2019-2020年高三数学上学期期中联考-文

1、2019-2020年高三数学上学期期中联考 文一、选择题1在复平面上，复数 SKIPIF 1 0 的共轭复数的对应点所在的象限是 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知全集 SKIPIF 1 0 ，集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 为（ ） A. B. C. D. 3函数的零点所在的区间为（ ）A（1，0） B（，1） C（1，2） D（1，） 4已知为等差数列,若,则的值为（ ）A B C D5在中，分别是角所对的边，则“”是“”的（ ）A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件6曲线在

2、点（处切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 7已知正数、满足，则的最小值是 （ ）A. 8 B. 10 C. 16 D188已知 SKIPIF 1 0 ,则 SKIPIF 1 0 （ ）A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C5 D25 9如图所示的是函数图象的一部分，则其函数解析式是( )A B C D 10在中，, 则三角形的面积为（ ）A B. C. D.11已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.12在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记

3、为“”。定义如下：对于任意两个复数，（，为虚数单位），“”当且仅当“”或“且”下面命题为假命题的是（ ）A B若，则C若，则对于任意，D对于复数，若，则二、填空题13若，则的最小值为 14已知等差数列，其中，则的值为 15设 SKIPIF 1 0 是定义在上的奇函数，且当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 则 SKIPIF 1 0 的值等于 16函数的定义域为,若，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，下列命题：函数是单函数；函数是单函数，若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）三、解答题17（本题满分12分）已知函数

4、（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调增区间18（本小题满分12分）已知数列的前项和 （）求数列的通项公式； （）若等比数列满足，求数列的前项和。19（本小题满分12分）已知数列的首项为，点在函数的图像上（）求数列的通项公式；（）设数列的前项之和为，求的值20(本题满分12分)已知函数.（）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求,的值；（）若为上的单调递增函数，求的取值范围.21(本题满分12分)在中，角所对的边分别为，已知，（）求的大小；（）若，求的取值范围.22(本题满分14分)已知函数，（）求函数的极值点；（）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（）设函数，其中，求函数在

5、上的最小值（其中为自然对数的底数）.20142015学年第一学期高三年段文科数学联考题序123456789101112答案C D B A AB D C ACC D 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（共6小题，1721每小题12分，22题14分，在答题卷上解答应写出必要的文字说明和演算步骤，只写最后答案不得分。）17.解：（I）原式= 2分 =4分函数的最小正周期为 6分（）要使递增，必须使9分解得：函数的递增区间为：12分18.解：（I） 2分当 4分 符合 6分（II）设等比数列的公比为q，则 8分解得 10分所以即 12分19.解（I）

6、点在函数的图象上， 2分数列是以首项为2公差为2的等差数列， 4分6分（） SKIPIF 1 0 8分， 9分 10分 12分20.解：（1）由函数的图象过原点，得, 1分又 3分在原点处的切线斜率是，则,所以.6分（）若为上的单调递增函数，则在上恒成立. 即在上恒成立，8分因此，有 10分即解得 SKIPIF 1 0 12分21解：（）由条件结合正弦定理得， 1分 从而， 3分， 5分（）法一：由已知：， 由余弦定理得：9分（当且仅当时等号成立） ，又，11分从而的取值范围是 12分法二：由正弦定理得： 7分， 9分，即（当且仅当时，等号成立）11分从而的取值范围是 12分22.解：（I）， 1分令，则. 2分当， 3分故是函数的极小值点，极大值点不存在. 4分（）由直线过点，并且与曲线相切，而不在的图象上，设切点为，直线的斜率，5分方程为， 6分又在直线上，解得， 7分故直线的方程为. 8分（）依题意，9分令，则，