定理【分析】依题意可求得A，利用正弦定理即可求得b【解答】解：在ABC中，B=60，C=75，A=180BC=1806075=45，又a=8，由正弦定理=得：b=4故答案为：413. 已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，该双曲线的标准方程为 参考答案：略14. 已知直线：与：平行，则k的值是_.参考答案：3或5略15. 如果实数x，y满足等式，那么的取值范围是 ；参考答案：16. 有两排座位,前排11个座位,后排12个座位.现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是 参考答案：3

7、46略17. 给出下列命题：“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题. .x2是x1的必要不充分条件。命题p:. 其中假命题的序号为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设复数，当取何实数时，（1）是实数；（2）对应的点位于复平面的第二象限。参考答案：解：（1）是纯虚数当且仅当，（6分）（2）由（7分）当时，对应的点位于复平面的第二象限。（12分）略19. 正项数列满足(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和参考答案：由于an是正项数列，则。（2）由（1）知，故略20. 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平

8、面ABCD，E是PB的中点，（）求证：EC平面APD；（）求BP与平面ABCD所成的角的正切值；（）求二面角P-AB-D的余弦值.参考答案：解：（）如图，取中点，连接，是的中点，且，又四边形是平行四边形，故得又平面平面平面（）取中点,连接,因为，所以 平面平面于，面，是在平面内的射影是与平面所成角 四边形中，四边形是直角梯形设，则在中，易得又是等腰直角三角形， 在中，（）在平面内过点作的垂线交于点，连接,则是在平面上的射影，故，所以是二面角的平面角，由，又在中， 二面角的余弦值大小为21. 已知函数f（x）=x33x29x3（1）若函数f（x）在点（x0，f（x0）处的切线方程为y=9x+b，

9、求b的值；（2）求函数f（x）的极值参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求导数，f（x）=3x26x9，根据函数在图象上某点导数值和过该点切线斜率的关系即可求出x0的值，从而求出切点的坐标，进而求出b的值；（2）根据二次函数的图象容易判断导数的符号，根据极值的定义便可求出函数f（x）的极大值和极小值【解答】解：（1）f（x）=3x26x9，根据题意，；x0=0，或2；当x0=0时，f（x0）=3；切线方程为y=9x3；b=3；当x0=2时，f（x0）=25；切线方程为y=9x7；b=7；（2）f（x）=3（x3）（x+1）；x1时，

10、f（x）0，1x3时，f（x）0，x3时，f（x）0；f（x）的极大值为f（1）=2，f（x）的极小值为f（3）=30【点评】考查函数在函数图象上某点的导数的几何意义，直线的点斜式方程，以及二次函数的图象，极大值和极小值的概念及求法22. 商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品按以下单价进行试售，得到如下数据：单价x(元)1516171819销量y(件)6058555349(1)求销量y关于x的线性回归方程；(2)预计今后的销售中，销量与单价服从(1)中的线性回归方程.，已知每件商品A的成本是10元，为了获得最大利润，商品A的单价应定为多少元？(结果保留整数)(附：，.参考答案：（1）；（2）24.【分析】（1）根据表格中的数据，利用公式，求得，即可得到回归直线的方程；（2）由（1）求得利润的