沿程和局部压力损失

1、.wd.wd.wd.6.2 圆管紊流的沿程损失1. 圆管层流的沿程损失 内径为，长度为的圆管，在层流状态下的压力损失为如果换算成水头高度损失那么有(6.2.1)式中，称圆管层流沿程阻力或摩擦阻力系数，它仅由决定即。对于圆管紊流而言，一般认为的表达式形式与式(6.2-1)是一样的。不同在于沿程阻力系数要复杂的多。通常认为为管壁绝对粗糙度，为圆管半径。这样对于圆管紊流，沿程式可表示为 (6.2-2)式中 u圆管中平均流速。l圆管长度。d直径，。雷诺数。管壁绝对粗糙度。通常由实验确定。前人作了大量的研究，主要结论如下2. 卡门普朗特(Karman-Prandtl)公式光滑管 (6.2-3)粗糙管 (

2、6.2-4)上两式有一定理论根基，又有实验资料确定系数，比较准确，缺点是计算不方便。3. 布拉休斯(Blasins)公式 (6.2-5) (6.2-6)4. 莫迪(Moody)图上述公式计算的数繁琐，1940年美国普林斯登的莫迪(L.F.Moody)对工业用管作了大量实验，绘制出了与Re及的关系图(图6-2)供实际计算使用，简便而准确，并经过许多实际验算，符合实际情况。因而莫迪图应用广泛。图 6-2 莫迪图5. 非圆管的紊流阻力对于非圆管中的紊流时的阻力，其计算方法是将非圆管折算成圆管计算。根据水力半径和圆管几何直径d的关系，那么有 (6.2-7)式中 非圆管的水力半径，为湿周长度，A为过流面

3、积。阻力系数，Re为非圆管雷诺数。在工程上，通常根据Chery公式计算水头损失。所谓Chery公式就是式(6.2-7)的变形 (6.2-8)式中 k常数，,称Chezy系数，可从有关手册或资料中查取。例1长度m，内径mm的镀锌钢管，用以输送运动粘度m2/s即cSt的油液，测得流量L/s。确定沿程损失解：1确定流速及流态管中流速为m/s雷诺数Re为故可判定管中流态为紊流2根据Re选择并计算沿程损失由于，故沿程损失系数为沿程损失为(m油柱)例2长度m,内径mm的新铸铁管绝对粗糙度mm，用以输出重度N/m3的油液m/s2，测得重量流量N/h。设冬季油液运动粘度m2/s，夏季运动粘度 m2/s，试确定

4、冬夏季中的输油管的水头损失解：1将流量标准化并判定两季中的流态流量 (m3/s) 流速 (m/s) 冬季时 夏季时 2计算水头损失冬季时为层流，按层流沿程损失公式，那么有(m油柱)夏季时流动为紊流，根据及，利用莫迪图可确定，那么有(m油柱)6.3 管流局部损失1局部阻力损失 输送流体的管道不是只由等断面的直管组成，为控制流体分流和控制流量和流动方向，管路上要装置很多弯头，三通，阀门等管道辅件及控制件。流体在流经过这些器件时，或流速变化，或流向变化，或兼而有之，从而干扰了流体的正常运动，产生撞击，别离脱流，漩涡等现象，带来附加阻力，增加了能量损失。由于这类流体的运动比较复杂，影响因素较多，除少数

5、几种可作一定的理论分析之外，一般都依靠实验方法求得实用局部阻力系数。 局部阻力损失可分为两类，一类是由于过流断面变化包括断面收缩和扩大引起得局部损失；另一类是流动方向的变化如弯头引起的局部损失。这里仅介绍几种常见的局部阻力系数，其余可查相关手册，不再罗列。1管径突然扩大或缩小时的局部阻力系数过流断面突然变化有两种：即突然扩大或突然缩小图6-3和图6-4,突然扩大或缩小时的水头损失公式在形式上是一致的，即 (6.3-1)式中 局部阻力系数，对于突扩或突缩值不同。流过突变处的流体在下游管中流速。图 6-3 突然扩大管 图 6-4 突然收缩管 对于突然扩大管流，式(6.3-1)可根据Bernulli

6、方程导出。参看图6-3，取管径轴线作为位置势能的基准面零位。按Bernulli方程，那么有 (6.3-2)式中 管径突变引起的水头损失。根据动量定理：“流体动量的变化等于外力给予它的冲量。面11面22之间的流体动量变化量为 (6.3-3)外力冲量有两局部，其一为静压力变化量；其二为环状管断面对流体的作用力。按动量定理，那么有 (6.3-4)联立式(6.3-3)和(6.3-4)可求水头损失为 (6.3-5)根据连续方程，那么有 (6.3-6)式中 管径突然扩大时的局部阻力系数，。表 6-1 管径突扩时局部损失阻力系数10.90.80.70.60.50.40.30.20.100.01230.062

7、50.1840.44412.255.441681表 6-2 管径突缩时局部损失阻力系数0.010.10.20.30.40.50.60.70.80.910.500.470.450.380.340.300.250.200.150.090局部损失也可用速度和表示为 (6.3-7)同样对于管径突然收缩情况图6-4，局部损失可表示为 (6.3-1)式中 突变面的下游流速。由前分析可知，与和的比值大小及突扩和突缩有关，有关系数参看表6-1和表6-2。 (2) 线性渐扩和渐缩管局部损失图 6-5 (a)线性渐扩管图 图6-5(b)线性渐缩管 线性渐扩和渐缩管如图6-5(a)和图6-5(b)所示，线性扩散或收

8、缩角为，这时局部损失比较复杂，与的比值和角相关。对于渐扩管，局部阻力系数可表示为(6.3-8)式中 沿程阻力系数。和扩张角有关的系数。上式过于复杂，也可按突扩流动理论引入修正系数表示为(6.3-9)式中 修正系数，其中直径以mm计。当d=25mm76mm，u=1.16m/s9.6m/s，=1.459.32时，局部损失的经历公式也可表示为(6.3-10)对于渐缩管，局部损失可表示为(6.3-11)在直角弯管图6-6(a)和折角管图6-6(b)中，由于管径不变，故流速大小不变。但由于流动方向的变化而造成能量损失。图 6-6(a) 弯管 图 6-6 (b)折角弯管弯管的局部损失为(6.3-12)式中 弯管过渡角，。d弯管直径。弯管中线曲率半径。折角弯管局部损失公式为 (6.3-13)至于其他类型的局部损失阻力系数，请查阅有关手册或教科书，不另述。2进口起始段损失如果流体从一个大容器流入管道，设入口处呈圆角，那么在这进口断面的aa处图6-7，流速分布将非常均匀。由于粘性关系，近壁处产生附面层，它沿着流动方向逐渐向管轴线方向扩展。在附面层内，流速沿管壁递减为零。根据连续定理，附面层流速减小，必使中部流速增加，因而沿流动方向的各断面的速度分别不断变化，并最终稳定下来。紊流时由于流体质点的混杂，断面速度分布比较均匀