2019-2020学年湖北省十堰市第五中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2019-2020学年湖北省十堰市第五中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在(,0)上是单调递减的是A. B. C. D. 参考答案：B【分析】可先确定奇偶性，再确定单调性【详解】由题意A、B、C三个函数都是偶函数，D不是偶函数也不是奇函数，排除D，A中在上不单调，C中在是递增，只有B中函数在上递减故选B【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，解题时可分别确定函数的这两个性质2. 已知函数，若存在实数使得对任意的实数，都有成立，则的最小值是（ ）A. B. C. D

2、.参考答案：A3. 直线l：与圆C：交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出直线经过的定点，再求出弦AB最短时直线l的方程.【详解】由题得，所以直线l过定点P.当CPl时，弦AB最短.由题得,所以.所以直线l的方程为.故选：A【点睛】本题主要考查直线过定点问题，考查直线方程的求法，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A25B50C125D都不对参考答案：B【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【分析

3、】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积【解答】解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：，所以这个球的表面积是： =50故选B5. A B C D参考答案：C6. 设tan和tan是方程mx2+(2m-3)x+m-2=0的两个实根，则tan(+)的最小值为_。参考答案：解：=(2m-3)2-4m(m-2)=-4m+90，m，tan(+)=。略7. 已知，且，则x=（ ）A. 9B. 9C. 1D. 1参考答案：A【分析

4、】利用向量共线定理，得到，即可求解，得到答案【详解】由题意，向量，因为向量，所以，解得.故选：A【点睛】本题考查了向量的共线定理的坐标运算，其中解答中熟记向量的共线定理的坐标运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题8. 要得到函数的图象，只要将函数的图象()(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位 (C)向右平移个单位 (D)向左平移个单位参考答案：D略9. 下列四个命题中的真命题是（ ）A. 经过定点的直线都可以用方程表示B. 经过任意两个不同点的直线都可以用方程表示C. 不经过原点的直线都可以用方程表示D. 经过定点的直线都可以用方程表示参考答案：B试题分析：A中只有斜率存

5、在的直线才可以表示；B中直线方程正确；C中只有两轴上截距都存在且不为零的直线可以用截距式；D中只有斜率存在的直线才可以表示考点：直线方程10. （5分）下列函数在（0，+）上单调递增的是（）ABy=（x1）2Cy=21xDy=lg（x+3）参考答案：D考点：函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：利用基本初等函数的单调性逐项判断即可解答：A中，在（1，+）和（，1）上单调递减，故在（0，+）上也单调递减，排除A；B中，y=（x1）2在（，1上递减，在1，+）上递增，故在（0，+）上不单调，排除B；y=21x在R上单调递减，排除C；y=lg（x+3）在（3，+）上递增，故在（0，+）

6、上也单调递增，故选D点评：本题考查函数单调性的判断，属基础题，熟练掌握常见基本初等函数的单调性是解决相关问题的基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，交于，且，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为_参考答案：12. 关于函数有以下命题：函数的图像关于y轴对称；当x0时是增函数，当x0时，是减函数；函数的最小值为lg2;当-1x1时，是增函数；无最大值 ，也无最小值。其中正确的命题是：_ 参考答案：略13. 向量，若与平行，则m=_.参考答案：【分析】利用向量坐标运算可求得和，根据向量平行可构造方程求得结果.【详解】由题意知：；则：，解得

7、：本题正确结果：【点睛】本题考查根据向量平行求解参数，涉及到向量的坐标运算，属于基础题.14. 若，则的取值范围是_。参考答案： 解析：在同一坐标系中画出函数与的图象，可以观察得出15. 已知P为所在平面内一点，且满足，则的面积与的面积之比为 。参考答案：1:216. 一元二次方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围为_参考答案：0k3略17. 已知，实数x，y满足等式，则_参考答案：1【分析】先由，计算的坐标，再由，计算x,y，即得解【详解】由于，故 故 则故答案为：1【点睛】本题考查了向量线性运算的坐标表示，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共7

8、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）若，求实数的值.参考答案：（1）解： 是奇函数.证明：要 等价于 即故 的定义域为设任意则又因为所以 是奇函数. 6分（2）由(1)知， 是奇函数,则联立 得即解得 12分19. 已知角的终边过点.（）求的值；（）若为第三象限角，且，求的值.参考答案： 10分略20. 在ABC中，若，且，边上的高为，求角的大小与边的长参考答案：解析： ，联合得，即 当时，当时，当时，当时，。21. （10分）定义运算=ad+bc（1）若=0，求cos（x）的值；（2）记f（x）=，在ABC中，有A，B，C满足条件：

9、sinAcosBcosBsinC=cosCsinBcosBsinA，求函数f（A）的值域参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用 专题：计算题；新定义；三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）由已知化简可得sin（）=，从而有倍角公式可得cos（x）=2cos2（）1=（2）由（1）可得f（A）=sin（+）+，由sinAcosBcosBsinC=cosCsinBcosBsinA化简可求得B=，可得A（0，），求得+，从而可求得函数f（A）的值域解答：（1）由=0，得sincos+cos2=0sin+cos=0sin（）=cos（x）=2cos2（）1=（2）由（1）可知f（x）=sin（）+f（A）=sin（+）+sinAcosBcosBsinC=cosCsinBcosBsinA2sinAcosB=sin（B+C）A+B