八年级数学上册14.2乘法公式14.2.2完全平方公式备课资料教案新版新人教版_第1页
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文档简介

1、第十四章14.2.2完全平方公式E0识点精讲知识点1：完全平方公式两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.即(a+b )2=a2+2ab+b2,(a-b) 2=a2-2ab+b 2.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.公式的特点：两个公式的左边都是一个二项式的完全平方,二者仅差一个“符号”不同；右边都是二次三项式，其中两项是公式左边二项式中每一项的平方,中间一项是左边二项式中的两项乘积的2倍，二者也仅差一个“符号”不同知识点2:添括号(1)添括号法则包括两种情况，一种是括号前是正号时,括到括号里的各项都不变符号；另一种是括号前是负号时，括到括号里的各项都改变符号.所

2、以，添括号时要分清括号前是什么符号.(2)使用添括号法则时，要分清括到括号里的项是哪些项.(3)添括号和去括号正好相反，添括号是否正确可以用去括号来检验.知识点3:三数和平方公式的简单应用完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘,而对于形如(a+b+c )2的乘法运算，应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，即先变形为或或，再进行计算.考点1 ：利用完全平方公式化简求值例1 已知x2-5x=14,求上二,心7)-1)+1的值.解:+1=2x2-x-2x+1-(x 2+2x+1)+1=2x2-x-2x+1-x 2-2x-1 + 1=x 2-5 x+1,当 x2-5x=14 时，原式=(x 2-

3、5x)+1=14+1=15.点拨：本题利用公式化简后，再用整体代换的数学思想求值 ，不必将已知等式中的 x值求出.考点2:完全平方公式的应用教学设计教案全新八年级讲义小学+初中+高中【例2】如图，长方形ABC曲周长是20 cm,以AB,AD为边分别向外作正方形ABE桥口正方形ADGH,若正方形ABEF和正方形ADGH勺面积之和为68 cm2,那么长方形 ABCD勺面积是()A.21 cm2B.16 cm2C.24 cm 2D.9 cm2比答案:B点拨：设 AB=x cm,AD=y cm,由题意得 x2+y2=68,x+y=10,所以(x+y) 2=100，即 x2+y2+2xy=100,所以 2xy=32,xy=16,所以长方形 ABC而面积是16 c

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