现代通信噪声

1、3. 随机过程及其统计特性11. 随即变量：信号与噪声都具有“随机”特性2. 随机过程：物理过程连续纪录 X(t)3. 随机样本：某一组实验数据 一、随机过程2 1. 概率分布函数如果随机变量 X(t) ，t1时刻取值 X1(t1) x1 的概率 P(X1(t1) 时，莱斯分布 高斯分布* 正弦波（幅度 A）加噪声信号，检波后输出 符合上述规律。 9 1. 统计平均（Statistical Average） 均值（数学期望、统计平均） * 代表随机过程的“摆动”中心； * 对于离散信号 均方值 * 有些物理量“均值”等于零，难于表述其特点，宜采用均方值； 四、概率统计的数学特征10 均方差 *

2、 体现了某时刻取值对于均值的偏差； * 当 mx = 0 时，x2 = E x2 ，若 x 为电压， x2 具有功率量纲。11时间平均（Average） 平均值 均方值 方差 12例如：假定随机过程其中，为随机量（对应相位噪声）假定， （0 2）均匀分布；求：均值解：= 0 * 实际应用中，常常对上述常见分布函数讨论均值、均方值、均方；13 噪声：“广义” （信号以外的干扰） “狭义”（各种随机干扰） 散粒噪声、热噪声、 1/ f 噪声 4. 噪声与噪声的量度14 1. 肖特基公式： e 电子电量、I0 电流平均值、 B系统带宽 * 公式表示噪声电流是随机变量 2. 散粒噪声功率谱密度： *

3、此公式 适用范围 100MHz（与器件的“度越时间”有关） 一. 散粒噪声：有源器件的典型噪声15 电子热运动造成方向不定的“热电流”，满足“波耳兹曼”热力学统计 1. 均方值： k 波耳兹曼常数、T 绝对温标、R 电阻、B 系统带宽 功率谱密度： * 热噪声与温度成正比，不可避免（精密测量需要超低温）； * 公式适用范围较宽（01013Hz） * 热噪声的等效电路（戴维宁定理） （诺顿定理）RUSRIS 二. 热噪声：16 * 具体电路计算 每个电阻看成噪声源，按电路规律叠加； 先计算等效电阻，在求出噪声功率； * 对于 R-L-C 网络：先计算 Z ( 或Y ) R + j X 例如： 此

4、时噪声功率密度与频率有关17 定义：若噪声功率密度与频率无关，则可以称之为“白噪声”； 特性：白噪声功率谱可以表示成 * 白噪声的“自相关函数”为(t) 函数 三. 白噪声：18 * 此式说明：理论上白噪声的人两个不同时段样本，无相似之处，除非同一组信号“完全相同”。 * 如果系统带宽 B ，白噪声功率可以近似计算-B 0 B19例：将均值为0，功率谱密度为n0/2的高斯白噪声加至如图低通滤波器（1）求输出噪声的自相关函数（2）求输出噪声的方差*随机过程通过线性系统20 为量度噪声而设定的物理量 四. 几种噪声参数：21热噪声是一种白噪声，其他噪声可以等效为热噪声。 * 等效：从功率上“等效”

5、 * 阻抗匹配条件下，提供相同功率的噪声源等效。 * “资用功率”（Availlable Power）对于热噪声源对于其他噪声源（宇宙辐射、散粒噪声等等）令噪声源的资用功率 则， 称之为等效噪声温度（Noise Temp ( OK)） 1. 等效噪声温度22 * 等效噪声温度标注噪声源资用噪声功率大小； 显然，TN则 PN ; 例如：卫星电视天线前端 LNB（Low Noise Band ） 性能标注： 20oK、 25oK、28oK （哪个好？） 23噪声与信号往往混杂在一起， 定义：信噪比 = 信号（功率）/ 噪声（功率） * 工程上常用 dB 为单位：* 如果信号和噪声采用电压值，公式改

6、成 2. 信噪比：24电路网络自身也产生噪声，在放大的同时，可能改变信号的信噪比。为描述电路噪声性能，建立新参量定义：GSin NinSout Nout * 此参数表示信噪比变坏的程度（越大越差）；实际输出噪声功率理想输出噪声功率N3. 噪声系数：25 * 如果放大器的增益 G Sout = Sin G 而 Nout = Nin G + N （加性噪声） F = 1 + N / (Nin G ) N = （ F - 1）Nin G * 理想放大器 N = 0 ，则 F = ？ 非理想放大器 F 1 （单纯用放大器不能提高信噪比！） * 增益 G 的说明： 放大器相当于激励源的变换 两个功率传输

7、过程 定义：G = Pout / PinGSin NinSout NoutZSESZiZoEoZLPinPoutN26 但是， Pin 、 Pout 随 Zi 、 Zo 变化，需要规定Zi 、 Zo 取值（置端条件）。 定义：令 Zi = ZS* 、 Zo = ZL * 为资用功率增益 * 从热噪声角度看，当 Zi = ZS* 时 ， Nin = kTB * 考虑放大器级联的噪声系数计算 已知：F1、G1、 F2、G2 求： F、GSin NinSout NoutF1 G1F2G2F GN1N227解：根据资用功率增益的定义，Nin = kTB第一级放大器的输出噪声Sin NinSout NoutF1 G1F2G2F GN1N2同理，第二级放大器的输出噪声级联放大器的输出噪声28* 推广多级放大器的噪声系数* 可见，第一级放大器对于噪声系数的影响最大！ 电路设计时，将噪声系数小的放大器放在前端。* 工程计算时，增益常用 dB 为单位，需要换算！29为了简便估算噪声功率而设定的概念。定义：中心频率相同，噪声功率