7互换定价(可用)

1、第七章互换的定价与风险分析.忽略天数计算以国际市场上的互换为例，浮动利率运用LIBOR贴现率也运用LIBOR2一、利率互换的定价(一)假设.(二)基于习惯利息交换方式的利率互换定价只需一个浮动利率信息例：2005年9月1日生效的两年期利率互换，名义本金为1亿美圆： 2.8 甲银行 乙银行 3个月期LIBOR 问题：1甲多头方支固定利率2.8，对甲方合约价值有多大？2甲支多少固定利率合约是公平的？ 互换利息每3个月交换一次。利率互换中甲银行的现金流量表如表7-1所示，其中a为不思索交换名义本金，b为思索交换名义本金的情况。3.表7-1利率互换中甲银行的现金流量表 百万美圆 a不思索交换名义本金4

2、.表7-1利率互换中甲银行的现金流量表 百万美圆b思索交换名义本金5.列4列2列3在利率互换中,甲银行的效果由列4的净现金流序列组。在互换生效日与到期日,不添加与添加1亿美圆的本金现金流,在表中对应的是:列2对应 列6列3对应 列76.头寸分解：甲银行：浮动利率债券多头固定利率债券空头头寸即1甲向乙购买了1亿美圆的浮动利率3个月LIBOR债券。2甲向乙出卖了1亿美圆的固定利率28年利率，每3个月付息一次债券。 乙公司：固定利率债券多头价值浮动利率债券空头价值即1乙向甲出卖了1亿美圆的浮动利率3个月LIBOR债券。2乙向甲购买了1亿美圆的固定利率28年利率，每3个月付息一次债券。7.定义 :互换

3、合约中分解出的固定利率债券的价值。 :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。那么，对互换多头支固利率方，如甲银行收浮支固而言，这个互换的价值就是： 7.18.对互换空头收固定利率方，如乙公司收固支浮而言，这个互换的价值就是： - 9.与远期合约类似，利率互换的定价要处理两个问题：第一，对给定的固定利率，求合约价值。在协议签署后的互换定价，是根据协议内容与市场利率程度确定利率互换合约的价值。对于利率互换协议的持有者来说，该价值能够是正的，也能够是负的。第二，求公平合理的固定利率。在协议签署时，一个公平的利率互换协议应使得双方的互换价值相等。也就是说，协议签署时的互换定价，就是选择一个使得互换的初

4、始价值为零的固定利率。 10.为了阐明公式7.1的运用，定义 ：距第i次现金流交换的时间长度i=1,2,n。 L ：利率互换合约中的名义本金额。 ：到期日为ti的LIBOR零息票利率,折现率 ：支付日支付的固定利息额。那么，固定利率债券的价值为.思索浮动利率债券的价值：在浮动利率债券刚刚被支付利息的那一刻，浮动利率债券的价值就是本金L。设下一支付日应支付的浮动利息额为k*知，那么在下一次利息支付的那一刻，浮动利率债券的价值为L+k*。距下一次利息支付日还有的时间t1，那么今天浮动利率债券的价值应该为： 注：债券在当前时辰，价值就是L；在下次付息时辰，价值是L+k*，由于没有再往下的信息了，所以

5、将L+k*折现就可以了。.互换多头互换空头固定利率债券定价浮动利率债券定价13.假设在一笔利率互换协议中，某一金融机构支付3个月期的LIBOR，同时收取4.8的年利率3个月计一次复利，名义本金为1亿美圆。互换还有9个月的期限。目前3个月、6个月和9个月的LIBOR延续复利，它就是贴现率分别为4.8、5和5.1。上一次(3个月前)利息支付日的3个月LIBOR为4.6。试计算此笔利率互换对该金融机构的价值。在这个例子中k=4.8%/4*1亿=120万美圆，k* =4.6%/4*1亿=115 万美圆案例7.1. 万美圆 由浮动利率债券价值公式有 99943453.76美圆 课本是10000万，为什么

6、？ 因此，对于该金融机构而言，此利率互换的价值为 99758253.9799943453.76 185199.781美圆 (空头方，收固支浮) 显然，对于该金融机构的买卖对手来说，此笔利率互换的价值为正，即185199.781美圆。 要确定利率互换的固定利率，可以令互换初始价值为0，解方程求出k。. 确定利率互换的固定利率，可以令互换初始价值为0，解方程求出k。 万美圆i=5.053%. 三基于远期利率的利率互换定价用远期利率替代各次浮动利率，有n次浮动利率的信息分析 设利率期限构造的利率如下用于现金流的贴现利率，半年复利一次： 再设各期远期利率替代利率互换未来的浮动利率，半年复利一次： 对以

7、下利率互换定价。其中，互换n/2年后到期，名义本金为NP，半年交换一次利息： x(固定利率) 多A B空 L浮动利率17. A方多方收到浮动利息，每次浮动利息用远期利息替代，再贴现求和就得到收入的现金流现值总和；A方每次支出的固定利息为NP*(x/2)，分别贴现求和得到支出的现金流现值总和。令两个总和相等可解出固定利率x。例18. 例：利率期限构造以零息票债券收益率和远期利率表示半年复利一次的名义年利率，如下表，由此确定一个5年期，名义本金25万的群众型利率互换的价钱确定固定利率。19到期日（年）收益率(%)远期利率(%)0.56.146.1416.326.51.56.426.6126.516

8、.812.56.717.5236.917.93.57.148.5347.149.554.57.7710.558.1211.2. 解：由以下方程角得x=8.20%合理的利率互换为 8.20% A B L20. 四不依赖浮动利率信息的利率互换定价没有浮动利率信息用于分析 例 设某金融机构卖出一笔2年期的利率到换：机构支浮动利率LIBOR，收固定利率i，3个月计一次复利，名义本金1亿美圆。目前3个月，6个月，9个月，12个月，15个月，18个月，21个月，24个月的贴现率延续复利分别为：4.8%，5%，5.1%，5.2%，5.15%，5.3%，5.3%与5.4%。求i。由二者相等，解得4K=543万

9、美圆，i=543/10000=5.43%(每3个月支付一次)21.互换利率合约价值为0的固定利率：利率互换协议中合理的固定利率就是使得互换价值为零的利率程度，也就是我们通常所说的互换利率案例7.3 22(五)利率互换合理的固定利率互换利率确实定.23.第二节、货币互换定价一、货币互换 货币互换Currency Swaps是将一种货币的本金和利息与另一货币的等价本金和利息进展交换。 货币互换的主要缘由是双方在各自国家中的金融市场上具有比较优势。.1互换双方运用的货币不同。即货币互换中存在两种货币的本金金额；2货币互换在到期月必需有本金的交换，在初始可以没有本金的交换；3货币互换中的本金交换率根据

10、当时的市场即期汇率确定；4互换双方能够都是固定利率；也能够都是浮动利率；或一方是固定利率，另一方是浮动利率。货币互换买卖的主要特点.例 设英镑和美圆汇率为1英镑=1.5000美圆。A想借入5年期的1000万英镑借款，B想借入5年期的1500万美圆借款。市场向它们提供的固定利率如表所示。 .表4.2 市场向A、B公司提供的借款利率公司美元英镑比较优势A公司8.0%11.6%美元2%B公司10.0%12.0%英镑-0.4%利差2%0.4%. A的优势是借美圆，但A需借5年期的1000万英镑B的优势，即期汇率1英镑=1.5美圆， B的优势是借英镑，但B需借5年期的1500万美圆A的优势。 由于双方都

11、有比较优势，所以双方协作，A可实现比本人借英镑11.6%更低的利率借款。 B也可实现比本人借美圆10%更低的利率借款。. 谈判：协作收益2%-0.4%=1.6%，在当前汇率下，两初始本金等价，所以利率可相加。 A目的 协作效果 11.6%-0.8%=8%+y-x y美圆 8% A B 12% 英镑 x 假设x=8%，那么y=10.8%，所以得到货币互换协议。.货币互换过程：1初始本金交换：A在美圆市场借入1500万美圆，B从英镑市场借入1000万英镑，且双方都按即期汇率将款项支付给对方，见以下图1 。2利息的定期支付：设借款期限5年，协议：双方每年都要为对方支付利息，即A要支付给B10.8%的

12、英镑利息： 1000万*10.8%=108万英镑；B要支付给A8%的美圆利息：1500*8%=120万美圆，见以下图2。 3到期本金的再次交换：在第5年，A支付给B：1000万英镑，B支付给A：1500万美圆，见以下图3。.A公司美圆市场1500万美圆B公司英镑市场1000万英镑图1 货币互换初始流量1000万英镑1500万美圆.A公司美圆市场8%美圆利息B公司英镑市场12%英镑利息图2 货币互换利息支付流量8%美圆利息10.8%英镑利息.A公司美圆市场1500万美圆B公司英镑市场1000万英镑图3 货币互换本金最终流量1000万英镑1500万美圆.5年期间的现金流量 设货币互换利息支付从19

13、96年3月17日开场，2000年3月17日终了那么5年期间的现金流量情况如下：付款时间 A付给B B付给A96.3.17 1500万美圆 1000万英镑97.3.17 108万英镑 120万美圆98.3.17 108万英镑 120万美圆99.3.17 108万英镑 120万美圆00.3.17 1000+ 108万英镑 1500+ 120万美圆.A方与B方的经济核算(效果评价)：A公司美圆市场：支付8%， 收到8.0%， 收益0 英镑市场：支付10.8%，直接借款11.6%，收益0.8%合计收益:0+0.8%=0.8% B公司美圆市场：支付8%，直接借款10.0%，收益2% 英镑市场：支付12%

14、，收到10.8%，收益-1.2%合计收益: 2%-1.2%=0.8% 利率互换与货币互换信誉风险比较 利率互换交换的仅是利息差额，货币互换要交换两货币的利息，此外，还要进展终了的本金交换，所以利率互换面临的信誉风险暴露远比货币互换少得多，利率互换的信誉风险比货币互换小得多。.甲公司乙公司8%美圆利息10.8%英镑利息二、货币互换的定价 以上是平分协作收益为目的设计的货币互换合约，如今要对市场报价进展价值分析。一固定利率对固定利率的货币互换合约价值 例如，市场报价如下，求互换对甲、乙B双方价值，其中名义本金1000万英镑，1500万美圆。期限5年，每年交换一次利息。. 设货币互换利息支付从199

15、6年3月17日开场，2000年3月17日终了，那么5年期间的现金流在当前全部知道：付款时间 甲付给乙 乙付给甲96.3.17 1500万美圆 1000万英镑97.3.17 108万英镑 120万美圆98.3.17 108万英镑 120万美圆99.3.17 108万英镑 120万美圆00.3.17 1000+ 108万英镑 1500+ 120万美圆 由此可用绝对定价法求甲、乙各方价值。设BF，BD分别为外币、本币现金流现值。V甲= BD S0BFV乙= S0BF-BD.定义 ：货币互换的价值以本币为计算单位 。 ：用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价值 。 ：从互换中分解出来的本币债券的价

16、值 。 ：即期汇率直接标价法 。那么对于收入本币、付出外币的那一方：对付出本币、收入外币的那一方：38.假设美圆和日元的LIBOR利率的期限构造是平的，在日本是2而在美国是6均为延续复利。某一金融机构A在一笔货币互换中每年收日元3每年计一次复利，同时支美圆6.5每年计一次复利。两种货币的本金分别为1000万美圆和120000万日元。这笔互换还有3年的期限，每年交换一次利息，即期汇率为1美圆110日元。如何确定该笔货币互换的价值？合约曾经有一段时间了，在刚开场买卖时期汇率为1美圆120日元。39案例7.4.40.二对四种类型货币互换定价 以上处理的是固定利率对固定利率的货币互换定价问题，怎样处理

17、浮动对固定，浮动对浮动的货币互换的价钱问题？ 1、用绝对定价法对两种货币的群众型利率互换定价； 2、确定四种货币互换合理价钱。 例：美圆利率互换和德国马克利率互换合理定价如下，知当前汇率S0=1.2美圆/马克，名义本金1000万马克，1200万美圆，求货币互换价钱。币种 固定利率% 浮动利率%美圆 6 LIBOR德国马克 4.5 LIBOR 由此确定各种货币互换价钱。41.即期汇率为1美圆110日元，或1日元0.009091美圆。根据 理 ，一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为：42阅读资料 远期外汇协议定价法.与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为 与最终的本金交换等价的远期合约的价值为

18、 所以这笔互换的价值为 这显然与运用债券组合定价的结果是一致的。43.与互换相联络的风险主要包括：信誉风险 由于互换是凭信誉买卖的，所以利率互换和外汇互换都有信誉风险。市场风险 利率互换有利率风险，货币互换有利率风险和外汇风险。44三、互换的风险.互换的信誉风险 互换买卖信誉风险的产生当利率或汇率等市场价钱的变动使得互换对买卖者而言价值为正时，互换合约对买卖者是一项资产，而对手是一项负债，此时买卖者就面临对手不履约的信誉风险。利率互换信誉风险大小情况交换的仅是利息差额，其买卖双方真正面临的信誉风险暴露远比互换的名义本金要少得多货币互信誉风险大小情况由于进展本金的交换，其买卖双方面临的信誉风险显然比利率互换要大一些。45.互换的信誉风险信誉风险管理方法:互换买卖中的信誉风险是很难估计的，买卖者通常经过信誉加强Credit Enhancement来管理和消除信誉风险净额结算抵押和盯市信誉衍消费品总的来看，由于国际市场上的互换协议通常涉及资本雄厚、信誉等级高的大型机构，互换违约呵斥的总损失历来是较低的46.互换的市场风险互换的市场风险主要可分为利率风险和汇率风险：对于利率互换来说主要的市场风险是利率风险对于货币互换而言市场风险包括利率风险和汇率风险利率风险的管理：运用久期、凸性等工具分析，运用市场上的固定收益产品如欧洲美圆期货等对冲互换的利率风险.汇率风险的管理：运用远期外汇协议