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1、12.3角的平分线的性质一、选择题1. 如图,四边形ABCD中,A+B=200,ADC、DCB的平分线相交于点O,则COD的度数是()A80 B90 C100 D1102. 在中,平分,交于点,垂足为点,若,则的长为( )A3 B C2 D63. 如图,PMPN,BOC30,则AOB的度数( )A30 B45 C60 D504. 如图,点P是AOB的角平分线上一点,过点P作PCOA于点C,且PC=3,则点P到OB的距离为( )A3 B4 C5 D65. 尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是()
2、ASAS BASA CAAS DSSS6. 下列说法中,正确的个数为( )三角形的外角等于两个内角的和;有两边和一角分别相等的两个三角形全等;各边都相等的多边形是正多边形;到角两边距离相等的点,在这个角的平分线上A1 B2 C3 D07如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是( )A角平分线上的点到这个角两边的距离相等B角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确8. 如图,已知点 P 在ABC 的外部,在DAE 的内部,若点 P 到 BD,C
3、E 的距离相等,则下列关于点 P 的位置的说法中,正确的是( )A在DBC 的平分线上 B在BCE 的平分线上C在DAE 的平分线上 D在A 和DBC 的平分线的交点处9,如图,在中,点是内一点,且点到三边的距离相等,若,则的度数为( )A125 B135 C55 D3510. 如图,OP平分MON,PAON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为()A1 B2 C3 D4二、填空题11. 如图,AOB=60,CDOA于D,CEOB于E,且CD=CE,则DOC=_12角平分线的性质定理:角平分线上的点_。13. 如果P是AOB平分线上一点,CDOP于P,并分别交OA、OB于C、D,则CD_P点到AOB两边距离之和.(填“”“”或“=”)14. 如图,把河水引入试验田P灌溉,沿过P作河岸l的垂线开沟引水的理由是:_三、解答题15. 请把下面证明过程补充完整如图,已知ADBC于D,点E在BA的延长线上,EGBC于C,交AC于点F,E1求证:AD平分BAC证明:ADBC于D,EGBC于G( ),A
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