八年级数学上册-轴对称填空选择同步单元检测(Word版-含答案)

1、一、八年级数学全等三角形填空题（难）1如图，在中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，点D在第二象限，且与全等，点D的坐标是_【答案】(4，2)或(4，3)【解析】【分析】【详解】把点C向下平移1个单位得到点D（4，2），这时ABD与ABC全等，分别作点C，D关于y轴的对称点（-4，3）和（-4，2），所得到的ABD与ABC全等.故答案为(4，2)或(4，3).2如图，四边形ABCD中，ABAD，AC5，DABDCB90，则四边形ABCD的面积为_【答案】12.5【解析】【分析】过A作AEAC，交CB的延长线于E，判定ACDAEB，即可得到ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与A

2、CE的面积相等，根据SACE=55=12.5，即可得出结论【详解】如图，过A作AEAC，交CB的延长线于E，DAB=DCB=90，D+ABC=180=ABE+ABC，D=ABE，又DAB=CAE=90，CAD=EAB，又AD=AB，ACDAEB（ASA），AC=AE，即ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与ACE的面积相等，SACE=55=12.5，四边形ABCD的面积为12.5，故答案为12.5【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题3如图，在等腰三角形中，为边上中点，多点作，交于，交于，若，则的面积为_【答案】【解析】【分

3、析】利用等腰直角三角形斜边中点D证明AD=BD，DBC=A=45，再利用证得ADE=BDF，由此证明ADEBDF，得到BC的长度，即可求出三角形的面积.【详解】，AB=BC,A=45，为边上中点，AD=CD=BD，DBC=A=45，ADB=90，,EDB+BDF=EDB+ADE=90，ADE=BDF,ADEBDF,BF=AE=3，CF=2，AB=BC=BF+CF=5，的面积为=,故答案为：.【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，三角形全等的判定及性质.4已知：如图，ABC和DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD，CE相交于点N，则下列五个结

4、论：ADBE；APBM；APM60；CMN是等边三角形；连接CP，则CP平分BPD，其中，正确的是_（填写序号）【答案】【解析】【分析】根据ACDBCE(SAS)即可证明ADBE；根据ACNBCM(ASA)即可证明ANBM，从而判断APBM；根据CBE+CDA60即可求出APM=60；根据ACNBCM及MCN60可知CMN为等边三角形；根据角平分线的性质可知.【详解】ABC和CDE都是等边三角形CACB，CDCE，ACB60，DCE60ACE60ACDBCE120在ACD和BCE中ACDBCE(SAS)ADBE；ACDBCECADCBE在ACN和BCM中ACNBCM(ASA)ANBM；CAD+

5、CDA60而CADCBECBE+CDA60BPD120APM60；ACNBCMCNBM而MCN60CMN为等边三角形；过C点作CHBE于H，CQAD于Q，如图ACDBCECQCHCP平分BPD.故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质的灵活运用，角的计算及角平分线的判定，熟练掌握三角形全等的证明方法，角平分线的判定及相关辅助线的作法是解决本题的关键.5在中给定下面几组条件：BC=4cm，AC=5cm，ACB=30；BC=4cm，AC=3cm，ABC=30；BC=4cm，AC=5cm，ABC=90； BC=4cm，AC=5cm，ABC=120若根据每组条件画图，则能够唯一确定的是_

6、（填序号）.【答案】【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案【详解】解：符合全等三角形的判定定理SAS，即能画出唯一三角形，正确；根据BC=4cm，AC=3cm，ABC=30不能画出唯一三角形，如图所示ABC和BCD，错误；符合全等三角形的判定定理HL，即能画出唯一三角形，正确；ABC为钝角，结合可知，只能画出唯一三角形，正确.故答案为：【点睛】本题考查的是全等三角形的判定方法；解答此题的关键是要掌握三角形全等判定的几种方法即可，结合已知逐个验证，要找准对应关系6如图，RtABC中，ACB90，ACBC，CF交AB于E，BDCF，AFCF，则下列结论:ACFCBDBDFC

7、FCFD+AFAE=DC中，正确的结论是_(填正确结论的编号)【答案】【解析】【分析】根据同角的余角相等，可得到结论，再证明ACFCBD，然后根据全等三角形的性质判断结论、即可.【详解】解：BDCF，AFCF，BDC=AFC=90，ACB90，ACF+BCD=CBD+BCD=90，ACF=CBD，故正确；在ACF和CBD中，ACFCBD，BDFC，CD=AF，故结论正确FCFD+CD=FD+AF，故结论正确，在RtAEF中，AEAF，AECD，故结论错误.综上所述，正确的结论是：.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握判定方法及全等的性质是解题的关键.7在数学活动课上，小明提出这

8、样一个问题：BC90，E是BC的中点，DE平分ADC，CDE55如图，则EAB的度数为_【答案】35【解析】【分析】过点E作EFAD于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=EF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可得AE是BAD的平分线，然后求出AEB，再根据直角三角形两锐角互余求解即可【详解】过点E作EFAD于FDE平分ADC，CE=EFE是BC的中点，CE=BE，BE=EF，AE是BAD的平分线，EAB=FAEB=C=90，CDA+DAB=180，2CDE+2EAB=180，CDE+EAB=90，EAB=90CDE=9055=35故答案为：35【点睛】本题考查了角平分

9、线上的点到角的两边的距离相等的性质，角平分线的判定，熟记性质并作辅助线是解题的关键8AD、BE是ABC的高，这两条高所在的直线相交于点O，若BO=AC，则ABC=_.【答案】45或135【解析】【分析】分别讨论ABC为锐角三角形时、A、B、C分别为钝角时和A为直角时五种情况，利用AAS证明BODACD，可得BD=AD，根据等腰直角三角形的性质即可得答案.【详解】如图，当ABC为锐角三角形时，AD、BE为ABC的两条高，CAD+AOE=90，CBE+BOD=90，BOD=AOE，CAD=OBD，又ODB=ADC=90，OB=AC，BODACD，AD=BD，ADBC，ABC=45，如图，当B为钝角

10、时，C+CAD=90，O+CAD=90，C=O，又ADC=ODB=90，OB=AC，BODACD，BD=AD，ADBC，ABD=45，ABC=180-45=135.如图，当A为钝角时，同理可证：BODACD，AD=BD.ABC=45，如图，当C为钝角时，同理可证：BODACD，AD=BD.ABC=45. 当B为直角时，点O、D、B重合，OB=0，不符合题意，当C为直角时，点O、C、D、E重合，CD=0，不符合题意，如图，当A为直角时，点A、E、O重合，OB=AC，CAB=90，ABC是等腰直角三角形，ABC=45.综上所述：ABC的度数为45或135.故答案为：45或135【点睛】本题主要考查

11、全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定方法有：SSS、AAS、ASA、SAS、HL等，注意：SAS时，角必须是两边的夹角，SSA和AAA不能判定两个三角形全等.灵活运用分类讨论的思想是解题关键.9已知：如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足下列结论：ABDEBC； BCE+BCD=180； AF2=EC2EF2； BA+BC=2BF其中正确的是_【答案】【解析】【分析】根据已知条件易证ABDEBC，可判定正确；根据等腰三角形的性质、对顶角相等、结合全等三角形的性质及平角的定义即可判定正确；证明AD=AE=EC，再利用勾股定理即

12、可判定正确；过E作EGBC于G点，证明RtBEGRtBEF及RtCEGRtAFE，根据全等三角形的性质可得AF=CG，所以BA+BC=BF+FA+BGCG=BF+BG=2BF，即可判定正确.【详解】BD为ABC的角平分线，ABD=CBD，在ABD和EBC中，ABDEBC（SAS），正确；BD为ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180，正确；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE为等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，A

13、D=AE=EC，EFAB，AF2=EC2EF2；正确；如图，过E作EGBC于G点，E是BD上的点，EF=EG，在RtBEG和RtBEF中， ，RtBEGRtBEF（HL），BG=BF，在RtCEG和RtAFE中，RtCEGRtAFE（HL），AF=CG，BA+BC=BF+FA+BGCG=BF+BG=2BF，正确故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键10如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AD是角平分线，P、Q分别是AD、AB边上的动点，则BPPQ的最小值为_【

14、答案】9.6【解析】AB=AC，AD是角平分线，ADBC，BD=CD，B点，C点关于AD对称，如图，过C作CQAB于Q，交AD于P，则CQ=BP+PQ的最小值，根据勾股定理得，AD=8，利用等面积法得：ABCQ=BCAD，CQ=9.6故答案为：9.6.点睛：此题是轴对称-最短路径问题，主要考查了角平分线的性质，对称的性质，勾股定理，等面积法，用等面积法求出CQ是解本题的关键.二、八年级数学全等三角形选择题（难）11如图，在ABC中，ABC=45 ， BC=4，以AC为直角边，点A为直角顶点向ABC的外侧作等腰直角三角形ACD，连接BD，则DBC的面积为( ) .A8B10C4D8【答案】A【解

15、析】【分析】将ABD绕着点A顺时针旋转90得到AEC，BD与EC交于点O，连接BE，根据旋转的性质得到AE=AB，BAE=DOC=90，过D点作DFBC，证EBCBFD，可得DF=BC=4，再用三角形面积公式即可得出答案.【详解】解：如下图所示，将ABD绕着点A顺时针旋转90得到AEC，BD与EC交于点O，连接BE， 根据旋转的性质可知EC=BD，AE=AB，BAE=DOC=90，ABE是等腰直角三角形，ABE=45，又ABC=45，EBC=90，BDF+DBF=90，ECB+DBF=90，BDF=ECB在EBC和BFD中EBCBFD（AAS）DF=BC=4DBC的面积=故选A.【点睛】本题考

16、查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定，是一道综合性较强的题，难度较大，关键是正确的作出辅助线构造全等三角形.12如图, AB=AC，AD=AE， BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（ ） A五对B四对C三对D二对【答案】A【解析】如图，由已知条件可证：ABEACD；DBCECB；BDOECO；ABOACO；ADOAEO；图中共有5对全等三角形.故选A.13如图，在ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则ABC的面积为 （ ） A30B48C20D24【答案】D【解析】延长AD到E,使DE=AD,连接BE,因为D为BC的中点,所以DC=BD,在ADC和E

17、DB中,所以ADCEDB,所以BE=AC=10, CADE,又因为AE=2AD=8,AB=6,所以,所以CADE=90,则,所以故选D.14如图，中，平分则（ ）ABCD【答案】B【解析】如图，过点D作DEAB于点E，由角平分线的性质可得出DE=CD，由全等三角形的判定定理HL得出ADCADE，故可得出AE=AC=3，由AB=5求出BE=2，设CD=x，则DE=x，BD=4x，再根据勾股定理知DE2+BE2=BD2，即x2+22=（4x）2，求出x=，进而根据等高三角形的面积，可得出：SACD：SABD=CD：BD=3：5=3：5故选：B点睛：本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角

18、两边的距离相等是解答此题的关键15如图所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是（ ）A1+B1+C2-D-1【答案】B【解析】第一次折叠后，等腰三角形的底边长为1，腰长为；第一次折叠后，等腰三角形的底边长为，腰长为，所以周长为.故答案为B.16如图，AD是ABC的外角平分线，下列一定结论正确的是（ ）AAD+BC=AB+CD，BAB+AC=DB+DC,CAD+BCAB+CD，DAB+ACDB+DC【答案】D【解析】【分析】在BA的延长线上取点E,使AE=AC,连接ED,证ACDAED,推出DE=DC,根据三角形中任意两边之和大于第三边即可得到AB+ACDB+DC.

19、【详解】解: 在BA的延长线上取点E, 使AE=AC,连接ED,AD是ABC的外角平分线，EAD=CAD,在ACD和AED中,ACDAED(SAS)DE=DC,在EBD中,BEBD+DE,AB+ACDB+DC故选:D.【点睛】本题主要考查三角形全等的证明,全等三角形的性质,三角形的三边关系,作辅助线构造以AB、AC、DB、DC的长度为边的三角形是解题的关键，也是解本题的难点.17如图，ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PHAC于H；如果ABC=60，则下列结论：ABP=30；APC=60；PB=2PH；APH=BPC；其中正确的结论个数是（ ）A1B2C3D4【答案】B【解析】【分析

20、】作PMBC于M，PNBA于N根据角平分线的性质定理可证得PN=PM，再根据角平分线的判定定理可得PB平分ABC，即可判定；证明PANPAH，PCMPCH，根据全等三角形的性质可得APN=APH，CPM=CPH，由此即可判定；在RtPBN中，PBN=30，根据30角直角三角形的性质即可判定；由BPN=CPA=60即可判定.【详解】如图，作PMBC于M，PNBA于NPAH=PAN，PNAD，PHAC，PN=PH，同理PM=PH，PN=PM，PB平分ABC，ABP=ABC=30，故正确，在RtPAH和RtPAN中，PANPAH，同理可证，PCMPCH，APN=APH，CPM=CPH，MPN=180

21、-ABC=120，APC=MPN=60，故正确，在RtPBN中，PBN=30，PB=2PN=2PH，故正确，BPN=CPA=60，CPB=APN=APH，故正确综上，正确的结论为.故选D.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理及判定定理、全等三角形的判定与性质及30角直角三角形的性质，熟练运用相关知识是解决问题的关键.18如图，为的外角平分线上一点并且满足，过作于，交的延长线于，则下列结论：；其中正确的结论有（ ）A个B个C个D个【答案】D【解析】BD=CD,AD是角平分线，所以FD=DE,DFB=DEC=90，所以；正确.由全等得BF=CE,因为FA=AE,FB=AB+FA,所以CE=AB+A

22、E, 正确.由全等知，DCE=FBD,所以BAC=BDC. 正确. ，、四点共圆，正确故选D.19下列四组条件中，能够判定ABC和DEF全等的是（ ）AAB=DE，BC=EF，A=DBAC=EF，C=F，A=DCA=D，B=E，C=FDAC=DF，BC=DE，C=D【答案】D【解析】根据三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，逐一判断：A、AB=DE，BC=EF，A=D，不符合“SAS”定理，不能判断全等；B、AC=EF，C=F，A=D， 不符合“ASA”定理，不能判断全等；C、A=D，B=E，C=F ，“AAA”不能判定全等；不符合“SAS”定理，不对应，不能判断全等；D

23、、AC=DF，BC=DE，C=D，可利用“SAS”判断全等；故选：D点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角20如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作 EFAD，与AC、DC 分别交于点G，F，H为CG的中点，连结DE、 EH、DH、FH下列结论：EG=DF；EHFDHC；AEH+ADH=180；若，则其中结论正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】分析：根据题意可知

24、ACD=45，则GF=FC，则EG=EF-GF=CD-FC=DF；由SAS证明EHFDHC即可；根据EHFDHC，得到HEF=HDC，从而AEH+ADH=AEF+HEF+ADF-HDC=180；若=，则AE=2BE，可以证明EGHDFH，则EHG=DHF且EH=DH，则DHE=90，EHD为等腰直角三角形，过H点作HM垂直于CD于M点，设HM=x，则DM=5x，DH=，CD=6x，则SDHC=HMCD=3x2，SEDH=DH2=13x2详解：四边形ABCD为正方形,EFAD，EF=AD=CD,ACD=45,GFC=90，CFG为等腰直角三角形，GF=FC，EG=EFGF，DF=CDFC，EG=

25、DF，故正确；CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=CH,GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EF=CD；EFH=DCH；FH=CH，EHFDHC(SAS)，故正确；EHFDHC(已证)，HEF=HDC，AEH+ADH=AEF+HEF+ADFHDC=AEF+ADF=180，故正确；=，AE=2BE，CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点，FH=GH,FHG=90，EGH=FHG+HFG=90+HFG=HFD，在EGH和DFH中，EG=DF；EGH=HFD；GH=FH，EGHDFH(SAS)，EHG=DHF,EH=DH,DHE=EHG+DHG=DHF+DHG=FHG=90,

26、EHD为等腰直角三角形，如图，过H点作HMCD于M，设HM=x,则DM=5x,DH=，CD=6x，则SDHC=HMCD=3x2,SEDH=DH2=13x2，3SEDH=13SDHC，故正确；故选D.点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解题关键在于根据题意熟练的运用相关性质.21如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，DHBC于H，交BE于G下列结论：BD=CD；AD+CF=BD；CE=BF；AE=BG其中正确的是ABCD【答案】C【解析】【分析】根据ABC=45，CDAB可得出BD=CD，利用AAS

27、判定RtDFBRtDAC，从而得出DF=AD，BF=AC则CD=CF+AD，即AD+CF=BD；再利用AAS判定RtBEARtBEC，得出CE=AE=AC，又因为BF=AC所以CE=AC=BF，连接CG因为BCD是等腰直角三角形，即BD=CD又因为DHBC，那么DH垂直平分BC即BG=CG在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，所以CECG即AEBG【详解】解：CDAB,ABC=45，BCD是等腰直角三角形.BD=CD.故正确；在RtDFB和RtDAC中，DBF=90BFD,DCA=90EFC，且BFD=EFC，DBF=DCA.又BDF=CDA=90，BD=CD，DFBDAC.BF=AC；D

28、F=AD.CD=CF+DF，AD+CF=BD；故正确；在RtBEA和RtBEC中.BE平分ABC，ABE=CBE.又BE=BE,BEA=BEC=90，RtBEARtBEC.CE=AE=AC.又由(1)，知BF=AC，CE=AC=BF；故正确；连接CG.BCD是等腰直角三角形，BD=CD.又DHBC，DH垂直平分BC.BG=CG.在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，CECG.CE=AE，AEBG.故错误.故选C.【点睛】本题考查了等腰直角三角形、等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质.此类问题涉及知识点较多，需要对相关知识点有很高的熟悉度.22如图，点B，F，C，E在同一条直线上，

29、点A，D在直线BE的两侧，ABDE，BFCE，添加一个适当的条件后，仍不能使得ABCDEF（）AACDFBACDFCADDABDE【答案】A【解析】【分析】根据ABDE证得BE，又已知BFCE证得BCEF，即已具备两个条件：一边一角，再依次添加选项中的条件即可判断.【详解】ABDE，BE，BFCE，BF+FCCE+FC，BCEF，若添加ACDF，则不能判定ABCDEF，故选项A符合题意；若添加ACDF，则ACBDFE，可以判断ABCDEF（ASA），故选项B不符合题意；若添加AD，可以判断ABCDEF（AAS），故选项C不符合题意；若添加ABDE，可以判断ABCDEF（SAS），故选项D不符合

30、题意；故选：A【点睛】此题考查三角形全等的判定定理，熟练掌握定理，并能通过定理去判断条件是否符合全等是解决此题的关键.23RtABC中，ABAC，D点为RtABC外一点，且BDCD，DF为BDA的平分线，当ACD15，下列结论：ADC45；ADAF；AD+AFBD；BCCE2D,其中正确的是( )ABCD【答案】C【解析】【分析】由题意可证点A，点C，点B，点D四点共圆，可得ADCABC45；由角平分线的性质和外角性质可得AFDBDF+DBFADF，可得ADAF；如图，延长CD至G，使DEDG，在BD上截取DHAD，连接HF，由“SAS”可证ADFHDF，可得DHFDAF30，AFHF，由等腰

31、三角形的性质可得BHAF，可证BDBH+DHAF+AD；由“SAS”可证BDGBDE，可得BGDBED75，由三角形内角和定理和等腰三角形的性质可得BCBG2DE+EC.【详解】ABAC，BAC90，ABCACB45，且ACD15，BCD30，BACBDC90，点A，点C，点B，点D四点共圆，ADCABC45，故符合题意，ACDABD15，DABDCB30，DF为BDA的平分线，ADFBDF，AFDBDF+DBFADF，ADAF，故不合题意，如图，延长CD至G，使DEDG，在BD上截取DHAD，连接HF，DHAD，HDFADF，DFDF，ADFHDF(SAS)DHFDAF30，AFHF，DHF

32、HBF+HFB30，HBFBFH15，BHHF，BHAF，BDBH+DHAF+AD，故符合题意，ADC45，DAB30BCD，BEDADC+DAB75，GDDE，BDGBDE90，BDBD，BDGBDE(SAS)BGDBED75，GBC180BCDBGD75，GBCBGC75，BCBG，BCBG2DE+EC，BCEC2DE，故符合题意，故选：C.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，24具备下列条件的两个三角形，可以证明它们全等的是( ).A一边和这一边上的高对应相等B两边和第三边上的中线对应相等C两边和其中一边的对角对应相等D直角三角

33、形的斜边对应相等【答案】B【解析】【分析】根据判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析【详解】解：A、一边和这边上的高对应相等，无法得出它们全等，故此选项错误；B、两边和第三边上的中线对应相等，通过如图所示方式（倍长中线法）可以证明它们全等（ABCABC），故此选项正确.C、两边和其中一边的对角对应相等，无法利用ASS得出它们全等，故此选项错误；D、直角三角形的斜边对应相等,无法得出它们全等，故此选项错误故选：B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，

34、角必须是两边的夹角25如图，的外角的平分线相交于点，于，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3），其中正确的有 （ ）A0个B1个C2个D3个【答案】C【解析】【分析】过点P作PGAB，由角平分线的性质定理，得到，可判断（1）（2）正确；由，得到，可判断（3）错误；即可得到答案【详解】解：过点P作PGAB，如图：AP平分CAB，BP平分DBA，PGAB，；故（1）正确；点在的平分线上；故（2）正确；，又，；故（3）错误；正确的选项有2个；故选：C【点睛】本题考查了角平分线的判定定理和性质定理，解题的关键是熟练掌握角平分线的判定和性质进行解题26如图，AOOM，OA=8，点B为射线OM

35、上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰RtOBF、等腰RtABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是 ( )A3.6B4C4.8DPB的长度随B点的运动而变化【答案】B【解析】【分析】作辅助线，首先证明ABOBEN，得到BO=ME；进而证明BPFMPE，即可解决问题【详解】如图，过点E作ENBM，垂足为点N，AOB=ABE=BNE=90，ABO+BAO=ABO+NBE=90，BAO=NBE，ABE、BFO均为等腰直角三角形，AB=BE，BF=BO；在ABO与BEN中，ABOBEN（AAS），BO=NE，BN=AO；BO=BF，BF=NE，在BPF与NPE中，BPFNPE（AAS），BP=NP=BN；而BN=AO，BP=AO=8=4，故选B【点睛】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用，解题的关键是作辅助线，构造全等三角形，灵活运用有关定理来分析或解答27如图，在等腰ABC中，ABAC，A20，AB上一点D，且ADBC，过点D作DEBC且DEAB，连接EC，则DCE的度数为（ ）A80B70C60D45【答案】B【解析】【分析】连接AE根据ASA可证ADECBA，根据全等三角形的性质可得AE=AC，AED=BAC=20，根据等边三角形的判定可得ACE是等边三角形，根据等腰三