2022年江西省赣州市数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是( )A1B0C1D22已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（ ）A4B3C2D13如图，要测量小河两岸相对的两点

2、P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，PCA=35，则小河宽PA等于（）A100sin35米B100sin55米C100tan35米D100tan55米4如图，AB是O的直径，OC是O的半径，点D是半圆AB上一动点（不与A、B重合）,连结DC交直径AB与点E,若AOC=60，则AED的范围为（ ） A0 AED 180B30 AED 120C60 AED 120D60 AED 30AED6060AED150,故选D【点睛】本题考查了圆周角定理和三角形的外角性质.正确应用圆周角定理找出ADC=30, ADB=90是解题的关键.5、C【详解】已知sinA=，设B

3、C=4x，AB=5x，又因AC2+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案选C6、A【分析】利用位似的性质和相似三角形的性质得到，然后利用比例性质求出即可【详解】解：ABC与DEF位似，故选A【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心注意：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行7、D【解析】运用根的判别式和一元二次方程的定义，组成不等式组即可解答【详解】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+x+10有

4、两个实数根， ，解得：k 且k1故选：D【点睛】此题考查根的判别式和一元二次方程的定义，掌握根的情况与判别式的关系是解题关键8、B【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1【详解】解：x21，x2，故选B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义9、D【解析】试题解析：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误D、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；故选D10、C【解析】圆锥

5、的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入,圆锥的侧面积=2252=10故答案为C11、B【分析】根据相似多边形的性质得到，即AFBC=ABAH然后根据IJCD可得，再结合以及矩形中的边相等可以得出IJ=AF=DE最后根据SBIJ=BJIJ=BJDE=(BC-DH)DE=BCAF-DHDE，结合可得出结论【详解】解：矩形ABCD矩形FAHG，AFBC=ABAH， 又IJCD，又DC=AB，BJ=AH，IJ=AF=DESBIJ=BJIJ=BJDE=(BC-DH)DE=BCAF-DHDE=ABAH-DHDE=(S矩形ABJH -S矩形HDEG)能求出BIJ面积的条件是知道矩形ABJH和矩形HDEG

6、的面积之差故选：B【点睛】本题考查了相似多边形的性质，矩形的性质等知识，正确的识别图形及运用相关性质是解题的关键12、B【分析】根据相似三角形的性质即可得出答案.【详解】根据“相似三角形对应高的比等于相似比”可得对应高的比为4:9，故答案选择B.【点睛】本题考查相似三角形的性质，相似三角形对应边、对应高、对应中线以及周长比都等于相似比.二、填空题（每题4分，共24分）13、4【分析】由可得 ，代入计算即可.【详解】解：，则故答案为：4.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、或【分析】先求出点A（-4,0），B（0，-3），利用勾股定理得到AB=5，过点P作

7、PCAB于点C，则PC=1，证明PACBAO，得到，求出PA=，再分点P在点A的左侧和右侧两种情况分别求出OP，即可得到点P的坐标.【详解】令中x=0，得y=-3；令y=0，得x=-4，A（-4,0），B（0，-3），OA=4，OB=3，AB=5，过点P作PCAB于点C，则PC=1，PCA=AOB=90，PAC=BAO，PACBAO，,，PA=，当点P在点A左侧时，PO=PA+OA=+4=，点P的坐标为（-，0）；当点P在点A的右侧时，PO=OA-PA=4-=，点P的坐标为（-，0），故答案为：或.【点睛】此题考查一次函数与x轴、y轴的交点坐标，勾股定理，圆的切线的性质定理,相似三角形的判定及

8、性质，解题中注意运用分类讨论的思想.15、-1【分析】设出点P的坐标，阴影部分面积等于点P的横纵坐标的积的绝对值，把相关数值代入即可【详解】解：设点P的坐标为（x，y）P（x，y）在反比例函数y的图象上，kxy，|xy|1，点P在第二象限，k1故答案是：1【点睛】此题考查的是已知反比例函数与矩形的面积关系，掌握反比例函数图象上一点作x轴、y轴的垂线与坐标轴围成的矩形的面积与反比例函数的比例系数的关系是解决此题的关键16、【解析】分析：利用平方差公式直接分解即可求得答案解答：解：a2-b2=（a+b）（a-b）故答案为（a+b）（a-b）17、或BAECEF，或AEBEFC（任填一个即可）【分析

9、】根据相似三角形的判定解答即可【详解】矩形ABCD，ABEECF90，添加BAECEF，或AEBEFC，或AEEF，ABEECF，故答案为：BAECEF，或AEBEFC，或AEEF【点睛】此题考查相似三角形的判定，关键是根据相似三角形的判定方法解答18、【分析】直接利用弧长公式进行计算【详解】解：由题意得：=,故答案是：【点睛】本题考查了弧长公式，考查了计算能力，熟练掌握弧长公式是关键三、解答题（共78分）19、2.【分析】先将三角函数值代入，再根据混合运算顺序依此计算可得.【详解】原式【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握各特殊角的三角函数值.20、（1）放回（2）（

10、3，2）（3）小明获胜的可能性大理由见解析【分析】（1）根据树形图法的作法可知（2）根据排列顺序可知（3）游戏公平与否，比较概率即知【详解】解：（1）放回（2）（3，2）（3）理由如下：根据小明的游戏规则，共有12种等可能结果，数字之和为奇数的有8种，概率为：根据小华的游戏规则，共有16种等可能结果，数字之和为奇数的有8种，概率为：，小明获胜的可能性大21、（1）4米；（2）（14+4）米【分析】（1）作EHOB于H，由四边形MOHE是矩形，解Rt求得EH即可；（2）设ONODm，作AKON于K，则四边形AKOB是矩形，OKAB2，想办法构建方程求得m即可.【详解】（1）如图，作EHOB于H则

11、四边形MOHE是矩形OMEH，在Rt中，EHF90，EF4，EFH45，EHFHOM米 （2）设ONODm作AKON于K则四边形AKOB是矩形，如图，AKBO，OKAB2ABOD，OC，在RtAKN中，160，AK，m（14+8）米，MNONOM14+84（14+4）米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，轴对称的性质，解题的关键是添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用参数解决几何问题.22、（1）；（2）P= 【解析】（1）根据概率公式直接解答；（2）画出树状图，找到所有可能的结果，再找到抽到“数字和为5”的情况，即可求出其概率【详解】解：（1）四张正面分别标有数字1，2，3，4的不

12、透明卡片，随机抽取一张卡片，抽到数字“2”的概率；（2）随机抽取第一张卡片有4种等可能结果，抽取第二张卡片有3种等可能结果,列树状图为：所有可能结果：（1，2），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（4，）（，），（，），总的结果共12种，数字和为“5”的结果有4种：（1，4）, （2，3）, （3，2）, （4，1）抽到数字和为“5”的概率P= 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率所求情况数与总

13、情况数之比23、（1）两人抽取相同数字的概率是；（2）这个游戏公平【分析】（1）根据题意画出树状图得出所有等情况数和两人抽取相同数字的情况数，然后根据概率公式即可得出答案;（2）根据概率公式求出两人抽取的数字和为4的倍数以及和为奇数的概率,然后进行比较即可得出答案【详解】（1）根据题意画树状图如下：共有9种等情况数，其中两人抽取相同数字的有3种，则两人抽取相同数字的概率是；（2）共有9种等情况数，其中两人抽取的数字和为4的倍数有4种，抽取的数字和为奇数的有4种，P（和为4的倍数），P（和为奇数），这个游戏公平【点睛】本题主要考查的是利用概率计算判断游戏公平性, 解决本题的关键是要熟练掌握树状图

14、求概率的方法.24、（4）x4=，x2=；（2）x4=-3，x2=2【解析】试题分析：（4）直接利用公式法求出x的值即可；（2）先把原方程进行因式分解，再求出x的值即可试题解析：（4）一元二次方程x2-3x+4=4中，a=4，b=-3，c=4，=b2-4ac=（-3）2-444=3x=即x4=，x2=；（2）因式分解得 （x+3）（x-2）=4，x+3=4或x-2=4，解得 x4=-3，x2=2考点：4解一元二次方程-因式分解法；2解一元二次方程-公式法25、（1）约0.5；（2）估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次【分析】（1）对于不同批次的定点投篮命中率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法；（2）投中的次数投篮次数投中的概率，依此列式计算即可求解【详解】解：（1）估计这名球员投篮一次，投中的概率约是；（2）6220.5311（次）故估计这名同学投篮622次，投中的次数约是311次【点睛】本题考查频率估计概率，解题的关键是掌握频率估计概率.26、（1）x1=+1，x2=+1；（2）x1=5，x2=1【分