北师大版八年级上学期期中考试数学试卷带答案

第第页北师大版八年级上学期期中考试数学试卷带答案一、单选题（本大题共10小题）1．下列说法正确的是(

)A．的相反数是 B．2是4的平方根C．是无理数 D．计算：2．估计的值在（

）．A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间3．已知M=，则M的取值范围是（）A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C．6＜M＜7 D．5＜M＜64．下列计算，正确的是A． B． C． D．5．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是()A．a(a－2b)＝a2－2abB．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．(a＋b)(a－2b)＝a2－ab－2b26．已知多项式与的乘积中不含项，则常数a的值是（

）A． B．1 C． D．27．在等腰三角形中，两个内角的比为，则顶角为（

）A． B． C．或 D．或8．如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130,∠B=100,则∠BCD的度数为（

）A．70 B．80 C．60 D．909．如图，在ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中错误的是（

）A．点O在AC的垂直平分线上B．AOB、BOC、COA都是等腰三角形C．OAB+OBC+OCA=D．点O到AB、BC、CA的距离相等10．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共7小题）11．一个正数的平方根分别是和，则．12．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于．13．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．14．小明站在镜子前看到他运动衣上的号码是108，则小明衣服上的实际号码是.15．如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A、B望灯塔，得∠NAC=37°，∠NBC=74°，则B到灯塔C的距离是里．16．如图，在△ABC中，∠ACB=115O，BD=BC,AE=AC．则∠ECD的度数为.17．已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，的值是．三、解答题（本大题共7小题）18．计算：.19．先化简，再求值：(1)x(x－2)＋(x＋1)2，其中x＝1.(2)已知3a2－4a－7＝0，求代数式(2a－1)2－(a＋b)(a－b)－b2的值．20．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若将此三角形沿AD剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图(标出图中的直角).21．先填写表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…(1)表格中x＝

，y＝；(2)从表格中探究a与数位规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈

；②已知＝8.973，若＝89.73，用含m的代数式表示b，则b＝；(3)试比较与a的大小．22．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．请回答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式：．(2)利用(1)中所得的结论，解决下列问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个长为b、宽为a的长方形纸片．①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为2a2＋5ab＋2b2；②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2＋5ab＋2b2分解因式，即2a2＋5ab＋2b2＝．23．中，，是中点，于，于，求证：．24．如图，在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PE＋PF=a;(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.参考答案1，B2，C3，C4，C5，D6，D7，D8，B9，D10，D11．212．﹣213．103010(答案不唯一)14．801.15．150．16．32.5°．17．318．2．19．(1)3;(2)8.20．如图所示：21．(1)0.1，10(2)①31.6；②(3)当时，；当时，；当时，；当时，22．（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，=112﹣2×38=45.（3）①如图所示，②如上图所示的矩形面积=（2a+b）（a+2b），它是由2个边长为a的正方形、5个边长分别为a、b的长方形、2个边长为b的小正方形组成，所以面积为2a2+5ab+2b2，则2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），故答案为：（2a+b）（a+2b）．23．证明：，是中点，，，于，于，，在和中，，（），．24．（1）如图，连接AP，则S△A