初中数学 实际问题与二次函数 课件

1、26.3 实际问题与二次函数（2） 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为45mm的磁盘（1）磁盘最内磁道的半径为r mm，其上每0.015mm的弧长为1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？问题探究（3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径r是多少时，磁盘的存储量最大？（2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？（2）由于磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm，磁盘的外圆不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为r外径为45的圆环区域，所以这张磁盘最多有 条磁

2、道（1）最内磁道的周长为2r mm，它上面的存储单元的个数不超过分 析分 析即（3）当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量每条磁道的存储单元数磁道数，设磁盘每面存储量为y，则根据上面这个函数式，你能得出当r为何值时磁盘的存储量最大吗？当mm分 析如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上（1）设矩形的一边ABxm那么AD边的程度如何表示？（2）设矩形的面积为ym2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？当x=20时，y最大30040m30mABCD例题解析做一做 用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长，

3、宽各为多少时？菜园的面积最大，面积是多少？探究3 图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？ 分析：我们知道，二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数，为解题简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系42l 可设这条抛物线表示的二次函数为y =ax2 .-2-121-1-2-31这条抛物线表示的二次函数为如图建立如下直角坐标系 由抛物线经过点（2，2），可得做一做当水面下降1m时，水面的纵坐标为y = 3. 请你根据上面的函数表达式求出这时的水面宽度水面下降1cm，水面宽度增加_m.解

4、：水面的宽度 m做一做如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用 表示.（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？（1）卡车可以通过.提示：当x=1时，y =3.75, 3.7524.（2）卡车可以通过.提示：当x=2时，y =3, 324.xy13131313O想一想某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：(1)在如图的直角坐标系内，做出各组有序数对(x，y)所对应的点.连接各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数

5、关系式；(2)若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式，并求出当x取何值时，P的值最大？分析：(1)正确描点、连线后，根据直线上两个点的坐标，可求出销售量y与销售单价x的关系式.链接中考解：(1)正确描点、连线.由图象可知,y是x的一次函数,设y=kx+b点(25，2000)、(24，2500)在图象上y=-500 x+14500(2)P=(x-13)y=(x-13)（-500 x+14500)=-500 x2+21000 x-188500=-500(x-21)2+32000P与x的函数关系式为P=-500 x2+21000 x-188500当销售价为21元/千克时，能获得最大利润.(2)销售利润(P