2023届安徽省宿州市砀山县数学九上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1下列说法正确的是（）A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，说明乙的跳远成绩比甲稳定C一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生2把

2、两条宽度都为的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）ABCD3如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（ ）A-8B-6C-4D-24方程的根是（ ）ABC，D，5如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，下列结论:;若是该抛物线上的点，则;其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DEAC，若，则ACD的面积为（ ）A64B72C80D967下列银行标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD8二次函数的图象如图所示，其对称轴为

3、，有下列结论：；对任意的实数，都有，其中正确的是（）ABCD9如图，直线l1l2l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，则下列比例式不正确的是（）ABCD10如图，正六边形的边长是1cm，则线段AB和CD之间的距离为（ ）A2cmB cmC cmD1cm11在RtABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）A15B12C13D1412向阳村年的人均收入为万元，年的人均收入为万元设年平均增长率为，根据题意，可列出方程为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知是直角，在射线上取一点为圆心、为半径画圆，射线绕点顺时针

4、旋转_度时与圆第一次相切.14若m+=3，则m2+=_15若，则的值为_16学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为_.17如图，点M是反比例函数（）图象上任意一点，ABy轴于B，点C是x轴上的动点，则ABC的面积为_ 18如图所示，小明在探究活动“测旗杆高度”中，发现旗杆的影子恰好落在地面和教室的墙壁上，测得，而且此时测得高的杆的影子长，则旗杆的高度约为_三、解答题（共78分）19（8分）新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏某商店经销一种电子鞭炮，已

5、知这种电子鞭炮的成本价为每盒80元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：y=2x+320（80 x160）设这种电子鞭炮每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得2400元的销售利润，又想卖得快那么销售单价应定为多少元？20（8分）如图，在中，是边上任意一点（点与点，不重合），以为一直角边作，连接，.若和是等腰直角三角形.（1）猜想线段，之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；（2）现将图中的绕着点顺时针旋转，得到图，

6、请判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由.21（8分）某校九年级学生某科目学期总评成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期总评成绩80分以上（含80分），则评定为“优秀”，下表是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075_若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定学期总评成绩（1）请计算小张的学期总评成绩为多少分？（2）小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？22（10分）先化简，再求值：，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值23（10分）一个不透明的口

7、袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个（1）求任意摸出一球是白球的概率；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率24（10分）如图是由24个小正方形组成的网格图，每一个正方形的顶点都称为格点，的三个顶点都是格点请按要求完成下列作图，每个小题只需作出一个符合条件的图形（1）在图1网格中找格点，作直线，使直线平分的面积；（2）在图2网格中找格点，作直线，使直线把的面积分成两部分25（12分）如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A,B两点.点C在x轴负半轴上，的面积为12.（1）求k的值

8、；（2）根据图像，当时，写出x的取值范围；（3）连接BC，求的面积.26为支持大学生勤工俭学，市政府向某大学生提供了万元的无息贷款用于销售某种自主研发的产品，并约定该学生用经营的利润逐步偿还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件元每天还要支付其他费用元该产品每天的销售量件与销售单价元关系为（1）设每天的利润为元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润为多少元？注：每天的利润每天的销售利润一每天的支出费用（2）若销售单价不得低于其生产成本，且销售每件产品的利润率不能超过，则该学生最快用多少天可以还清无息贷款？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】全面调查与抽样调查的优缺点

9、：全面调查收集的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果数据的个数是偶数，中间两数的平均数就是中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数【详解】解：A了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，A错误；B甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，说明甲的跳远成绩比乙稳定，B错误；C一组数据，的众数是，中位数是，正确；D可能性是的事件在一次试验中可能会发生，D错误故选

10、C【点睛】本题考查了统计的应用，正确理解概率的意义是解题的关键2、A【分析】如图，过A作AEBC于E，AFCD于F，垂足为E，F，证明ABEADF，从而证明四边形ABCD是菱形，再利用三角函数算出BC的长，最后根据菱形的面积公式算出重叠部分的面积即可【详解】解：如图所示：过A作AEBC于E，AFCD于F，垂足为E，F，AEB=AFD=90，ADCB，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，纸条宽度都为1，AE=AF=1，在ABE和ADF中，ABEADF（AAS），AB=AD，四边形ABCD是菱形BC=AB，=sin，BC=AB=，重叠部分（图中阴影部分）的面积为：BCAE=1=故选：A【点睛】本

11、题考查菱形的判定与性质，以及三角函数的应用，关键是证明四边形ABCD是菱形，利用三角函数求出BC的长3、C【分析】连接OB，过点B作轴于点D，过点C作于点E，证，再利用三角形的面积求解即可【详解】解：连接OB，过点B作轴于点D，过点C作于点E，点P是BC的中点PC=PB点在双曲线上点在双曲线上故选：C【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的图象与性质、平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的面积公式等，掌握以上知识点是解此题的关键4、D【分析】先移项然后通过因式分解法解一元二次方程即可【详解】或 故选：D【点睛】本题主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解题的关键5、C【分

12、析】根据抛物线的对称轴可判断；由抛物线与x轴的交点及抛物线的对称性可判断；由x=-1时y0可判断；根据抛物线的开口向下且对称轴为直线x=-2知图象上离对称轴水平距离越小函数值越大，可判断【详解】抛物线的对称轴为直线，所以正确；与x轴的一个交点在（-3，0）和（-4，0）之间，由抛物线的对称性知，另一个交点在（-1，0）和（0，0）之间，抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴，即c0，故正确；由、知，时y0，且，即0，所以正确；点与点关于对称轴直线对称，抛物线的开口向下，且对称轴为直线，当，函数值随的增大而减少，故错误；综上：正确，共3个，故选：C【点睛】本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数，

13、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置；常数项c决定抛物线与y轴交点；抛物线与x轴交点个数由决定6、C【分析】根据题意得出BE：CE1：4，由DEAC得出DBE和ABC相似，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出ABC的面积，然后求出ACD的面积【详解】SBDE=4，SCDE=16，SBDE：SCDE=1：4，BDE和CDE的点D到BC的距离相等，DEAC，DBEABC，SDBE：SABC=1：25，SABC=100SACD= SABC - SBDE - SCDE =100-4-16=1故选C【点睛】考查了相似三角形的判定与性质，等高的三角形

14、的面积的比等于底边的比，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方，用BDE的面积表示出ABC的面积是解题的关键7、B【解析】由题意根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行依次判断即可【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合8、B【分析】根据二次函数的图象与性

15、质（对称性、与x轴、y轴的交点）、二次函数与一元二次方程的关系逐个判断即可【详解】抛物线的开口向下对称轴为，异号，则抛物线与y轴的交点在y轴的上方，则正确由图象可知，时，即则，错误由对称性可知，和的函数值相等则时，即，错误可化为关于m的一元二次方程的根的判别式则二次函数的图象特征：抛物线的开口向下，与x轴只有一个交点因此，即，从而正确综上，正确的是故选：B【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质（对称性、与x轴、y轴的交点）、二次函数与一元二次方程的关系，熟练掌握函数的图象与性质是解题关键9、D【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例定理，即可进行判断.解：l1l2l3，.选项A、B、C正确，D

16、错误.故选D.点睛：本题是一道关于平行线分线段成比例的题目，掌握平行线分线段成比例的相关知识是解答本题的关键10、B【分析】连接AC，过E作EFAC于F，根据正六边形的特点求出AEC的度数，再由等腰三角形的性质求出EAF的度数，由特殊角的三角函数值求出AF的长，进而可求出AC的长【详解】如图，连接AC，过E作EFAC于F，AE=EC，AEC是等腰三角形，AF=CF，此多边形为正六边形，AEC=120，AEF=60，EAF=30，AF=AEcos30=1=，AC=，故选：B【点睛】本题考查了正多边形的应用，等腰三角形的性质和锐角三角函数，掌握知识点是解题关键11、B【分析】作出图形，设内切圆O与

17、ABC三边的切点分别为D、E、F，连接OE、OF可得四边形OECF是正方形，根据正方形的四条边都相等求出CE、CF，根据切线长定理可得AD=AF，BD=BE，从而得到AF+BE=AB，再根据三角形的周长的定义解答即可【详解】解：如图，设内切圆O与ABC三边的切点分别为D、E、F，连接OE、OF，C=90，四边形OECF是正方形，CE=CF=1，由切线长定理得，AD=AF，BD=BE，AF+BE=AD+BD=AB=5，三角形的周长=5+5+1+1=1故选:B【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，切线长定理，作辅助线构造出正方形是解题的关键，难点在于将三角形的三边分成若干条小的线段，作出图形更形

18、象直观12、A【分析】设年平均增长率为，根据：2017年的人均收入1+增长率=年的人均收入，列出方程即可【详解】设设年平均增长率为，根据题意，得：，故选：A【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程二、填空题（每题4分，共24分）13、60【分析】根据题意，画出旋转过程中，与圆相切时的切线BA1，切点为D,连接OD，根据切线的性质可得ODB=90，然后根据已知条件，即可得出OBD=30，从而求出旋转角ABA1【详解】解：如下图所示，射线BA1为射线与圆第一次相切时的切线，切点为D,连接ODODB=90根据题意可知：OBD

19、=30旋转角：ABA1=ABCOBD=60故答案为：60【点睛】此题考查的是切线的性质和旋转角，掌握切线的性质是解决此题的关键14、7【解析】分析：把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出答案详解：把m+=3两边平方得：（m+）2=m2+2=9，则m2+=7，故答案为：7点睛：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键15、 【解析】根据比例的合比性质变形得： 【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了合比性质，对比例的性质的记忆是解题的关键16、0.4m【分析】先证明OABOCD，再根据相似三角形的对应边成比例列方程求解即可.【详解】ABBD

20、，CDBD，ABO=CDO.AOB=COD,OABOCD，AO:CO=AB:CD,4:1=1.6:CD,CD=0.4.故答案为0.4.【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，正确地把实际问题转化为相似三角形问题，利用相似三角形的判定与性质解决是解题的关键17、1【解析】解：设A的坐标是（m，n），则mn=2，则AB=m，ABC的AB边上的高等于n，则ABC的面积=mn=1故答案为1点睛：本题主要考查了反比例函数的系数k的几何意义，ABC的面积=|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注18、1【分析】作BEAC于E，可得矩形CDBE，利用同一时刻物高与影长的比一定得到AE的长度，加上C

21、E的长度即为旗杆的高度【详解】解：作BEAC于E，BDCD于D，ACCD于C，四边形CDBE为矩形，BE=CD=1m，CE=BD=2m，同一时刻物高与影长所组成的三角形相似，即，解得AE=2（m），AC=AE+EC=2+2=1（m）故答案为：1【点睛】本题考查相似三角形的应用；作出相应辅助线得到矩形是解决本题的难点；用到的知识点为：同一时刻物高与影长的比一定三、解答题（共78分）19、（1）w=2x2+480 x25600；（2）销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元（3）销售单价应定为100元【解析】（1）用每件的利润乘以销售量即可得到每天的销售利润，即 然后化为一般式即

22、可；（2）把（1）中的解析式进行配方得到顶点式然后根据二次函数的最值问题求解；（3）求所对应的自变量的值，即解方程然后检验即可.【详解】（1） w与x的函数关系式为： （2） 当时，w有最大值w最大值为1答：销售单价定为120元时，每天销售利润最大，最大销售利润1元（3）当时， 解得： 想卖得快，不符合题意，应舍去答：销售单价应定为100元20、（1）BE=AD，BEAD ；（2）BE=AD，BEAD仍然成立，理由见解析【分析】（1）由CA=CB，CE=CD，ACB=90易证BCEACD，所以BE=AD，BEC=ADC，又因为EBC+BEC=90，所以EBC+ADC=90，即BEAD；（2）成

23、立设BE与AC的交点为点F，BE与AD的交点为点G，易证ACDBCE得到AD=BE，CAD=CBE再根据等量代换得到AFG+CAD=90即BEAD【详解】（1）BE=AD，BEAD；在BCE和ACD中，BCEACD(SAS)，BE=AD，BEC=ADC，EBC+BEC=90，EBC+ADC=90，BEAD.故答案为：BE=AD，BEAD.（2）BE=AD，BEAD仍然成立 设BE与AC的交点为F，BE与AD的交点为G，如图，.在和中，. ，BEAD【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.21、（1）小张的期末评价成绩为81分（2

24、）最少考85分才能达到优秀【分析】（1）直接利用加权平均数的定义求解可得；（2）设小王期末考试成绩为x分，根据加权平均数的定义列出不等式求出最小整数解即可【详解】解：（1）小张的期末评价成绩为81（分）；答：小张的期末评价成绩为81分（2）设小王期末考试成绩为x分，根据题意，得：，解得x84，小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义22、，-1.【解析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后选择使原式有意义的数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】原式=，由x-20且(x-1)20可得

25、x2且x1，所以x=0，当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算法则是解题的关键.23、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次摸出都是红球的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）任意摸出一球是白球的概率；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出都是红球的结果数为6，两次摸出都是红球的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据中线的定义画出中线即