2020-2021学年北师大版数学九年级下册 2.2二次函数的图象与性质练习题【含答案】

1、第二章二次函数 22二次函数的图象与性质 ya(xh)2的图象与性质 1下列图中是二次函数y(x1)2的大致图象的是()2对于函数y2(xm)2的图象，下列说法不正确的是()A开口向下B对称轴为xm C最大值为0 D与y轴不相交3. 抛物线y2x2向左平移3个单位，所得到的抛物线的解析式为()Ay2(x3)2 By2(x3)2 Cy2x23 Dy2x234对称轴是直线x3的抛物线是()Ay3x23By3x23 Cyeq f(1,2)(x3)2 Dy3(x3)25对于任意实数h(h是常数)，下列关于抛物线y(xh)2与抛物线yx2h的说法错误的是()A开口方向相同 B对称轴相同 C形状相同 D都

2、有最低点6在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把y轴向右平移2个单位，那么在新坐标下抛物线的表达式为()Ay2(x2)2 By2(x2)2 Cy2x22 Dy2x227在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数ya(xc)2的图象大致为()已知一个二次函数满足：当x5时，y随x的增大而减小；当x5时，y随x的增大而增大，那么这个二次函数可以是 (写一个即可)已知抛物线ya(xh)2的顶点是(4,0)，它是由抛物线y3x2平移得到的，则a ，h .10已知A(4，y1)、B(3，y2)、C(3，y3)三点都在二次函数y2(x2)2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 .11已知

3、二次函数y5(xa)2的图象上，当x2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 .12如图，将抛物线y2x2向右平移a个单位长度，顶点为A，与y轴交于点B.若AOB为等腰直角三角形，则a .已知二次函数y(x3)2.(1)写出它的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值；(2)若点A(x1，y1)、B(x2，y2)位于对称轴右侧的抛物线上，且x1x2，试比较y1与y2的大小关系；(3)抛物线y(x7)2可以由抛物线y(x3)2平移得到吗？如果可以，请写出平移的方法，如果不可以，请说明理由已知函数yeq f(1,2)(x3)2.(1)直接写出它的顶点坐标及对称轴；(2)直接写出向右平移4个单位后的

4、关系式、顶点坐标及对称轴；(3)在(2)的基础上，平移后当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？15已知抛物线ya(xh)2的对称轴为x2，且过点(1，3)(1)求抛物线的表达式；(2)画出函数的图象；(3)从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值(或最小值)?16已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线y4x2都相同，并且它的顶点在抛物线y2(xeq f(1,2)2的顶点上(1)求这条抛物线的表达式；(2)求将(1)中的抛物线向左平移3个单位后得到的抛物线的表达式；(3)将(2)中所求抛物线关于x轴对称，求所得抛物线的表达式17

5、如图，RtOAB中，OAB90，O为坐标原点，边OA在x轴上，OAAB1个单位长度，把RtOAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得AA1B1.(1)求以A为顶点，且经过点B1的抛物线；(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标答案：1-7 ADBCB BB8. 答案不唯一，如y(x5)2 9. 3 410. y3y1y2 11. a212. eq f(1,2)13. 解: (1)因为a10，所以抛物线的开口向上；对称轴为直线x3；顶点坐标为(3,0)；当x3时，y最小值0；(2)因为当x3时，y随x的增大而增大，又因为3x1x2，所以y1y2；(3)可以通过平移得到

6、，将抛物线y(x3)2向左平移10个单位可得抛物线y(x7)2.14. 解：(1)顶点坐标为(3,0)，对称轴为直线x3；(2)函数关系式为yeq f(1,2)(x1)2，顶点坐标为(1,0)，对称轴为直线x1；(3)当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小15. 解：(1)yeq f(1,3)(x2)2；(2)图象略；(3)x2时，y随x的增大而增大；x2时，函数有最大值16. 解：(1)y4(xeq f(1,2)2；(2)y4(xeq f(7,2)2；(3)y4(xeq f(7,2)2.17. 解：(1)由题意得：A(1,0)，A1(2,0)，B1(2,1)，设抛物线解析式为ya(x1)2，抛物线经过点B1(2,1)，1a(21)2，解得a1，抛物线解析式为y(x1)2；(2)令x0，y(01)21，D点坐标为(0,1)直线OB在第一、三象限的角平分线上，直线OB的解析式为：yx.根据题意联立方程组，得eq blcrc (avs4alco1(yx，,yx12.）解得eq blcrc (avs4alco1(x1f(3r(5),2)，,y1f(3r(5),2)