2020-2021学年上海市长宁区八年级上学期期末数学试卷 【含答案】

1、2020-2021学年上海市长宁区八年级第一学期期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题3分，共42分）1使有意义的x的取值范围是 2化简： 3直线yx经过第 象限4已知函数y的图象在每个象限内，y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是 5方程x（x3）3（x3）的解是 6若关于x的方程x22xm0有实数根x2，则m 7若二次根式与3是同类二次根式，则整数a可以等于 （写出一个即可）8命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 9在ABC中，C90，如A比B小24，则A 度10经过定点A且半径为10的圆的圆心轨迹是 11已知一个三角形三边的长分别为，则这个三角形的面积是 12如图，在RtAB

2、C中，C90，点D在BC上，且ACDCAB，若AD，则BD 13已知yx+3，当x分别取1，2，3，2020时，所对应的y值的总和是 14在ABC中，ABC48，点D在BC边上，且满足BAD18，DCAB，则CAD 度二、选择题（共4小题）.15已知m为实数，则关于x的方程x2（m2）x2m0的实数根情况一定是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有两个实数根D没有实数根16如x为实数，在“（1）x”的“”中添上一种运算符号（在“+”、“”、“”、“”中选择），其运算结果是有理数，则x不可能是（）A1B+1C3D117如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点EABC

3、的周长为19，ACE的周长为13，则AB的长为（）A3B6C12D1618如图，BM是ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点若ABD的面积为9，AB6，则线段DP的长不可能是（）A2B3C4D5.5三、解答题（共7个题，共46分第19、20题，每题4分；第21、22、23题，每题6分；第24、25题，每题10分）19计算：（1）25+20解方程：3（x2）2x（2x）21如反比例函数的图象经过点A（2，1），点B（a1，2）也在反比例函数图象上（1）求反比例函数的解析式；（2）求A、B两点间的距离22如图，在RtABC中，C90，A30，BD平分ABC，AD10，求CD的

4、长23某旅游园区对团队入园购票规定：如团队人数不超过a人，那么这个团队需交200元入园费；若团队人数超过a人，则这个团队除了需交200元入园费外，超过部分游客还要按每人元交入园费下表是两个旅游团队人数和入园缴费情况：旅游团队名称团队人数（人）入园费用（元）旅游团队180350旅游团队245200根据表格的数据，求某旅游园区对团队入园购票规定的a人是多少？24如图，在ABC中，BAC90，AB3，AC4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，联结CE（1）求证：ADCE；（2）求CE的长25如图，在直角坐标平面内，点O是坐标原点，点A坐标为（3，4），将直线OA绕点O顺时针旋转45后得

5、到直线ykx（k0）（1）求直线OA的表达式；（2）求k的值；（3）在直线ykx（k0）上有一点B，其纵坐标为1若x轴上存在点C，使ABC是等腰三角形，请直接写出满足要求的点C的坐标答案一、填空题（共14小题，每小题3分，共42分）1使有意义的x的取值范围是x1解：有意义，x+10，x的取值范围是：x1故x12化简：解：原式|2|2故23直线yx经过第一、三象限解：由正比例函数yx中的k0知函数yx的图象经过第一、三象限故答案是：一、三4已知函数y的图象在每个象限内，y的值随x的值增大而减小，则k的取值范围是k5解：由题意可知：k50，k5，故k55方程x（x3）3（x3）的解是x1x23解：

6、x（x3）3（x3）0，（x3）20，则x30，x1x23故x1x236若关于x的方程x22xm0有实数根x2，则m0解：将x2代入原方程，得：2222m0，解得：m0故07若二次根式与3是同类二次根式，则整数a可以等于3（答案不唯一）（写出一个即可）解：二次根式与3是同类二次根式，2a+612（答案不唯一），解得：a3（答案不唯一）故3（答案不唯一）8命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形解：命题“全等三角形对应角相等”的题设是“两个三角形是全等三角形”，结论是“它们的对应角相等”，故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，故对应角相等的三角形是全等三角形9

7、在ABC中，C90，如A比B小24，则A33度解：设A为x则90+x+x+24180，解得x33即A33故答案是：3310经过定点A且半径为10的圆的圆心轨迹是以点A为圆心，10厘米长为半径的圆解：到点A的距离等于10厘米的点的轨迹是：以点A为圆心，10厘米长为半径的圆故以点A为圆心，10厘米长为半径的圆11已知一个三角形三边的长分别为，则这个三角形的面积是解：+5+1015，15，：+，该三角形为直角三角形，这个三角形的面积是：故12如图，在RtABC中，C90，点D在BC上，且ACDCAB，若AD，则BD1解：AD，C90，ACDC，ACCD1，ACDCAB，AB2，BC，BD1，故113

8、已知yx+3，当x分别取1，2，3，2020时，所对应的y值的总和是2022解：yx+3x+3|x2|x+3，当x2时，y2xx+352x，即当x1时，y523；当x2时，yx2x+31，即当x分别取2，3，2020时，y的值均为1，综上所述，当x分别取1，2，3，2020时，所对应的y值的总和是3+201912022，故202214在ABC中，ABC48，点D在BC边上，且满足BAD18，DCAB，则CAD66度解：如图，在线段CD上取一点E，使CEBD，连接AE，CE+DEBD+DE，即CDBE，CDAB，ABBE，BAEBEA，B48，BAEBEA66，B48，BAD18，ADE66AE

9、D，ADAE，ADBAEC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），EACBAD18，CADCAE+DAEBAD+DAE66故66二、选择题（共4小题，每小题3分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15已知m为实数，则关于x的方程x2（m2）x2m0的实数根情况一定是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有两个实数根D没有实数根解：（m2）24（2m）（m+2）2对于任意实数m，都有（m+2）20，即0，所以原方程一定有两个实数根，故选：C16如x为实数，在“（1）x”的“”中添上一种运算符号（在“+”、“”、“”、“”中选择），其运算结果是有理数，则

10、x不可能是（）A1B+1C3D1解：A、（1）（1）1，故不合题意；B、（1）（+1）2，故不合题意；C、（1）与3无论运用哪种运算，无法得出有理数，故符合题意；D、（1）（1）1，故不合题意；故选：C17如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点EABC的周长为19，ACE的周长为13，则AB的长为（）A3B6C12D16解：AB的垂直平分线交AB于点D，AEBE，ACE的周长AC+AE+CEAC+BC13，ABC的周长AC+BC+AB19，ABABC的周长ACE的周长19136，故选：B18如图，BM是ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点若ABD的面

11、积为9，AB6，则线段DP的长不可能是（）A2B3C4D5.5解：过点D作DEAB于E，DFBC于F，ABD的面积为9，AB6，DE，BM是ABC的平分线，DE3，DP3，故选：A三、解答题（共7个题，共46分第19、20题，每题4分；第21、22、23题，每题6分；第24、25题，每题10分）19计算：（1）25+解：原式32+110+4（2+）32+110+8+412820解方程：3（x2）2x（2x）解：3（x2）2+x（x2）0，（x2）（3x6+x）0，x20或3x6+x0，所以x12，x221如反比例函数的图象经过点A（2，1），点B（a1，2）也在反比例函数图象上（1）求反比例函

12、数的解析式；（2）求A、B两点间的距离解：（1）设反比例解析式为y，将A（2，1）代入得：k2，即反比例解析式为y；（2）将点B（a1，2）代入反比例解析式得：2a22，解得：a2，B（1，2），AB，A、B两点间的距离为22如图，在RtABC中，C90，A30，BD平分ABC，AD10，求CD的长解：在RtABC中，C90，A30，ABC60，BD是ABC的平分线，ABDDBC30，ABDA，BDAD10，又DBC30，DCBD5即DC的长是523某旅游园区对团队入园购票规定：如团队人数不超过a人，那么这个团队需交200元入园费；若团队人数超过a人，则这个团队除了需交200元入园费外，超过部

13、分游客还要按每人元交入园费下表是两个旅游团队人数和入园缴费情况：旅游团队名称团队人数（人）入园费用（元）旅游团队180350旅游团队245200根据表格的数据，求某旅游园区对团队入园购票规定的a人是多少？解：由旅游团队2得：a45，由旅游团队1得：（80a）+200350，解得：a150，a230（不合题意，舍去），答：某旅游园区对团队入园购票规定的a人是50人24如图，在ABC中，BAC90，AB3，AC4，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，联结CE（1）求证：ADCE；（2）求CE的长证明：（1）BAC90，AB3，AC4，BC5，点D是BC的中点，ADBDDE，将ABD沿A

14、D翻折得到AED，DEBD，AEAB，AD垂直平分BE，EFBF，ADBE，DEDBCD，DBEDEB，DECDCE，DBE+DEB+DEC+DCE180，DEB+DEC90，BEC90，CEBE，ADCE；（2）SABCACAB346，且CDBD，SADBSABC3，ADFB3，FB，BE，CE25如图，在直角坐标平面内，点O是坐标原点，点A坐标为（3，4），将直线OA绕点O顺时针旋转45后得到直线ykx（k0）（1）求直线OA的表达式；（2）求k的值；（3）在直线ykx（k0）上有一点B，其纵坐标为1若x轴上存在点C，使ABC是等腰三角形，请直接写出满足要求的点C的坐标解：（1）设直线OA解析式为yax，点A（3，4），43a，a，直线OA解析式为yx；（2）如图，过点A作ADOA，交直线ykx于D，作EFy轴于E，过点D作DFEF于F，AOD45，OAD90，AODADO45，AOAD，EFEO，EFDF，AEOAFD90，OAE+AOE90EAO+FAD，AOEDAF，AOEDAF（AAS），OEAF4，AFDF3，点D（7，1），17k，k；（3）k，yx，当y1时，x7，点