类比推理在高中数学教学中的应用优秀获奖科研论文

1、类比推理在高中数学教学中的应用优秀获奖科研论文 高中生在学习数学知识时要认真观察、学会思考、研究题目中所蕴含的道理及规律，以此找到解决问题的办法。教师运用类比推理教学可以更有效的引导学生思维的开拓，还可以探究出题目中的规律，寻找到教学题目中的内在联系和相似处，从而得到问题解决的新方法，使学生在解题时应用到类比推理的方法、激发出自身的逻辑思维和创新思维，真正实现高中教学上的“授之以渔”。 一、在高中数学教学中类比推理教学所具有的意义 1.有助于帮助学生开辟新的解题思路。在高中数学教学中应用类比推理教学，一方面是给学生传授更多的解题方式和方法，另一方面是帮助学生可以更全方位多角度的掌握相似问题的解

2、决办法，无论是在学习还是考试中遇到相似的难题都可以运用此方法快速找到解决难题的办法。具体的类比推理方式有三种，第一种是结论类比，在类比过程中运用类比方法，通过容易解决或已经解决的问题的结论，与很难解决的问题进类比分析，借此找到解决问题的方法；第二种是结构类比，主要是在类比中要全面考虑两个问题之间在结构上的相似性，在其中找到解决问题的方法；第三种是降维类比，类比的方法主要应用在空间结构上，在碰到维度较多的题目时，使其转变为维度较小的图形或者是平面图形，这样比较便于得出结论。 2.有助于提高学生的学习主动性。高中数学中科学的研究方法便是类比推理，而类比推理的合理运用不但可以帮助学生快速掌握新的数学

3、知识，还可以给学生研究新知识创造新的探究思路和研究方法。学生完全可以在熟练运用一种知识的基础上，探索研究出新的知识。例如：在学习抛物线这一知识点时，学生可以根据自身了解与掌握的抛物线知识，利用类比推理的方式进行圆柱和双曲线的学习方式，因为在根本上它们是有相似之处的并且有着共同的解题思路和相通的知识点，同时类比推理的应用为解题提供了全新的思路。所以，可以完全依照类比推理方法，自主学习和运用知识，教师再给予引导和帮助，对学生碰到的疑惑进行详细解答。 3.有助于学生探究出新结论。类比推理在高中数学中的应用不仅为学生提供了全新的解题方法和解题思路，也为学生自主研究理论和学习知识奠定了基础。譬如：在进行

4、空间问题的探索时，学生可以联想到平面中的相关论述，与之结合类比推理的方法和不断发散的思维潜能对空间问题进行探究。借助这种类比方式，能大大提高学生的思维敏捷度，还能够有效促进学生的学习主动性，增强学生的数学素养。 二、 类比推理如何高中数学教学实践中 1.在提出问题上的应用。在进行高中数学学习时，学生不仅要对教师布置规定的教学内容完成那么简单，也不是单单的将知识传递给学生，教师在传授知识的过程中还要考虑到学生的解决问题的能力以及对学生运用知识的能力，要把学生的创新能力和学习能力作为教学的重点。例如：在RtABC中，假设AB=，AC=b，BC=c，那么，2+b2=c2；cos2A+cos2B=1，

5、将这两种结论类比推理到空间中，并且得出结论。分析：利用三角形性质，比较其和四面体两者之间的内在关联，选取两两垂直的三个面的四面体作为类比对象，得到与四面体向似的命题，提出猜想：设两两垂直的底面成的角与三个侧面依次为、，因此，cos2+cos2+cos2=1。设两两垂直的三个侧面的面积为S1，S2，S3，底面面积为S，因此，S12+S22+S32=S。 2.在概念上形成的应用。高中数学的概念由于知识点的章节差异，分布在教材的各个部分，但是也存在一些相似性，运用类比推理可以将分散的知识点进行整合，使学生全面系统的掌握知识，在脑海中形成完整的体系。譬如在学习等比数列的知识时，首先要知道等比数列与等差数列有着紧密联系，教师在教学过程中，就可以引导学生参照学习过的等差数列来推导等比数列的概念，可以设计问题引发学生思考探讨：（1）等差数列的概念是什么？（2）什么样的数列叫作等比数列？（3）通过实例说明等比数列的含义。教师借助类比推理对相关知识起到参考的作用，不但可以使学生对学习的新知识和新概念充分掌握，还可以加深对以往学过的知识的理解，并且提高了学生对于数学知识的理解能力与解决能力。 高中教师在进行教学中要注重提高学生的类比推理思维，在解决难题时要运用好类比推理思维