2022年湖北省大冶市数学九年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，内接于，是的直径，点是弧上一点，连接，则的度数是（ ）A50B45C40D352将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（ ）ABCD3对于实数，定义运算“*”；关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABCD4下列各组图形中，是相似图形的是（）AB

2、CD5羽毛球运动是一项非常受人喜欢的体育运动.某运动员在进行羽毛球训练时，羽毛球飞行的高度与发球后球飞行的时间满足关系式，则该运动员发球后时，羽毛球飞行的高度为（ ）ABCD6顺次连接四边形ABCD各边的中点，所得四边形是（ ）A平行四边形B对角线互相垂直的四边形C矩形D菱形7已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，正确的是（）Aa：dc：bBa：bc：dCc：ad：bDb：ca：d8方程2x（x5）6（x5）的根是（）Ax5Bx5C5，3D 5，39顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是( )A平行四边形B正方形C矩形D菱形10已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3

3、)是反比例函数y的图象上的三个点，且x1x20，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2”，“【分析】把A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，求出的值即得答案.【详解】解：把A、B两点的坐标代入抛物线的解析式，得：，.故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征，属于基本题型，掌握比较的方法是解答关键.13、【分析】根据条件可知a与b的数量关系，然后代入原式即可求出答案【详解】，b=a, =,故答案为：.【点睛】本题考查了分式，解题的关键是熟练运用分式的运算法则14、4【分析】直接利用弧长公式计算即可求解【详解】l4，故

4、答案为：4【点睛】本题考查弧长计算公式，解题的关键是掌握：弧长l（n是弧所对应的圆心角度数）15、1【分析】连接AO，得到直角三角形，再求出OD的长，就可以利用勾股定理求解【详解】连接，半径是5，根据勾股定理，因此弦的长是1【点睛】解答此题不仅要用到垂径定理，还要作出辅助线AO，这是解题的关键16、1 2 【分析】铅球落地时，高度，把实际问题理解为当时，求x的值即可【详解】铅球推出的距离就是当高度时x的值当时，解得：（不合题意，舍去）则铅球推出的距离是1此时铅球行进高度是2故答案为：1；2【点睛】本题考查了二次函数的应用，理解铅球推出的距离就是当高度时x的值是解题关键17、【分析】根据旋转的性

5、质，得到，利用三角形内角和定理，得到，即可得到答案.【详解】解：将绕着点顺时针旋转后得到，.故答案为：20.【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形内角和定理，以及角的和差问题，解题的关键是熟练掌握旋转的性质，正确求出角的度数.18、x1 【解析】试题解析：若二次根式有意义，则2，解得x1故答案为：x1【点睛】本题考查二次根式及分式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式有意义，被开方数为非负数；分式有意义，分母不为2三、解答题(共66分)19、（1）y12x+6；（2）y2x2x+；（3）wx2+x，1月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大，最大利润是11元1【分析】（1）设与x之间的函数关系式为，

6、将（3，12）（4，14）代入解方程组即可得到结论；（2）由题意得到抛物线的顶点坐标为（3，9），设与x之间的函数关系式为：，将（5，10）代入得10，解方程即可得到结论；（3）由题意得到w2x6xx，根据二次函数的性质即可得到结论【详解】（1）设y1与x之间的函数关系式为y1kx+b，将（3，12）（4，14）代入y1得，解得：，y1与x之间的函数关系式为：y12x+6；（2）由题意得，抛物线的顶点坐标为（3，9），设y2与x之间的函数关系式为：y2a（x3）2+9，将（5，10）代入y2a（x3）2+9得a（53）2+910，解得：a，y2（x3）2+9x2x+；（3）由题意得，wy1y2

7、2x+6x2+xx2+x，0，w由最大值，当x1时，w最大12+11【点睛】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数求函数解析式、由相等关系得出利润的函数解析式、利用二次函数的图象与性质是解题的关键20、（1）y=-；（2）(-1，6)在函数图像上，(3，2)不在函数图像上；（3）二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）根据图象上点的坐标特征，把点(1，6)，(3，2)代入解析式即可判断；（3）根据反比例函数的性质即可得到结论【详解】（1）设反比例函数的解析式为y(k0)反比例函数的图象经过点(2，3)，k=2(3)=6，反比例函数的表达式y

8、；（2）把x=1代入y得：y=6，把x=3代入y得：y=22，点(1，6)在函数图象上，点(3，2)不在函数图象上（3）k=60，双曲线在二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法以及反比例函数的性质是解答本题的关键21、（1）飞行时间为1s或3s时，飞行高度是15m；（2）飞行时间为2s时，飞行高度最大为1m【分析】（1）把h=15直接代入，解关于t的一元二次方程即可；（2）将进行配方变形，即可得出答案【详解】解：（1）当h=15时，15=-5t2+1t，化简得：t2-4t+3

9、=0，解得：t1=1，t2=3，飞行时间为1s或3s时，飞行高度是15m（2）h=-5（t2-4t）=-5（t2-4t+4-4）=-5（t-2）2+1，当t=2时，h最大=1飞行时间为2s时，飞行高度最大为1m【点睛】本题考查的知识点是二次函数的实际应用，掌握二次函数的图象及其性质是解此题的关键22、（1）y=x22x+3，D(1，4)；（2）F点坐标为(，)；（3）存在，满足条件的P点坐标为(1，1)或(1，1)【分析】（1）把代入得得到关于的方程组，然后解方程组即可求出抛物线解析式，再把解析式配成顶点式可得D点坐标；（2）如图2，作FQy轴交AC于Q，先利用待定系数法求出直线AC的解析式，

10、设，则，则可表示出，根据三角形面积公式结合二次函数的性质即可求解；（3）设，根据得到，最后分两种情况求解即可得出结论【详解】解：（1）把代入得 ， ，抛物线的解析式为：，点D的坐标为：；（2）如图2，作FQy轴交AC于Q，设直线AC的解析式为，把代入，得，解得，直线AC的解析式为： 设，则，=，当时，FAC的面积最大，此时F点坐标为（，），（3）存在D（1，4），A（3，0），E（1，0），设，则，如图3，HDP=EDA，DHP=DEA=90， 当t0时，解得：，当t0时，解得： ，综上所述，满足条件的P点坐标为或【点睛】本题是二次函数综合题：主要考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性

11、质相似三角形的判定和性质，会利用待定系数法求函数解析式，判断出是解本题的关键23、（1）；（2）【分析】(1)利用已知条件得出，从而可得出结论(2) 连接，交于连接，可得出CG=AG，接着可证明是等边三角形.，再找出，最后利用弧长公式求解即可.【详解】解：.理由如下：由题意，可知.又，.如图，连接，交于连接.四边形是正方形，与互相垂直平分.点在线段上，垂直平分.由题意，知，.又正方形的边长为，.，即是等边三角形.则点走过的路径长就是以为圆心，长为半径，且圆心角为105的一段弧的弧长.即所以点走过的路径长是.【点睛】本题是一道利用旋转的性质来求解的题目，考查到的知识点有全等三角形的判定及性质，等

12、边三角形的判定，旋转的性质以及求弧长的公式.综合性较强.24、（1）ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，证明见解析；（3）4.【分析】（1）根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出ADEABDACDDCE，同理可得：ADEACDADEDCE（2）利用已知首先求出BFD=CDE，即可得出BDFCED，再利用相似三角形的性质得出，从而得出BDFCEDDEF（3）利用DEF的面积等于ABC的面积的，求出DH的长，从而利用SDEF的值求出EF即可【详解】解：（1）图（1）中与ADE相似的有ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，证明如下：B+BDF+BFD=30，EDF+BDF

13、+CDE=30，又EDF=B，BFD=CDEAB=AC，B=CBDFCEDBD=CD，即又C=EDF，CEDDEFBDFCEDDEF （3）连接AD，过D点作DGEF，DHBF，垂足分别为G，HAB=AC，D是BC的中点，ADBC，BD=BC=1在RtABD中，AD2=AB2BD2，即AD2=1023，AD=2SABC=BCAD=32=42，SDEF=SABC=42=3又ADBD=ABDH，BDFDEF，DFB=EFD DHBF，DGEF，DHF=DGF又DF=DF，DHFDGF（AAS）DH=DG=SDEF=EFDG=EF=3，EF=4【点睛】本题考查了和相似有关的综合性题目，用到的知识点有

14、三角形相似的判定和性质、等腰三角形的性质以及勾股定理的运用，灵活运用相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，要仔细观察图形、选择合适的判定方法，注意数形结合思想的运用25、（1）；（2）P（，），面积最大为；（3）CM+MB最小值为，M（，0）【分析】（1）利用待定系数法即可求得此抛物线的解析式；（2）由待定系数法即可求得直线BC的解析式，设P（a，a-3），得出PD的长，列出SBDC的表达式，化简成顶点式，即可求解；（3）取G点坐标为（0，），过M点作MBBG，用BM代替BM，即可得出最小值的情况，再将直线BG、直线BC的解析式求出，求得M点坐标和CGB的度数，再根据CGB的度数

15、利用三角函数得出最小值BC的值.【详解】解：（1）抛物线经过点A、B、C，A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），代入表达式，解得a= 1，b=-2，c=-3，故该抛物线解析式为：.（2）令，x1=-1，x2=3，即B（3，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，将B、C代入得：k=,1，b=-3，直线BC的解析式为y=x-3，设P（a，a-3），则D（a，a2-2a-3），PD=（a-3）-（a2-2a-3）= -a2+3aSBDC=SPDC+SPDB=PD3=，当a=时，BDC的面积最大，且为为，此时P（，）；（3）如图，取G点坐标为（0，），连接BG，过M点作MBBG，BMBM，当C、M、B在同一条直线上时，CM+MB最小.可求得直线BG解析式为：，BCBG故直线BC解析式为为，令y=0，则x=，BC与x轴交点为（，0）OG=，OB=3，CGB=60，BC= CGsinCGB=，综上所述：CM+MB最小值为，此时M（，0）.【点睛】此题考查了待定系数法求函数的解析式、平行线的性质、二次函数