新华师大版九年级上册初中数学 22.2.1 直接开平方法和因式分解法课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档22.2.1 直接开平方法和因式分解法一、选择题（本题包括12小题.每小题只有1个选项符合题意）1方程（x+1）2=9的解是（）Ax=2Bx-4 CD.2若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（）Ax= Bx1 C D3若（x+1）2-1=0，则x的值等于（）Ax=1Bx. C0或2. D0或 -24关于x的一元二次方程x2-k=0有实数根，则（）Ak0 C D5若方程（3x-c）2-60=0的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为（）A1B8 C16 D616关于x的一元二次方程（x-a）2=b，下列说法中正确的是（）A有两个解 B当b0,有

2、两个解+a.C当b0,有两个解-a. D当b0时，方程无实数根.7方程4x2-12x+9=0的解是（）Ax=0Bx1 C D无法确定8若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值是（）A-2或3B2或3 C-1或6 D1或-6.9下列方程适合用因式方程解法解的是（）ABC D.10已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程x2-8x+12=0的根，则这个三角形的周长为（）A7B11 C7或11 D8或911关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（）Am=0 n=0 Bm0 n0 Cm0 n=0 Dm0 n012已知a+ +2b0，则的值为（）

3、A-1B1 C2 D不能确定.二、填空题（本题包括4小题）13. 方程x2-1=0的解是 . 14如果关于x的方程mx2=3有两个实数根，那么m的取值范围是15方程3（x-5）2=2（x-5）的根是 .16ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2-8x+15=0的根，则ABC的周长是三、解答题（本题包括4小题）17解方程：（1）4x2-20=0 （2）（2x+3）2-25=018解方程：4（x+3）2=25（x-2）2 19解方程：x-3=x（x-3）20当x为何值时，代数式x2-13x+12的值与代数式-4x2+18的值相等？参考答案一、选择题（本题包括12小题.每小题只有1个选项符

4、合题意）1. C 分析：x+1=3，x1=2，x2=-4故选C2C 分析：根据2x+1与2x-1互为倒数，列方程得（2x+1）（2x-1）=1；整理得4x2-1=1，移项得4x2=2，系数化为1得x2= ，开方得x=，所以选C3D 分析：移项得（x+1）2=1，开方得x+1=1，解得x1=0，x2=-2所以选D4C 分析：x2-k=0，x2=k，一元二次方程x2-k=0有实数根，则k0，所以选C.5B 分析：（3x-c）2-60=0，（3x-c）2=60，3x-c=，3x=c，x= ，又两根均为正数，且，所以整数c的最小值为8，所以选B6B 分析：方程中的b不确定当b0，方程无实数根，当b0时

5、，x-a=，即方程有两个解+a故选B7C 分析：因式分解为（2x-3）2=0，即2x-3=0，x=， 所以选C8B 分析：因为这两个代数式的值相等，所以有2x2-5x=x2-6，x2-5x+6=0， （x-2）（x-3）=0， x-2=0或x-3=0，x=2或3所以选B9C 分析：由分析可知A、B、D适用公式法而C可化简为x2+x-72=0，即（x+9）（x-8）=0，所以C适合用因式分解法来解所以选C10A 分析：由方程x2-8x+12=0，解得x=2或x=6，当第三边是6时，2+36，不能构成三角形，应舍去；当第三边是2时，三角形的周长为2+2+3=7所以选A.11C 分析：方程有一个根是

6、0，即把x=0代入方程，方程成立得到n=0；则方程变成x2+mx=0，即x（x+m）=0，则方程的根是0或-m，因为两根中只有一根等于0，则得到-m0即m0,方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，正确的条件是m0，n=0所以选C.12C 分析：两边同乘以a，得到：a2+（-2b）a-2=0，解这个关于a的方程得到：a=2b，或a=-，a+0，a-，所以a=2b，=2故选C二、填空题（本题包括4小题）13. 1 分析：移项得，x2=1，开方得，x=114m0分析：关于x的方程mx2=3有两个实数根，m0所以答案为：m015x1=5，x2= 分析：方程变形得：3（x-5）2-2（x-5）=

7、0，分解因式得（x-5）3（x-5）-2=0，可得x-5=0或3x-17=0，解得x1=5，x2=.168 分析：解方程x2-8x+15=0可得（x-3）(x-5), x=3或x=5，ABC的第三边为3或5，但当第三边为5时，2+3=5，不满足三角形三边关系，ABC的第三边长为3，ABC的周长为2+3+3=8三、解答题（本题包括4小题）17解：（1）由原方程，得x2=5，所以x1=，x2=-.（2）移项得，（2x+3）2=25，开方得，2x+3=5，解得x1=1，x2=-418解：4（x+3）2=25（x-2）2，开方得2（x+3）=5（x-2），解得x1，x2.19解：原方程可化为（x-3）-x（x-3）=0，（x-3）（1-x）=0，解得x1=