2022年广西河池市巴马县数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y（x0）的图象上从左向右运动，PAy轴，交函数y（x0）的图象于点A，ABx轴交PO的延长线于点B，则PAB的面积（）A逐渐变大B逐渐变小C等于定值16D等于定值242如图，中，则的长为（ ）ABC5D3已知关于x的方程x22x+3k0有两个不相等的实数根，则k的

2、取值范围是（）AkBkCk3Dk34关于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A2B0C1D2或05下列四个点中，在反比例函数y的图象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）6如图，在直角坐标系中，A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（）AB2OP4COPD3OP47正六边形的周长为12，则它的面积为（ ）ABCD8小马虎在计算16-x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A15B13C7D9若关于的一元二次方程的一个根

3、是1，则的值为( )A-2B1C2D010某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A5.035106B50.35105C5.035106D5.035105二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，O为ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知C90，O半径长为1cm，BC3cm，则AD长度为_cm12如图，一个可以自由转动的转盘，任意转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为_13如图，已知点A，点C在反比例函数y（k0，x0）的图象上，ABx轴于点B，OC交AB于点D，若CDOD，则AOD与BCD的面积比为_14已知二次函数yax2+bx+c（a0

4、）的图象与x轴交于（x1，0），且1x10，对称轴x1如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中所有结论正确的是_（填写番号）15一张直角三角形纸片，点为边上的任一点，沿过点的直线折叠，使直角顶点落在斜边上的点处，当是直角三角形时，则的长为_16如图，抛物线yx2+2x+k与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，则点B的坐标是_；点C的坐标是_17如图，是的直径，点在上，且，垂足为，则_18如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y=的图象上，则k的值为_.三、解答题(共66分)19（1

5、0分）（1）若正整数、，满足，求、的值；（2）已知如图，在中，点在边上移动（不与点，点重合），将沿着直线翻折，点落在射线上点处，当为一个含内角的直角三角形时，试求的长度20（6分）先化简，再求值：，其中x满足x24x+3121（6分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，DPA=45（1）求O的半径;（2）求图中阴影部分的面积22（8分）（1）已知关于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+11求证：无论a取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）已知：二次函数yax2+bx+c（a1）中的x和y满足下表：x11123y

6、3111m观察上表可求得m的值为 ；试求出这个二次函数的解析式23（8分）某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校40名学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有 人，补全条形统计图（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好

7、选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率24（8分）如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，即AQ是O的切线，若QAP，地球半径为R，求：(1)航天飞机距地球表面的最近距离AP的长；(2)P、Q两点间的地面距离，即的长(注：本题最后结果均用含，R的代数式表示)25（10分）如图，一次函数ykx1(k0)与反比例函数y (m0)的图象有公共点A(1，2)，直线lx轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B，C，连接AC(1)求k和m的值；(2)求点B的坐标；(3)求ABC的面积26（10分）某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验如图

8、，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）在某一时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为，B处测得其仰角为（参考数据：，）（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为，求无人机水平飞行的平均速度（单位：米/秒，结果保留整数）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据反比例函数k的几何意义得出SPOC21，S矩形ACOD6，即可得出，从而得出，通过证得POCPBA，得出，即可

9、得出SPAB1SPOC1【详解】如图，由题意可知SPOC21，S矩形ACOD6，SPOCOCPC，S矩形ACODOCAC，AB轴，POCPBA，SPAB1SPOC1，PAB的面积等于定值1故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算，利用相似三角形面积比等于相似比的平方是解决本题的关键2、C【解析】过C作CDAB于D，根据含30度角的直角三角形求出CD，解直角三角形求出AD，在BDC中解直角三角形求出BD，相加即可求出答案【详解】过C作CDAB于D，则ADC=BDC=90，A=30,AC=，CD=AC=,由勾股定理得：AD=CD=3，tanB=，BD=2，AB=2+3=5，故

10、选C.【点睛】本题考查解直角三角形.3、A【分析】根据方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围【详解】解：关于x的方程x22x+3k0有两个不相等的实数根，（2）2413k0，解得：k故选A【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键4、B【解析】设方程的两根为x1，x2，根据题意得x1+x2=1，所以a2-2a=1，解得a=1或a=2，当a=2时，方程化为x2+1=1，=-41，故a=2舍去，所以a的值为1故选B5、C【分析】先分别计算四个点的横、纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【详解】

11、解：3（2）6，326，236，2（3）6，点（2，3）在反比例函数y的图象上故选：C【点睛】此题考查的是判断在反比例函数图象上的点，掌握点的横、纵坐标之积等于反比例函数的比例系数即可判断该点在反比例函数图象上是解决此题的关键6、A【分析】如图，在y轴上取点B（0，3），连接BC，BA，由勾股定理可求BA5，由三角形中位线定理可求BC2OP，当点C在线段BA上时，BC的长度最小值523，当点C在线段BA的延长线上时，BC的长度最大值5+27，即可求解【详解】解：如图，在y轴上取点B（0，3），连接BC，BA，点B（0，3），B（0，3），点A（4，0），OBOB3，OA4，点P是BC的中点，B

12、PPC，OBOB，BPPC，BC2OP，当点C在线段BA上时，BC的长度最小值523，当点C在线段BA的延长线上时，BC的长度最大值5+27，故选：A【点睛】本题考查了三角形中位线定理，勾股定理，平面直角坐标系，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握三角形中位线定理的相关内容，能够得到线段之间的数量关系.7、D【分析】首先根据题意画出图形，即可得OBC是等边三角形，又由正六边形ABCDEF的周长为12，即可求得BC的长，继而求得OBC的面积，则可求得该六边形的面积【详解】解：如图，连接OB，OC，过O作OMBC于M，BOC=360=60，OB=OC，OBC是等边三角形，正六边形ABCDEF的周

13、长为12，BC=126=2，OB=BC=2，BM=BC=1，OM=，SOBC=BCOM=2=，该六边形的面积为：6=6故选：D【点睛】此题考查了圆的内接六边形的性质与等边三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用8、A【详解】试题分析：由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果解：根据题意得：16+x=17，解得：x=3，则原式=16x=161=15，故选A考点：解一元一次方程9、C【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入方程，即可得到关于a的方程，再求解即可【详解】解：根据题意得：1-3+a=0解得：a=1故选C【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要

14、注意的条件是二次项系数不等于0.10、A【解析】试题分析：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035106，故选A考点：科学记数法表示较小的数二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【分析】如图，连接OD、OE、OF，由切线的性质和切线长定理可得ODAB，OEBC，OFAC，AF=AD，BE=BD，接着证明四边形OECF为正方形，则CE=OE=CF=OF=1cm，所以BE=BD=2cm，由勾股定理可求AD的长【详解】解：如图，连接OE，OF，OD，O为ABC内切圆，与三边分别相切于D、E、F，ODAB，OEBC，OFAC，AFAD，BEBD，四边形OECF为矩形而OFOE

15、，四边形OECF为正方形，CEOECFOF1cm，BEBD2cm，AC2+BC2AB2，（AD+1）2+9（AD+2）2，AD3cm，故答案为：3【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，切线的性质，切线长定理，勾股定理，正方形的判定和性质，熟悉切线长定理是本题的关键12、【分析】用红色区域的圆心角度数除以圆的周角的度数可得到指针落在红色区域的概率【详解】解：因为蓝色区域的圆心角的度数为120，所以指针落在红色区域内的概率是=，故答案为.【点睛】本题考查了几何概率：求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是利用长度比，面积比，体积比等13、1【分析】作CEx轴于E，如图，利用平行线分

16、线段成比例得到，设D（m，n），则C（2m，2n），再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k4mn，则A（m，4n），然后根据三角形面积公式用m、n表示SAOD和SBCD，从而得到它们的比【详解】作CEx轴于E，如图，DBCE，设D（m，n），则C（2m，2n），C（2m，2n）在反比例函数图象上，k2m2n4mn，A（m，4n），SAOD（4nn）mmn，SBCD（2mm）nmnAOD与BCD的面积比mn：mn1故答案为1【点睛】考核知识点：平行线分线段成比例，反比例函数；数形结合，利用平行线分线段成比例，反比例函数定义求出点的坐标关系是关键.14、【解析】根据函数图象和二次函数的性质可以判

17、断题目中各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题【详解】解：由图象可得，抛物线开口向下，则a0，对称轴在y轴右侧，则与a的符号相反，故b0.a0，b0，c0，abc0，故错误，当x=-1时，y=a-b+c0，得ba+c，故错误，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于（x1，0），且-1x10，对称轴x=1，x=2时的函数值与x=0的函数值相等，x=2时，y=4a+2b+c0，故正确，x=-1时，y=a-b+c0，-=1，2a-2b+2c0，b=-2a，-b-2b+2c0，2c3b，故正确，由图象可知，x=1时，y取得最大值，此时y=a+b+c，a+b+cam2+bm+c（m1），

18、a+bam2+bma+bm（am+b），故正确，故答案为：【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点坐标，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答15、或【分析】依据沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当BDE是直角三角形时，分两种情况讨论：DEB=90或BDE=90，分别依据勾股定理或者相似三角形的性质，即可得到CD的长【详解】分两种情况：若，则， ，连接，则，设，则，中，解得，；若，则，四边形是正方形，设，则，解得，综上所述，的长为或，故答案为或【点睛】此题考查折叠的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，解题关键在于画出图形1

19、6、 (1，1) (1，3) 【分析】根据图象可知抛物线yx2+2x+k过点(3，1)，从而可以求得k的值，进而得到抛物线的解析式，然后即可得到点B和点C的坐标【详解】解：由图可知，抛物线yx2+2x+k过点(3，1)，则132+23+k，得k3，yx2+2x+3(x3)(x+1)，当x1时，y1+1+3=3；当y1时，(x3)(x+1)=1，x3或x1，点B的坐标为(1，1)，点C的坐标为(1，3)，故答案为：(1，1)，(1，3)【点睛】本题考查了二次函数图像上点的坐标特征，二次函数与坐标轴的交点问题，二次函数与x轴的交点横坐标是ax2+bx+c=1时方程的解，纵坐标是y=117、2【分析

20、】先连接OC，在RtODC中，根据勾股定理得出OC的长，即可求得答案【详解】连接OC，如图，CD=4，OD=3，在RtODC中，故答案为：【点睛】此题考查了圆的认识，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键18、-6【解析】因为四边形OABC是菱形,所以对角线互相垂直平分,则点A和点C关于y轴对称,点C在反比例函数上,设点C的坐标为(x,),则点A的坐标为(x,),点B的坐标为(0,),因此AC=2x,OB=,根据菱形的面积等于对角线乘积的一半得:,解得三、解答题(共66分)19、（1）或；（2）或【分析】（1）根据平方差公式因式分解，根据题意可得或；（2）根据翻折性质可证AEF=

21、180BEF =90，分两种情况：如图a，当EAF=30时，设BD=x，根据勾股定理，即；如图b，当AFE=30时，设BD=x，根据勾股定理，；【详解】（1）解：0，且x，y均为正整数，与均为正整数，且，与奇偶性相同又或解得：或（2）解：ACB=90，AC=BCB=BAC=45又将BDE沿着直线DE翻折，点B落在射线BC上点F处BDE=EDF=90，且BDEFDEBED=DEF=45，BEF=90，BE=EFAEF=180BEF =90如图a，当EAF=30时，设BD=x，则：BD=DF=DE=x，EAF=30，AF=，在RtAEF中，解得如图b，当AFE=30时，设BD=x，则：同理可得：，

22、AFE =30，AF=在RtAEF中，解得综上所述，或【点睛】考核知识点：因式分解运用，轴对称，勾股定理.分析翻折过程，分类讨论情况是关键；运用因式分解降次是要点.20、化简结果是，求值结果是：【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可【详解】解：原式，x满足x24x+31，(x-3)(x-1)1，x13，x21，当x3时，原式；当x1时，分母等于1，原式无意义分式的值为故答案为：化简结果是，求值结果是：.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解一元二次方程的能力21、 (1) 2 ;(2)-2.【分析】（1）因为A

23、BDE，求得CE的长，因为DE平分AO，求得CO的长，根据勾股定理求得O的半径（2）连结OF，根据S阴影=S扇形 SEOF求得【详解】解：（1）直径ABDE DE平分AO 又在RtCOE中，O的半径为2 （2）连结OF在RtDCP中，S阴影=【点睛】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了扇形的面积公式、圆周角定理和含30度的直角三角形三边的关系22、（2）证明见解析；（2）3；y（x2）22【分析】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，即可求解；（2）函数的对称轴为：x2，根据函数的对称轴知，m3，即可求解；函数的顶点坐标为（2，2

24、），故抛物线的表达式为：ya（x2）22，将（2，2）代入上式并解得：a2，即可求解【详解】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，故无论a取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）函数的对称轴为：x2，根据函数的对称性可得，m3，故答案为：3；函数的顶点坐标为（2，2），故抛物线的表达式为：ya（x2）22，将（2，2）代入上式得：2a（22）22，解得：a2，故抛物线的表达式为：y（x2）22【点睛】此题考查一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，待定系数法求函数的解析式，此题中能读懂表格中的数值变化是解题的关键.23、（1）144，1；（2）180；（3）【解析

25、】试题分析：（1）用“经常参加”所占的百分比乘以360计算得到“经常参加”所对应的圆心角的度数；先求出“经常参加”的人数，然后减去其它各组人数得出喜欢足球的人数；进而补全条形图；（2）用总人数乘以喜欢篮球的学生所占的百分比计算即可得解；（3）先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，找出选中的两个项目恰好是“乒乓球”、“篮球”所占结果数，然后根据概率公式求解试题解析：（1）360（115%45%）=36040%=144；“经常参加”的人数为：4040%=16人，喜欢足的学生人数为：166432=1人；补全统计图如图所示：故答案为：144，1；（2）全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数约为：1200=180人；（3）设A代表“乒乓球”、B代表“篮球”、C代表“足球”、D代表“羽毛球”，画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中选中的两个项目恰好是“乒乓球”、“篮球”的情况占2种，所以选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率是=点睛：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图24、（1）APR；（2）【分析】(1)连接OQ，根据题意可得：AQ是O的切线，然后由切线的性质，可得OQAQ，又由