2019-2020年高一数学寒假作业9含答案

1、2019-2020年高一数学寒假作业9含答案一、选择题.1.设集合，若MN=，则m的范围是（ ） 2.设集合，则（ ）A1，2 B3，4 C1 D2，1，0，1，23.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与的位置关系为 ( )A相交 B平行 C异面而且垂直 D异面但不垂直4.球面上有A、B、C、D四个点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D.5.若直线的倾斜角为，则等于（ ） 6.过点（5，2），且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（ ）AB或CD或7.下列说法错误的是 （ ）A “”是“”的充分不必要条件；B命题“若

2、，则”的否命题是：“若，则”C若命题：，则；D如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.8.函数的零点一定位于区间 ( )A(1, 2) B(2 , 3) C(3, 4) D(4, 5)9.设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定10.已知函数f（x）=x2+ex（x0）与g（x）=x2+ln（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是( )A（，）B（，）C（，）D（，）二填空题.11.已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为 .12.函数，单调递减区间为 .13.如果AB0，BC0，则直线，不经

3、过第 象限.14.若二次函数的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：方程一定没有实数根；若a0，则不等式对一切实数x都成立；若a0，则必存存在实数x0，使；若，则不等式对一切实数都成立；函数的图像与直线也一定没有交点。其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）.三、解答题.15.(10分)已知集合，集合,若，求实数a的值。16.（1）计算： SKIPIF 1 0 （2）已知 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值。17.（22）（本小题满分12分）如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点.（1）求证：MNCD；（2）若PDA=45.求证：MN平面P

4、CD.【KS5U】新课标2016年高一数学寒假作业9参考答案1.C2.C3.D4.D5.C6.B7.A8.C9.A10.B【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得ex0ln（x0+a）=0有负根，采用数形结合的方法可判断出a的取值范围【解答】解：由题意可得：存在x0（，0），满足x02+ex0=（x0）2+ln（x0+a），即ex0ln（x0+a）=0有负根，如图所示，当a0时，y=ln（x+a）=ln的图象可由y=ln（x）的图象向左平移a个单位得到，可发现此时exln（x+a）=0有负根一定成立；当a0时，y=ln（x+a）=ln的图象可由y=ln（x）的图象向右平移a

5、个单位得到，观察图象发现此时exln（x+a）=0有负根的临界条件是函数y=ln（x+a）经过点（0，），此时有lna=，解得a=，因此要保证exln（x+a）=0有负根，则必须a故选：B【点评】本题考查的知识点是函数的图象和性质，函数的零点，函数单调性的性质，函数的极限，是函数图象和性质较为综合的应用，难度大11.202612.（-1，0）（1，+）13.二14.因为函数的图像与直线没有交点，所以或恒成立.因为或恒成立，所以没有实数根；若，则不等式对一切实数都成立；若，则不等式对一切实数都成立，所以不存在，使；若，则，可得，因此不等式对一切实数都成立；易见函数，与f(x)的图像关于轴对称，所以和直线也一定没有交点.15.16.17.证明 （1）连接AC，AN，BN，PA平面ABCD，PAAC，在RtPAC中，N为PC中点，AN=PC.PA平面ABCD，PABC，又BCAB，PAAB=A，BC平面PAB，BCPB，从而在RtPBC中，BN为斜边PC上的中线，BN=PC.AN=BN，ABN为等腰三角形，又M为底边的中点，MNAB，又ABCD，MNCD.（2）连接PM、CM,PDA=45，PAAD，AP=AD.四边形ABC