河南省南阳市20182018年高二上学期期中考试数学试题含

1、河南省南阳市2018-2018年高二上学期期中考试数学试题含答案河南省南阳市2018-2018年高二上学期期中考试数学试题含答案河南省南阳市2018-2018年高二上学期期中考试数学试题含答案河南省南阳市2018-2019高二上学期期中考试数学试题（理科）河南省南阳市2018-2019高二上学期期中考试数学试题（理科）2018秋期高二期中数学(理)参照答案一、选择题：DBBCBAACADDC二、填空题:514.7,2415.3216.27600三、解答题:解：（1）当a0时,不等式化为x0,即x0,此时不等式的解集为x|x02分（2）当a0时，方程20axx的两根为x0或x1a.4分当a0时，

2、1a0，此时不等式的解集为1或.6分xx0 xa当a0时，10a，此时不等式的解集为1xxa0.8分综上，当a0时，不等式的解集为x|x0.当a0时，不等式的解集为1或.xx0 xa当a0时，不等式的解集为1xxa010分解：（1）由正弦定理得2sinAcosCsinBcosCsinCcosB即2sinAcosCsinBcosCsinCcosB2分即2sinAcosCsin(BC)sinA,由于sinA0，故1cosC4分2又0C,所以C5分3（2）由于c2，三角形的周长为6，故ab46分由余弦定理有c2a2b22abcosCa2b2ab2ab3ab，即4163ab，故ab48分113所以三角

3、形的面积3SabsinC410分222解：（1）设矩形的另一边长为am，则y=45x+180（x2）+180?2a=225x+360a360由已知ax=360，得，所以6分（2）因为x0，所以，所以，当且仅当时，等号成立即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元12分解：（1）设数列a的公差为d，则n2a2d2115a105d75，1ad11即1510575ad,1解得a21d1，所以98S9(2)118.6分92（也可利用等差数列的性质解答）(2)由（I）知an21(n1)n3，1111bn，(a4)(a14)(n1)(n2)n1n2nn111111Tnb1b2b3b(

4、)()()n2334n1n2121n2n2n.412分解：(1)连接BD,在BDC中，BCCD3,BCD120,2,得22由余弦定理BDBCCD2BCCDcosBCD222BD2，得BD3m2分(3)(3)33cos120又BCCD，BCD120,BDC30,BDE90BDE中,BD3,DE33,由勾股定理2BDDE2222BE3(33)36,故BE6m5分(2).设ABE,则AEB18060120ABBEAE6sin(120)sin60sin3在ABE中，由正弦定理243AB43sin(120)，AE43sin，7分故ABAE43sinsin(120)43(sinsin120coscos12

5、0sin)3343(sincos)12sin(30)9分22ABE为锐角三角形，故3090，603012032sin(30)1,63ABAE1211分所以书架的总长度ABAE的取值范围是63,12，单位m12分解：（1），=1，即=，又=1，是以1为首项，以为公差的等差数列，=1+（n1）=n+,an=5分（2）（）k（）nan1，即（）n（）n1，2n1k2n+11，bn=2n+11（2n1）=2n，7分=（n+1）2n1，8分Sn=2?20+3?21+4?22+（n+1）?2n1，2Sn=2?2+3?22+4?23+（n+1）?2n，2+2n1（n+1）?2n两式相减得：Sn=2+2+2=2+（n+1）?2n，=n?2n，Sn=n?2n10分Sn+1Sn=（n