初中数学八级数学竞赛试题

1、八年级（上）数学竞赛试题一、填空题: （40 分）；0 点为圆1、在RtABC中,a、b为直角边, c 为斜边,如ab14,c10,就ABC 的面积是2、运算：1127；313；232；333、某位老师在讲实数时,画了一个图（如图1）,即以数轴的单位长线段为边作一个正方形,然后以心,正方形的对角线长为半径画图,交x 轴于一点 A,作这样的图是用来说明；A F （1） 2 3 D C 1 0 1 A 2 4、在电子嬉戏中有一种方格拼图嬉戏,如在嬉戏过程中,已拼好的图案如图 2,又显现了一个方格体正向下运E B 动,为了使全部图案消逝,你必需按 后 才能拼一个完整图案,从而使图案自动消逝（嬉戏机有

2、此功能）；5、如图 3,ABCDEF；6、图 4 是一住宅小区的长方形花坛图样,阴影部分是草地,空地是四块同样的菱形,就草地与空地的面积之比为；18cm,上面横6 4 5 7、如图 5,一块白色的正方形木板,边长是竖各有两根木条（阴影部分）,宽都是2cm,就白色部分面积是2 cm ；8、如图 6,一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成,这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色,其余的瓷砖是白色的,假如有101 块黑色瓷砖,那么瓷砖的总数是；EF 的长为D C 二、挑选题: （30 分）9、 CD 是RtABC斜边 AB 上的高,如AB2,AC: BC3:1,就 CD 为（）A、1 B 5、2 C 5

3、、3 D 5、4510、如图,长方形ABCD 中,AB3,BC4,如将该矩形折叠,使C 点与 A 点重合,就折痕（）A、 B、 3.75 C、 D、11、假如A E D B C M A B F C A D B a 1 1 a,就 a 的取值范畴是（）A、a 1 B、0 a 1 C、a 0 D、0 a 112、如 2 x x 2 有意义,就 x 的取值为（）A、x 2 B、x 2 C、x 2 D、x 213、如上中图所示, 一块边长为 10 cm 的正方形木板 ABCD ,在水平桌面上绕点 D 按顺时针方向转到 A B C D的位置时,顶点 B 从开头到终止所经过的路径为（）A、20 cm B、

4、20 2 cm C、10 cm D、5 2 cm14、如上右图所示,设 M 是 ABCD 边上任意一点,设 CMB 的面积为 S , CDM 的面积为 S ,AMD的面积为 S ,就有（）A、S S 1 S 2 B、S S 1 S 2 C 、S S 1 S 2 D 、不能确定三、画图题 : （12 分）15、如图,历史上最出名的军师诸葛亮,率精骑兵与司马懿对阵,诸葛亮一挥羽扇,军阵瞬时由左图变为右图,其实只移动了其中的 3 骑而己,请问如何移动？（在图形上画出来即可）16、有一等腰梯形纸片,其上底和腰长都是 a ,下底的长是 2 a,你能将它剪成外形、大小完全一样的四块吗？如能,请画出图形；四

5、、解答题17、求a492 a13 aa2的值；. 且使两18、如图,一个六边形的六个内角都是120 ,连续四边的长依次为1、3、3、2,求该六边形的周长A F 19、如图, P 是等边三角形ABC中的一个点,PA2,PB2B 1 3,PC3 4,求 BC 边的长 . 2 C 3 D A 20、要剪切如图1 所示甲、 乙两种直角梯形零件（尺寸单位： mm ）,2）可供种零件的数量相等,有两种面积相等的矩形铝板,第一种长P 500mm,宽300mm,其次种长600mm,宽250mm（如图选用；B C 个,（1）填空：为了充分利用材料,应选用第种铝板,这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共剪下这些零件后,

6、剩余的边角料的面积是2 mm ；（2）画图：从图2 的或中,选出你要用的铝板示意图,在上面画出剪切线,并把边角余料用阴影表示出来；100 100 200 150 300 300 21、如图,大路 MN和大路PQ在点P处交汇；A处有一所中学,AP 160 m,点 A 到大路 MN 的距离为300 250 80 m；假设拖拉机行驶时,四周 100 m 以内会受到嗓音影响,那么拖拉机在大路 MN 上沿 PN 方向行驶时,学校是否会受到影响,请说明理由；假如受影响,己知拖拉机的速度为 18 km/ h,那么学校受影响的时间为多少秒？500 600 N 参考答案一、填空题：P M 1、24； 2 、6

7、,1,3 ； 3、点 A 表示的实数为 2 ； 4、向右转键,向下键；A 5、360 0； 6 、1：1； 7、256； 8、2601；Q 二、挑选题：9-14 CBDDDA 三、画图题：15、最下方左右两骑各自向上平移至其次行,第一行那一骑向下平移至第四行的下方；16、四、解答题：217、由 a 得到, a=0,原式 =2-3+1-0=0 ；18、把APC饶点 A 顺时针旋转 60 0 至 ADB处,连结 PD,就APD可证得正 ,BPD为 Rt ,因此 APB为150 0,过点 A 作 AEBP交 BP延长线于 E,就 APE=30 0,AE=1,PE= 3 ,BP= 3 3,所以 BC=AB= 2 7；19、分别两边延长 AB, CD,EF,交于 M,N,P就可得到PMN, PAF, BMC, NDE都为正 ,PMN的边长为 8,AF=8-1-3=4 , EF=8-4-2=2 ,所以六边形的周长 =1+3+3+2+4+2=15；20