初一数学1314教案及练习题

1、1.3 有理数的加减法学问点 1 有理数加法法就：1. （1）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；（2）异号两数相加,取肯定值较大的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；（3）一个数与0 相加,仍得这个数. 有理数加法的运算律：2. （1）加法的交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变；即a+b=b+a ；和不变； 即（a+b）+c=a+（b+c）.12（2）加法的结合律： 三个数相加, 先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,例如 1：1. （-2 ）+3=3+（-2 ） 2. （-1 ）+2+4= （-1 ） +2+ （4） 例 1 1 +26+ 18+5+ 16；2 1211

2、7121832433.总结：三个以上的有理数相加,可运用加法交换律和结合律任意转变加数的位置,简化运算；常见技巧有：1凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；2同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加,再求和；3同分母结合：把分母相同或简单通分的结合起来；4带分数拆开：运算含带分数的加法时,可将带分数的整数部分和分数部分拆开,分别结合相加；留意带分数拆开后的两部分要保持原先分数的符号；学问点 2 有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数；假如用字母 a、b 表示有理数,那么有理数减法法就可表示为：a b = a +（ b）；例 1：运算： 132+5；27.

3、36. 8；3 225；41221 . 总结 :1. 由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决 2不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法就在使用法就时,留意被减数是永不变的；学问点 4 有理数的加减混合运算：在有理数加法运算中,通常适当应用加法运算律,可使运算简化；有理数的加减混合运算统一成加法后,一般也应留意运算的合理性；例如：（ 5）（ +2）+（ 3）（ +4）是有理数的加减混合运算,大家会算吗？例 1：运算： 243. 2163. 5+0. 3；02123320 .25343一、填空题：、（ 3）（ 2）的结果的符号为；

4、、 3 与 1 的和等于；、 1 2 1 、比 3 小 2 的数是；、 6 3 4 写成省略加号的和的形式为；、 32 5 读作：、运用加法交换律,式子 11 6 可以写成；、从海拔 12m 的地方乘电梯到海拔10m 的地方,一共下降了m；、比5 大 3 ；10、 3 2 3 ；11、 2 与 3 的相反数的差为；12、数轴上表示1 的点与表示2 的点的距离是；二、挑选题： （每题 3 分,共 18 分）、以下运算结果正确选项（）A、 385 B、 47 11 C、 69 15 D、022、算式 35 不能读做（）A、 3 与 5 的差 B、 3 与 5 的差 C、 3 与 5 的和 D、 3

5、 减去 5、较小的数减去较大的数,所得的差肯定是（）A、零 B、正数 C、负数 D、零或负数、如1,b3,就 a b 的值为（）A、4 或 2 B、2 C、4 D、 2、 6 的相反数与比 5 的相反数小 1 的数的和为（）A、11 B、2 C、1 D、0、如 a b0,且 a 0,就（）A、a0,b 0 B、a0,b 0 C、a0, b0 D、a0,b0三、运算 、（ 12） 13 、 3（ 2）、（ 1 ）、（ 3.5 ） 2、 8（ 910）6、3 2 10四、运算：（每题 5 分,共 10 分）、（ 7 ）（ 2 ）（ 4）（ 4 ）、（ 2 ）（ 4.7 ） 0.5 （ 3.2 ）1

6、.4 有理数的乘除学问点 1 有理数乘法1. 有理数的乘法法就（1）两数相乘,同号为正,异号为负,并把肯定值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘,有一个因式为零,积为零；各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数打算 . （4）三个以上有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可以先把其中的几个数相乘（5）一般地,我们有几个：不等于 0 的数相乘,积的符号由负因数的个数打算,当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个时,积为正 . （ 6）几个数相乘,有一个因数为 0,积就为 0 2. 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律： （ab） c=a（bc）

7、；（3）乘法的安排律：a（b+c）=ab+ac 例如：再如：5 3 同号两数相乘 5 3 得正6 4 异号两数相乘 6 4 得负所以 5 315；所以6 4 24；例 1：运算： 5 6 1124学问点 2 有理数除法1. 有理数除法法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数；留意：零不能做除数,即a无意义. 0倒数的概念：乘积是1 的两个数互为 倒数例 1： 1 186；2 12；3 64；552552.由于除法可化为乘法,所以有理数的除法有与乘法类似的法就：两数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除2 .0 除以任何一个不等于0 的数,都得0. 例 2：化简以下分数：1 12 ；324 ；16

8、一、挑选1. 假如两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧, 那么这两个有理数的积 63 C.-5 - 2 -4=-40 A. 肯定为正 B.肯定为负 C.为零 D. 可能为正 , 也可能为负12. 如干个不等于0 的有理数相乘 , 积的符号 A. 由因数的个数打算 B. 由正因数的个数打算C.由负因数的个数打算 D.由负因数和正因数个数的差为打算3. 以下运算结果为负值的是 A.-7 -6 B.-6+-4; C.0 -2-3 D.-7-15 4.下 列 运 算 错 误 的 是 A.- 2 -3=6 B2D.- 3 - 2 -4=-24 5. 如两个有理数的和与它们的积都是正数 , 就这两个数

9、A. 都是正数 B. 是符号相同的非零数 C. 都是负数 D. 都是非负数6. 以下说法正确选项 A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D.-1 的倒数是 -1 7. 关于 0, 以下说法不正确选项 A.0 有相反数 B.0有肯定值 C.0有倒数 D.0是肯定值和相反数都相等的数8. 以下运算结果不肯定为负数的是 A. 异号两数相乘 B. 异号两数相除 C. 异号两数相加 D.9. 以下运算有错误选项 515 2 A.1 - 3=3 -3 B.32C.8-2=8+2 D.2-7=+2+-7 10. 以下运算正确选项 奇数个负因数的乘积 A. 3114; B.0

10、-2=-2; C.341; D.-2 -4=2 2243二、填空1. 假如两个有理数的积是正的, 那么这两个因数的符号肯定_. _. 2. 假如两个有理数的积是负的, 那么这两个因数的符号肯定3. 奇数个负数相乘, 结果的符号是 _. 4. 偶数个负数相乘, 结果的符号是 _. 5. 假如4 a0,10, 那么a b_0.b6. 假如 5a0,0.3b0,0.7c0, 就a a=_; 如 a0, 就a=_.a三、解答1. 运算 : 1 38; 2 21 6 ; 3-7.6 0.5; 4 3121. 43232. 运算 . 1 83 42; 2 83 4 2; 3 83 4 2. 4443. 运算111