6节课-位错运动和交互作用和实际晶体中的位错

1、1材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院图2-8刃型位错滑移过程刃型位错的运动方向始终垂直位错线而平行柏氏矢量。刃型位错的滑移限于单一的滑移面上。位错线附近原子移动距离很小；位错运动所需要的力很小；位错线沿滑移面滑移过整个基体时，在晶体表面产生一个宽度为柏氏矢量大小的台阶。五、位错的运动位错运动方式有两种最基本形式：滑移和攀移。1、位错的滑移(dislocation slip)：位错沿着滑移面的移动。 在外加切应力的作用下，通过位错附近原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地作少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现。a）刃型位错的滑移b）螺型位错的滑移2材 料 科 学 基 础西安石油大

2、学材料科学与工程学院图2-9 螺型位错的滑移螺型位错运动特征：位错移动方向与位错线垂直，也与柏氏矢量垂直。刃型位错滑移螺型位错滑移C)混合型位错的滑移4材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院图2-10 位错环的滑移位错滑移和晶体滑移之间定量的关系：当位错扫过整个滑移面时，即位错从晶体的一端运动到另一端时，滑移面两边的原子（或两半晶体）相对位移一个柏氏矢量b的距离。位错滑移的阻力柏氏矢量为b的位错在晶体中运动时，需要克服晶格阻力，越过势垒，称为派纳力。其中，G为切变模量，为泊松比，a为晶面间距，b为滑移方向上的原子间距。a最大、b最小时，力最小，所以滑移面应该是晶面间距最大的最密排

3、面，滑移方向应是原子密排方向。5材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院2位错的攀移(dislocation climb)：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动。 多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。 刃型位错的攀移实际上就是多余半原子面扩大和缩小的过程，可以通过物质迁移即原子或者空位的扩散进行。6材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院图2-11刃型位错攀移运动模型螺型位错没有半原子面，不会发生攀移。由于攀移伴随着位错线附近原子增加或减少，即有物质迁移，需要通过扩散才能进行。所以，位错攀移需要热激活，较之滑移所需的能量更大。常温下位错靠热激活来攀移是很困

4、难的。但是，在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。 攀移虽然是高温扩散引起的，但外加应力也有影响。作用在半原子面上的拉应力有助于半原子面的扩大而阻碍半原子面的缩小，压应力则相反。7材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院2.2.3 位错的弹性性质1、位错的应力场位错使周围原子偏离平衡位置而导致点阵畸变和弹性应力场的产生。位错中心区，点阵畸变严重，虎克定律不适用，位错中心区以外，位错形成的弹性应力场可用各向同性的连续介质的弹性模型计算。 该模型假设： 晶体是完全弹性体，服从虎克定律； 晶体是各向同性的； 晶体

5、内部由连续介质组成，晶体中没有空隙，因此晶体中的应力、应变、位移等是连续的，可用连续函数表示。材 料 科 学 基 础2022/8/278 螺型位错的应力场设想有一个各向同性材料的空心圆柱体，把圆柱体沿XZ面切开，使两个切开面沿Z方向做相对位移b，再把两个面胶合起来，形成一个柏氏矢量为b的螺型位错。轴的中心为位错线，XZ面为其滑移面。由于圆柱体只沿Z方向有位移，因此只有一个切应变：z=b/2r而相应的切应力：Z=Z=GZ =Gb/2r,式中，G为切变模量。由于圆柱只在Z方向有位移，X和Y方向均无位移，所以其余应力分量均为零：rr=zz=r=r=rz=zr=0若采用直角坐标：材 料 科 学 基 础

6、螺型位错的连续介质模型 2022/8/279 螺型位错的应力场具有以下特点：1)只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明螺位错不引起晶体的膨胀和收缩。 2) 螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成反比），而与和z无关。只要r一定， 应力就为常数。因此，螺型位错的应力场是轴对称的，即与位错等距离的各处，其切应力值相等，并随着与位错距离的增大，应力值减小。 显然,r0时的情况应避免，位错中心严重畸变区应避开。材 料 科 学 基 础2022/8/2710b刃型位错的应力场 若将一空心的弹性圆柱体切开，使切面两侧沿径向（x轴方向）相对位移一个b的距离，再胶合起来，于是，就形成了一个正刃型位错应力场。

7、材 料 科 学 基 础刃型位错的连续介质模型2022/8/2711按照弹性理论可得到刃型位错的应力分布：圆柱坐标表示： 用直角坐标表示：材 料 科 学 基 础2022/8/2712材 料 科 学 基 础刃型位错应力场具有以下特点：1、同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。2、各应力分量与z无关，表明在平行于位错线的直线上，任何一点的应力相等。2022/8/27132、位错的应变能：位错周围点阵畸变引起弹性应力场，导致晶体能量增加，这部分能量称为位错的应变能。 单位长度位错的总应变能可简化为：E=Gb2 (式中，

8、为与几何因素有关的系数，其值约为0.51)位错的能量包括两部分：位错核心能与弹性应变能。位错核心能很小常忽略不计。位错的弹性应变能与b2成正比。晶体中具有最小b的位错应该是最稳定的。位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。14材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院15材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院作用在位错上的力3、外力场中位错所受的力由于位错的移动方向总是与位错线垂直，因此，可理解为有一个垂直于位错线的力作用在位错线上。切应力使位错线dL移动了ds的距离，即位错线的移动使晶体的dA面积上下两部分，沿滑移面产生了柏氏矢量为b的滑移，所以切应力所作的功为:此功相当

9、于作用在位错上的力F使位错线移动ds距离所作的功: 上述两式相等可求出F=bdL，作用在单位长度位错线上的力用Fd表示则有: 表示：切应力作用在晶体上时，单位位错线上所受的力与外加切应力和柏氏矢量模b成正比，方向处处垂直于位错线，并指向未滑移区。16材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院位错的线张力位错的线张力T可定义为使位错增加单位长度所需要的能量，因此可近似地用下式表达：若有外加切应力存在，则单位长度位错线所受的力为b，它力图使位错线变弯。存在线张力T，力图使位错线伸直。则线张力在水平方向的分力为2Tsind/2。平衡时两力相等，故有：4、位错线张力因为dsrd, d较小时，

10、对于弯曲位错： 所以假如切应力产生的作用在位错线上的力b作用于不能自由运动的位错上，则位错将向外弯曲，其曲率半径r与成反比。5、位错与位错之间的交互作用1）两平行螺位错的交互作用设有两个平行螺型位错s1，s2，其柏氏矢量分别为b1，b2，位错线平行于z轴，且位错s1位于坐标原点O处，s2位于（r，）处。由于螺位错的应力场中只有切应力分量，且具有径向对称之特点，位错s2在位错s1的应力场作用下受到的径向作用力为： G为切变模量，b1和b2为两个位错的柏氏矢量，为泊松比，r为两个位错间的距离。 17材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院两平行螺型位错的交互作用力两平行螺型位错间的作用

11、力，其大小与两位错强度的乘积成正比，而与两位错间距成反比，同号相斥，异号相吸。2）在同一滑移面内两个平行刃型位错间的交互作用18材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院设有两个平行刃型位错s1，s2，其柏氏矢量分别为b1，b2，位错线平行于z轴，且位错s1位于坐标原点O处，s2位于（r，）处。两个位错的滑移面平行且均平行与XZ面。因此，在e1的应力场中只有切应力分量yx和正应力分量xx对位错e2起作用，分别导致e2沿X轴方向滑移和沿y轴方向攀移。对同号位错，若x0,即位错e2在右边时： xy,则Fx0，两位错互相排列，位错又受到向右的推力； xy,则Fx0,位错又受到了吸向y轴的力

12、； x=0, Fx=0，位错处于稳定的平衡位置； x=y, Fx=0，位错处于介稳平衡位置。19材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院两刃型位错在X轴方向上的交互作用（a)同号位错(b)异号位错（c）两个平行的刃型位错沿柏氏矢量方向上的交互作用至于攀移力，由于与y同号，当位错e2在位错e1以上，攀移力向上，反之，攀移力向下。因此，两个位错沿y轴方向是互相排斥的。 单位长度两个平行且共滑移面的刃型位错间的相互作用力为：G为切变模量，b1和b2为两个位错的柏氏矢量，为泊松比，r为两个位错间的距离。3）互相平行的螺位错与刃位错之间，两者的柏氏矢量相垂直，各自的应力场均没有使对方受力的应

13、力分量，故彼此不发生作用。20材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院2.2.4 实际晶体中的位错1、实际晶体中位错的柏氏矢量柏氏矢量要符合晶体的结构条件和能量条件：结构条件:柏氏矢量必须连接一个原子平衡位置到另一个原子平衡位置。能量条件：由于位错能量正比于b2，b越小越稳定。能量高的位错是不稳定的， 倾向于通过位错反应分解为能量较低的位错。 简单立方晶体中位错的柏氏矢量总是等于点阵矢量。 实际晶体中的位错的柏氏矢量可能等于、也可能大于或者小于柏氏矢量。21材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错，因此单位位错的柏氏矢量一定平行

14、于晶体的最密排方向，例如，简单立方点阵的单位位错为 ，面心立方结构的单位位错为 ，体心立方结构的单位位错为 。柏氏矢量等于点阵矢量或者其整数倍的位错称为“全位错”。故全位错滑移后晶体原子排列不变。柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为“不全位错”。柏氏矢量小于点阵矢量的位错称为“部分位错”。22材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院2、堆垛层错（层错）：密排面的正常堆垛顺序遭到破坏和错排的缺陷。 形成层错时几乎不产生点阵畸变，但它破坏了晶体的完整性和正常的周期性，使电子发生反常的衍射效应，故使晶体的能量有所增加，这部分增加的能量称“堆垛层错能（J/m2）”。 23材 料 科 学

15、基 础西安石油大学材料科学与工程学院3、不全位错 若堆垛层错不是发生在晶体的整个原子面上而只是部分区域存在，那么，在层错与完整晶体的交界处就存在柏氏矢量b不等于点阵矢量整数倍的位错即不全位错。 在面心立方晶体中，有两种重要的不全位错：肖克莱（Shockley）不全位错和弗兰克（Frank）不全位错。a肖克莱不全位错 ：原子运动导致局部错排，错排区与完整晶体的边界就是肖克莱位错。可以是纯刃型、纯螺型或混合型。24材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院面心立方晶体中的肖克莱不全位错异常晶体堆垛正常晶体堆垛异常晶体堆垛正常晶体堆垛肖克莱不全位错的特点：1）不仅是已滑移区和未滑移区的边界

16、，而且是有层错区和无层错区的边界。2）可以是是刃型的、螺型的或者混合型的。3）即使是刃型的肖克莱不全位错也只能滑移不能攀移，因为它与层错相连。如果只有半原子面可以攀移，但是插入半原子面不能形成大片的层错，不是肖克莱位错，所以不能攀移。25材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院b弗兰克不全位错：在完整晶体中局部抽去或者插入一层原子形成的位错。只能攀移不能滑移。26材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院面心立方晶体中的弗兰克不全位错材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院b弗兰克不全位错的特点：1）总是刃型位错。柏氏矢量b垂直于位错线所在111面，也垂直于位

17、错线。2）由于柏氏矢量与弗兰克不全位错决定的晶面不是面心立方晶体的密排面，故弗兰克不全位错不能滑移，只能攀移。例题：有两根左螺旋位错线，各自的能量都为E1，当它们无限靠拢时，总能量为多少？28材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院解：由于位错的应变能与b2成正比，两根同向螺型位错的能量相同，其柏氏矢量b必然相同。若它们无限靠拢时，合并为柏氏矢量为2b的新位错，其总能量应为4E1。 但是，实际上此位错反应是无法进行的，因为合并后能量是增加的，需要外力提供能量，何况同性相斥，两同号位错间的排斥力将不允许它们无限靠拢。例：有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，它们的长度x相等，且具有相同的b，而b的大小和方向相同（图3-21）。每个位错都可看做F-R位错源。试分析在其增殖过程中二者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的多大？29材 料 科 学 基 础西安石油大学材料科学与工程学院解：两位错在外力作用下将向上弯曲并不断扩大，当他们扩大相遇时，将于相互连接处断开，放出一个大的位错环。新位错源的长度为5x，将之代入，F