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1、如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点 P 从点 A 出发以 2cm/s 的速度沿 ADC 运动，点 P 从点 A 出发的同时点 Q 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度向点 B运动，当点 P 到达点 C 时，点 Q 也停止运动设点 P，Q 运动的时间为 t 秒（1）从运动开始，当 t 取何值时，PQCD？（2）从运动开始，当 t 取何值时，PQC 为直角三角形？如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=12cm，BC=18cm，点 P 从点 A 出发以 2cm/s 的速度沿 ADC 运动，点 P 从点

2、A 出发的同时点 Q 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度向点 B运动，当点 P 到达点 C 时，点 Q 也停止运动设点 P，Q 运动的时间为 t 秒（1）从运动开始，当 t 取何值时，PQCD？（2）从运动开始，当 t 取何值时，PQC 为直角三角形？【分析】（1）已知 ADBC，添加 PD=CQ 即可判断以 PQDC 为顶点的四边形是平行四边形（2）点 P 处可能为直角，点 Q 处也可能是直角，而后求解即可解：（1）当 PQCD 时，四边形 PDCB 是平行四边形，此时 PD=QC，122t=t，t=4当 t=4 时，四边形 PQDC 是平行四边形（2）过 D 点，DFBC 于 F，DF=AB=8FC=BCAD=1812=6，CD=10，当 PQBC，则 BQ+CQ=18即：2t+t=18，t=6；当 QPPC，此时 P 一定在 DC 上，CP1=10+122t=222t，CQ2=t，CDFCQ2P1，解得：t=，情形：当 PC

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