电磁感应综合问题

1、结合电磁感应 处理综合问题（一）单杆问题1例1. 水平放置于磁感应强度为B的匀强磁场中的光滑导轨上，导轨宽为L.有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，使其从静止开始运动，回路总电阻为R。（1）分析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。（2）已知ab达到最大速度时，在导轨上运动的位移为S,求出棒运动位移S所用的时间和通过电阻的电量？abBRF2棒受变力作用棒变加速运动从动量和能量关系建立方程W 合=EKI 合=P注意：（1）安培力的冲量常和电量有联系 : I冲 =BLIt=BLq （2）安培力做功常和电、热有联系3练1、 光滑水平导轨宽为0.4m，上横跨着一根质量为100g的金属棒，棒的电阻为

2、0.2，导轨电阻不计质量为40g的重物通过滑轮使棒由静止向右运动，匀强磁场B=0.5T，当重物下落0.8m时，棒产生的电功率达最大，求：(g=10m/s2) （1）此时磁场对棒的作用力大小；（2）最大功率的大小；（3）达到最大功率前，回路中所产生的总的热量4 练2、如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角是.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B.在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m,从静止开始沿导轨下滑,求ab棒的最大速度. （已知ab与导轨间的滑动摩擦系数,导轨和金

3、属棒的电阻都不计. ）RCABDba5例2. 竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，（电阻不计）。一根质量为0.1kg，电阻0.1的金属杆可沿框架无摩擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是0.2T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处由静止释放(如图).求：(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2)金属杆刚进入磁场时的加速度；(3)金属杆运动时的收尾速度；(4)金属杆在磁场中下滑1m时所产生的热。（此时杆的运动已经稳定） NM6练2、 如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距L, 导轨一端接有一个电容器 , 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量

4、为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动. 现让ab从距地面h高处由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？ab做初速为零的匀加直线运动, 加速度 a= mg L (m+C B2 L2)7例3、 如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为=30，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6，导轨电阻不计整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长刚好为d、质量m=0.1kg、电阻r=0.4，距导轨底端S1=3.75m另一根与金属棒平

5、行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为m/2，从轨道最低点以速度v0=10m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰(碰撞时间极短)，碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，测得此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2J已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为 ，g取10m/s2，求：(1)碰后瞬间两棒的速度；(2)碰后瞬间的金属棒加速度；(3)金属棒在导轨上运动的时间-1m/s 25m/s2 0.2s8例4、如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8，R2=2，导轨电阻不计.磁感应强

6、度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=110-14kg、带电量Q=-110-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求： (1)金属棒ab运动的速度多大?电阻多大? (2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?9例5、 一质量为M=1kg 的小车上固定有一质量为m = 0.2 kg ，高 l = 0.05m、电阻 R=100的100匝矩形线圈，一起静止在光滑水平面上，现有一质量为m0 的子弹以v0=110m/s 的水平速度射入小车中，并随小车线

7、圈一起进入一与线圈平面垂直，磁感强度 B=1.0T 的水平匀强磁场中如图甲所地， 小车运动过程的vs 图象如图乙所示。求：（1）子弹的质量m0为；（2）图乙中s =10cm时线圈中的电流强度I为；（3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为q；（4）求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为 Q 。 v0l1050010203040510s/cmV/ms18211解：由图象可知：进入磁场时 ，v1=10m/s由动量守恒定律m0v0 =(M+m+m0)v1 m0 =0.12kg由图象可知：s=10cm v2 =8m/sE=nBLv2=10010.058=40V I=E/R=0.4A由图象可知：线

8、圈宽度为 d=10cmq=I t=n /R=10010.10.05/100=510-3 C 由图象可知：出磁场时 ，vt=2m/sQ=1/2(M+m+m0)(v12 vt2)=1/21.32(100-4)=63.4J 思考：为什么v-s图象是三段折线？12结合电磁感应 处理综合问题（二）双杆问题13ab cdv0求两导体棒的最终速度V1、V2LB求当ab棒V=3/4V0时，ab棒的加速度a求整个过程中产生的总热量Q14Babcdhv1v2求ab棒cd棒的最终速度v1、v2求整个过程产生的焦耳热Q15例3、 如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0m，导轨平面与水平面夹角为=30，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6，导轨电阻不计整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长刚好为d、质量m=0.1kg、电阻r=0.4，距导轨底端S1=3.75m另一根与金属棒平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为m/2，从轨道最低点以速度v0=10m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰(碰撞时间极短)，碰后金属棒沿导轨上滑S2=0.2m后再次静止，测得此过程中电阻R上产生的电热为Q=0