2023中考数学一轮复习测试卷3.2《一次函数的图象与性质》(教师版)

1、2023中考数学一轮复习测试卷3.2一次函数的图象与性质 一、选择题 LISTNUM OutlineDefault l 3 下列y关于x的函数中，是正比例函数的为( )A.yx2 B.yeq f(2,x) C.yeq f(x,2) D.yeq f(x1,2)答案为：C LISTNUM OutlineDefault l 3 若一次函数y3xb的图象经过点(1，2)，则b的值为( )A.7 B.1 C.2 D.5答案为：D LISTNUM OutlineDefault l 3 若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为( )A.(2，0)

2、B.(2，0) C.(6，0) D.(6，0)答案为：B LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，已知直线l1：y2x4与直线l2：ykxb(k0)在第一象限交于点M，若直线l2与x轴的交点为A(2，0)，则k的取值范围为( ) A.2k2 B.2k0 C.0k4 D.0k2答案为：D LISTNUM OutlineDefault l 3 若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( ) A.ab0 B.ab0 C.a2+b0 D.a+b0答案为：C LISTNUM OutlineDefault l 3 若一次函数y=(12m)x+m的图象

3、经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2， 且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是( ) A.m0 B.meq f(1,2) C.0meq f(1,2) D.meq f(1,2)答案为：C二、填空题 LISTNUM OutlineDefault l 3 函数yeq f(x,x2)中自变量x的取值范围是_.答案为：x2 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知y关于x的函数y(m2)xm24，当m_时，该函数为一次函数；当m_时，该函数为正比例函数.答案为：22 LISTNUM OutlineDefault l 3 已知一次函数y(1m)xm2，当_

4、时，y随x的增大而增大.答案为：mkx1的解集为_.答案为：x1 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，点A，B的坐标分别为(0，2)，(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B恰好落在x轴上，则点P的坐标为_.答案为：(eq f(4,3)，0) LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在平面直角坐标系中，已知直线yx上一点P(1，1)，C为y轴上一点，连结PC，线段PC绕点P顺时针旋转90至线段PD，过点D作直线ABx轴，垂足为B，直线AB与直线yx交于点A，且BD2AD，连结CD，直线CD与直线yx交于点Q，则点Q的坐标为_.答案

5、为：(eq f(9,4)，eq f(9,4)三、解答题 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yeq f(1,2)x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为2.直线l2与y轴交于点D.(1)求直线l2的表达式；(2)求BDC的面积.解：(1)把x2代入yeq f(1,2)x得y1，点A的坐标为(2，1).将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3的表达式为yeq f(1,2)x4，x0时，y4，B(0，4).将y2代入yeq

6、f(1,2)x4，得x4，点C的坐标为(4，2).设直线l2的表达式为ykxb(k0)，直线l2过A(2，1)，C(4，2)，eq blc(avs4alco1(2kb1，,4kb2，)解得eq blc(avs4alco1(kf(3,2)，,b4，)直线l2的表达式为yeq f(3,2)x4.(2)yeq f(3,2)x4，x0时，y4，D(0，4).B(0，4)，BD8，BDC的面积eq f(1,2)8416. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上.(1)写出点P

7、2的坐标；(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由.解：(1)P2(3，3).(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为ykxb(k0)，点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，eq blc(avs4alco1(2kb1，,3kb3，)解得eq blc(avs4alco1(k2，,b3.)直线l所表示的一次函数的表达式为y2x3.(3)点P3在直线l上.由题意知点P3的坐标为(6，9)，2639，点P3在直线l上. LISTNUM OutlineDefault l 3 如图,直线y=eq

8、f(4,3)x8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点,若将ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B处.求：(1)点B的坐标；(2)直线AM所对应的函数关系式.解：(1)y=eq f(4,3)x8，令x=0，则y=8；令y=0，则x=6， A (6，0)，B (0，8)， OA=6，OB=8，AB=10. AB=AB=10， OB=106=4 B的坐标为 (4，0) (2)设OM=m，则BM=BM=8m，在RtOMB中，m242=(8m)2，解得m=3， M的坐标为 (0，3)，设直线AM的解析式为y=kxb，则6kb=0，b=3，解得k=eq f(1,2)，b=3，故直线AM的

9、解析式为y=eq f(1,2)x3 LISTNUM OutlineDefault l 3 如图，在平面直角坐标系中，直线y=eq f(1,2)x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.(1)求点A、B的坐标，并求边AB的长；(2)求点C和点D的坐标；(3)在x轴上找一点M，使MDB的周长最小，请求出M点的坐标，并直接写出MDB的周长最小值.解：(1)对于直线y=eq f(1,2)x+2，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=4，A(4，0)，B(0，2)，即OA=4，OB=2，则AB=2eq r(5)(2)过D作DEx轴，过C作CFy轴，四边形ABCD为正方形，AB=BC=AD，ABC=BAD=BFC=DEA=AOB=90，FBC+ABO=90，ABO+BAO=90，DAE+BAO=90，FBC=OAB=EDA，DEAAOBBFC(AAS)，AE=OB=CF=2，DE=OA=FB=4，即OE=OA+AE=4+2=6，OF=OB+BF=2+4=6，则D(6，4)，C(2，6)；(3)如图所示，连接BD，找出B关于y轴的对称点B，连接DB，交x轴于点M