线面平行判定定理

1、关于线面平行的判定定理课件第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月直线和平面的三种位置关系复习直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月常见的线线/判定(1) 通过 “同位角、内错角、同旁内角”(2) 通过 “三角形中位线”、平行四边形判定(3) 通过 “比例线段”ABCEFABCD第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月 怎样判定直线与平面平行呢？问题二、引入新课 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？l第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月 在

2、生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象问题探究实例感受第五张，PPT共十九页，创作于2022年6月观察实例感受 将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线线平行 线面平行直线与平面平行的判定定理aba b a /a/b用符号表示：第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月一起来认识一下判定定理的威力如图，长方体的六个面都

3、是矩形，则(1) 与直线AB平行的平面是:(2) 与直线AD平行的平面是:(3) 与直线AA1平行的平面是:BD1C1A1B1ADC第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月应用巩固：例1.空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，试判断EF与平面BCD的位置关系，并予以证明.AEFBDC解：EF平面BCD。证明：如图，连接BD。在ABD中， E，F分别为AB，AD的中点，EF BD,又EF平面BCD，BD平面BCD,EF 平面BCD。解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月_如图,在空间四边形ABCD中,E、F分别为A

4、B、AD上的点,若 ,则EF与平面BCD的位置关系是ABCDEF变式1第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行 线面平行反思2：能够运用定理的条件是a b a /a/b 反思3:运用定理的关键是找平行线。找平行线又经常会用到三角形中位线定理。（平面化） （空间问题）第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月练习：如图：在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证（1）EH/平面BCD （2）BD/平面EFGHAEHBDFGC第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月变式2PABDMOC如图，点P为

5、平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PD边中点，求证: PB/平面MAC.第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月变式3如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E为DD1的中点,试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由.ABCDA1B1C1D1OE第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月九、演练反馈判断下列命题是否正确：（1）一条直线平行于一个平面， 这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平面最多有一个公共点. （3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。 （4）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则（5）如果a、b是两条直线，且 ，那么a

6、平行于经过b的任何平面. ()()()()()第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。十、总结提炼1证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理线线平行线面平行直线与平面没有公共点（3）答题规范性交待“线在面外、线在面内”！第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月课后作业作业：书31页 练习-3第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月 如图,底面为正方形的棱锥P-ABCD中,PA=PB=PC=PD=AB,若M、N分别在PA、 BD上,并且PM:PA=