全等三角形判定

1、关于全等三角形判定 第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月课件说明本节课是在学生学习了“SSS、SAS、ASA、AAS” 四种三角形全等判定方法的基础上，探究直角三角 形全等的一种特殊判定方法“HL”第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月学习目标：1探索并理解“HL”判定方法2会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等学习重点： 理解并运用“HL”判定方法 课件说明第三张，PPT共十七页，创作于2022年6月问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？创设情境

2、引出“HL”判定方法 （1）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个 问题吗？第四张，PPT共十七页，创作于2022年6月问题1如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？创设情境引出“HL”判定方法 （2）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？第五张，PPT共十七页，创作于2022年6月问题2任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？实验操作探索“HL”判定方法ABC第六张，

3、PPT共十七页，创作于2022年6月ABC（1） 画MCN =90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3） 以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A；（4）连接AB实验操作探索“HL”判定方法现象：两个直角三角形能重合说明：这两个直角三角形全等画法：A NMCB第七张，PPT共十七页，创作于2022年6月归纳概括“HL”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）A BCA BC几何语言：在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） 第八张，PPT共十七页，创作于2022年6月证明：ACBC，

4、BDAD，C 和D 都是直角在RtABC 和 RtBAD 中， AB =BA， AC =BD，RtABC RtBAD（HL）BC =AD（全等三角形对应边相等）“HL”判定方法的运用例1如图，ACBC，BDAD，AC =BD求证：BC =ADABCD第九张，PPT共十七页，创作于2022年6月变式1如图，ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1） （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）AD = BCAC = BDDAB = CBADBA = CABHLHLAASAAS“HL”判定方法的运用ABCD第十张，PPT共十七页，创作于2022年6月“

5、HL”判定方法的运用例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯 的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？ABC +DFE =90 第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月“HL”判定方法的运用例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？证明：ACAB，DEDF，CAB 和FDE 都是直角在RtABC 和 RtDEF 中，BC =EF，AC =DF，RtABC RtDEF（HL）第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6

6、月“HL”判定方法的运用例2如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？证明： ABC =DEF （全等三角形对应角相等） DEF +DFE =90， ABC +DFE =90 第十三张，PPT共十七页，创作于2022年6月课堂练习练习1如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时 出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地DAAB，EBAB D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？ABCDE第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月课堂练习练习2如图，AB =CD，AEBC，DFBC，垂足分别为E ，F，CE =BF求证：AE =DFABCDEF第十五张，PPT共十七页，创作于2022年6月（1）“HL”判定方法应满足什么条件？与之前所学