2016聚焦中考数学甘肃省考点跟踪突破5二次根式及其运算

1、考点突破 5二次根式及其运算一、选择题(每小题 6 分，共 30 分) 1 1 1(2014金华)在式子， x2， x3中，x 可以取 2 和 3 的是(C)x2x3 1 A. 1 B.x2x3C. x2D. x32(2015凉山州)下列根式中，不能与 3合并的是(C) 3 1B.23A.C.D. 12333(2015潜江)下列各式计算正确的是(D)A. 2 3 5B4 33 31C2 33 36 3D. 27 334(2014泸州)已知实数 x，y 满足 x1|y3|0，则 xy 的值为(A)A2B2C4D45(2015杭州)若 k 90k1(k 是整数)，则 k(D)A6B7C8D9二、填

2、空题(每小题 6 分，共 24 分)6(2015遵义)使二次根式 5x2有意义的 x 的取值范围是 x2 517(2015泰州)计算： 18222 28(2015聊城)计算：( 2 3)2 24 59(2015攀枝花)若 y x3 3x2，则 xy 9三、解答题(共 46 分)10(12 分)(1)(2015临沂)计算：( 3 21)( 3 21)；解：原式 3( 21) 3( 21)( 3)2( 21)23(22 21)22 3(2)(2013济宁)计算：(2 3)2012(2 3)20132| |( 2)0.2解：原式(2 3)(2 3)2012(2 3) 312 3 311a22abb2

3、1111(12 分)(1)(2015)先化简，再求值：(ba)，其中 a 51，b 52a2b1；（ab）2 ab（ab）2 ab ab解：原式2（ab）2（ab）b 2 ，当 a 51，b 51，原式aba2(2)若 x 5 2，y 5 2，求 x2xyy2 的值解：因为 x 5 2，y 5 2，所以 xy2 5，xy3，所以 x2xyy2(x y)2xy(2 5)231712(11 分)(2015山西)阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应的任务(约 11701250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)后来人们在研究它的过程中，发

4、现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是数列中的数，数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用1 51 5 1 nn数列中的第 n 个数可以用 () () 表示(其中，n1)这是用无225理数表示有理数的一个范例任务：请根据以上材料，通过计算求出数列中的第 1 个数和第 2 个数1 51 5 1 1 51 51 1 nn解：第 1 个数：当 n1 时， () () )522225551 51 51 51 51 51 1 1 nn221；第 2 个数：当 n2 时， () () () () (222225551 5 1 51 5 1 )() 5

5、1 5122213(11 分)已知 a，b 为有理数，m，n 分别表示 5 7的整数部分和小数部分，且 amnbn21，求 2ab 的值解： 4 7 9，即 2 73，25 73，m2，n(5 7)23 7，将 m，n 代入 amnbn21，得 a2(3 7)b(3 7)21，(62 7)a(166 7)b6a16b10，10，(6a16b1)(2a6b) 70，a，b 为有理数，解得2a6b0，3a ，231152ab2 ( )3 12222b2.2016 年名师1如图，在数轴上标注了四段范围，则表示8的点落在(C)A段 B段 C段 D段2已知 x，y 为实数，且满足 1x(y1) 1y0，求 x2016y2016 的值解：