新人教版七年级上册初中数学 3.2 课时1 解一元一次方程-合并同类项 教学课件

1、第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项课时1 解一元一次方程合并同类项1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想.（重点）2.能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.学习目标新课导入知识回顾(1) 含有相同的_，并且相同字母的_也相同的项，叫做同类项；(2) 合并同类项时，把各同类项的_相加减，字母和字母的指数_.字母指数系数不变新课导入约公元820年，数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程,这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？情境导入新课讲解 知识点1 解一元一次方程合

2、并同类项 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？方法一：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.前年购买量去年购买量今年购买量140台根据题意，列得方程x+2x+4x140.新课讲解还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？方法二：设去年购买x台.方法三：设今年购买x台.新课讲解如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式?把含有x的项合并同类项，得7x140.x+2x+4x=140合并同类项系数化为1等式的性质2理论依据？7x=140 x=20 回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量=

3、各部分量的和”是一个基本的相等关系.新课讲解思考 在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？ 合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向xa的形式转化新课讲解例典例分析1. 解下列方程：解：合并同类项，得系数化为1，得 x = 4（1）新课讲解典例分析（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63解：合并同类项，得6x = -78系数化为1，得 x = -13新课讲解例典例分析 2. 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：

4、后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x.新课讲解典例分析解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.由三个数的和是-1701，得 x - 3x + 9x = -1701.合并同类项，得 7x = -1701.系数化为1，得 x = -243.所以-3x = 729 , 9x= -2187.答：这三个数是-243，729，-2187.新课讲解典例分析 若设所求的三个数中，中间的一个数为x，则它前面的一个数为 ，它后面的一个数为-3x，于是，依题意可列方程 + x - 3x = -1701. 并求出所列方程的解. x = 729.新课讲解典例分析

5、 若设所求的三个数中第三个数为x，则第一个数为 ，第二个数为 . 依题意可列方程并求出所列方程的解. x = -2187新课讲解练一练解下列方程：解：合并同类项，得 系数化为1，得（1）5x - 2x = 93x = 9x = 3解：合并同类项，得系数化为1，得新课讲解练一练（3）-3x + 0.5x = 10解：合并同类项，得-2.5x = 10 系数化为1，得x = -4（4）7x - 4.5x = 2.53 - 5解：合并同类项，得 系数化为1，得2.5x = 2.5x = 1课堂小结x+2x+4x=140合并同类项系数化为1等式的性质2理论依据？7x=140 x=20当堂小练1.解下列

6、方程：（1）2x + 3x + 4x = 18解：合并同类项，得9x = 18系数化为1，得x = 2（2）13x - 15x + x = -3解：合并同类项，得 -x = -3系数化为1，得 x = 3当堂小练（3）2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5解：合并同类项，得6.5y = - 6.5系数化为1，得y = -1（4）解：合并同类项，得系数化为1，得当堂小练2. 有一列数：1，-2，4，-8，16，若其中三个相邻数的和是312，求这三个数.解：设这三个数中的第一个数为x，则第二个数为-2x，第三个数为4x.则由题意，得 x - 2x + 4x = 312.解得 x =

7、 104.-2x = -208，4x = 416.答：这三个数是104，-208，416.当堂小练3. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%. （1）设第一块实验田用水x t，则另两块实验田的用水量如何表示？ （2）如果三块实验田共用水420 t，每块实验田各用水多少吨？当堂小练解：（1）设第一块实验田用水x t，则第二块实验田用水25%x t，第三块实验田用水15%x t.（2）由（1）及已知，得 x + 25%x + 15%x

8、 = 420.合并同类项，得 1.4x = 420.系数化为1，得 x = 300.所以25%x=75，15%x=45.即第一块实验田用水300 t，则第二块实验田用水75 t，第三块实验田用水45 t.D拓展与延伸 有一列数：6，12，18，24，从中取出三个相邻的数.（1）若这三个相邻的数的和为324，求这三个数.解：设这三个数中的第一个数为6x，则第二个数为6（x+1），第三个数为6（x+2）.则由题意，得6x +6（ x+1） + 6（ x + 2） = 324.解得 x = 17.所以6x =102，6（ x+1） = 108，6（x + 2） = 114.即这三个数为102，108，114.拓展与延伸有一列数：6，12，18，24，从中取出三个相邻的数.（2）试判断这三个相邻的数的和能否等于84