2023年广东省深圳市光明新区高级中学高一数学文联考试题含解析

1、2023年广东省深圳市光明新区高级中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知tan=，那么cossin的值是（）ABCD参考答案：A考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：由tan的值及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sin与cos的值，代入原式计算即可求出值解答：tan=，cos=，sin=，则cossin=故选：A点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键2. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是 （ ）A B C

2、 D参考答案：B略3. 直线x+y1=0的倾斜角为（）ABCD参考答案：B4. 已知角的终边经过点P(4，3)，则的值等于( ) A B C D 参考答案：C略5. 定义集合运算：AB=zz = xy(x+y)，xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为( )A0 B.6 C.12 D.18参考答案：D略6. 已知集合A=0，m，m23m2，且2A，则实数m为( )A2 B3C0或3 D0,2,3均可参考答案：B略7. 直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件（A） （B）（C）同号 （D）参考答案：C8. 与函数为同一函数的是A. B. C. D.参考答案：B略9

3、. 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+）为减函数，若f（2）=0，则不等式（x1）f（x1）0的解集为（）A（3，1）B（3，1）（2，+）C（3，0）（1，3）D（1，1）（1，3）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】利用函数的单调性与奇偶性做出函数图象，然后按x1得符号进行分类讨论【解答】解：由做出函数的大致图象如图：（1）当x10时，即x1时，f（x1）0，0 x12或x12，解得1x3（2）当x10时，即x1时，f（x1）0，2x10或x12，解得1x1综上所述：x的取值范围是（1，1）（1，3）故选：D【点评】本

4、题考查了函数的单调性与奇偶性，是基础题10. 设是可导函数，当时，则=（ ）A.2 B. C.-2 D. 参考答案：C当h0时，可得则2.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为虚数单位，则_. 参考答案：因为。所以12. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为，则a的值为_参考答案：8试题分析：因,故,由题设可得,即,所以,所以,应填8.【易错点晴】本题的设置将面积与余弦定理有机地结合起来,有效地检测了综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.求解时先借助题设条件和三角形的面积公式及余弦定理探究出三边的关系及,先求出,在运用余弦定理得到.

5、13. 函数在R上是减函数，则的取值范围是 ；参考答案：14. 已知函数将其图象向左平移个单位得到函数g（x）图象，且函数g（x）图象关于y轴对称，若是使变换成立的最小正数，则=参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据正弦函数的图象变换求得g（x），由题意可知=+k，kZ，求得的值，当k=0时，取最小值【解答】解：将其图象向左平移个单位，则g（x）=sin2（x+）=sin（2x+），由所得图象关于y轴对称，则=+k，kZ解得：=2k+，kZ当k=0时，的最小值是故答案为：【点评】本题考查正弦函数的坐标变换，正弦函数的对称性，考查计算能力，属于基础题15. 已知s

6、in（+）=，则sin（2+）=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】根据诱导公式和二倍角公式计算即可【解答】解：sin（+）=，sin=，sin（2+）=cos2=12sin2=1=，故答案为：16. 某中学期中考试后，对成绩进行分析，从某班中选出5名学生的总成绩和外语成绩如下表：，若已知外语成绩对总成绩的线性回归方程的斜率为0.25,则线性回归方程为_12345总成绩(x)469383422364362外语成绩(y)7865796761参考答案：略17. 函数的最大值是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：(7.5)

7、0+(0.5) 2+lg25+lg4参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数和指数幂的运算法则计算即可【解答】解： =19. 已知集合A=|，B=|?1x1,（1）求； （2）若全集 U=，求 ()；（3）若集合，且，求的取值范围参考答案：（1）（2）（3）20. 已知函数对于定义域内任意一个都有，且. （1）求的值；（2）用定义证明在上是增函数参考答案：解析：（1）因为即所以，又，所以（2）由（1）得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 设是上的任意两实数，且，则，因为，所以，所以所以在上是增函数21. 已知在ABC中，A(3,2)、B(1,5),C点在直线上，若ABC的面积为10，求C点的坐标.参考答案：解：设点C到直线AB的距离为d由题意知： 2分直线AB的方程为：，即6分 C点在直线3x-y+3=0上，设C10分C点的坐标为：或12分略22. 为绘制海底地貌图，测量海底两点C， D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A， B两点进行测量， A，B， C