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文档简介

1、初中数学九年级上册（苏科版）4.3 一元二次方程应用31一、列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系;2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;3.列:列代数式,根据等量关系式列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.二、列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.知识回顾2情境问题 :一根长22cm的铁丝(1)能否围成面积是30cm2的矩形.(2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由.(3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？3情境分析:如果设围成的矩形的长

2、为cm,那么宽就是 cm，即（11-x）cm根据： 矩形的长矩形的宽=矩形的面积 可列出方程4解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm(1)如果矩形的面积是30cm2，那么 整理得解得当 时，当 时，答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。5(2)如果矩形的面积是32cm2,那么整理得因为所以此方程没有实数解.答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.6(3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长为（11-x)cm, 矩形的面积为：即最大值为0答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是7 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2 的矩形自行车棚,

3、一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少) ？ 如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?思考与探究8思考与探索 如图:在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后PBQ的面积等于8cm2?ABCDPQ(2)几秒后PQDQ?(3) PDQ的面积能为8cm2吗?为什么?1239巩固练习1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。10巩固练习2、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时

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