《量子力学I》课程教学大纲

1、量子力学IQuantum Mechanics一、课程基本情况课程类别： 专业主干课课程学分： 3 学分课程总学时： 48 学时，其中讲课： 48 学时，实验（含上机）： 0 学时，课外0 学时课程性质：必修开课学期：第5学期先修课程： 高等数学、线性代数、概率论、大学物理适用专业： 电子科学与技术教 材：量子力学概论(第2版)，大卫J格里菲斯 (David J. Griffiths)著，机械工业出版社，2009开课单位：电子与信息工程 学院 电子科学与技术 系二、课程性质、教学目标和任务本课程是电子科学与技术专业的专业课，主要阐述非相对论量子力学完整自洽的知识体系。课程用最现代的观点理解物质世

2、界的基础，通过运用能量子假设，建立量子观念，学习概率波、薛定谔波函数、希尔伯特空间、氢原子能级结构以及全同粒子等量子理论，解决经典力学无法解决的问题。通过本课程的学习，应使学生全面系统地了解微观世界的基本规律；理解掌握量子力学的基本概念、基本假设、基本原理和基本分析方法并能应用这些基本概念和规律说明解释微观现象。在深刻理解现代科学对微观世界研究的基础上，作为电子科学与技术专业，本课程应使学生对于电子器件发展的瓶颈问题和解决思路有全面且深刻的理解，能够对未来集成电子器件或光电子器件的发展有一些基本的概念和知识基础。三、教学内容和要求第1章 波函数（10学时）1.1薛定谔方程（1学时）（1）了解微

3、观世界运动和宏观世界的不同； （2）理解微观粒子的运动由薛定谔方程描述，求解的是粒子的波函数； （3）掌握薛定谔方程的内容；重点：薛定谔方程的内容难点：微观粒子的运动由薛定谔方程描述，牛顿力学不再适用1.2波函数的统计诠释（1学时）（1）了解波函数概念； （2）理解统计诠释在量子力学中引入的不确定性； （3）掌握波函数的统计诠释；重点：波函数的统计诠释难点：波函数的坍塌1.3概率（2学时）（1）了解概率的概念； （2）理解分立变量、连续变量概率及计算； （3）掌握平均值、方差的计算；重点：概率的概念和计算难点：期待值的理解；平均值、方差的计算1.4归一化（2学时）（1）了解波函数的概率值总和为

4、1； （2）理解归一化波函数的意义； （3）掌握波函数归一化系数的计算；重点：归一化系数的计算难点：归一化波函数的意义1.5动量（2学时）（1）了解期待值和测量值的关系； （2）理解从位移期待值推导出计算动量期待值的方法； （3）掌握动量期待值的计算；重点：动量期待值的计算难点：期待值和测量值的关系1.6不确定原理（2学时）（1）了解德布罗意公式； （2）理解位置和动量之间精确度的制约关系； （3）掌握海森伯(Heisenberg)不确定原理；重点：海森伯(Heisenberg)不确定原理难点：位置和动量之间精确度的制约关系第2章 定态薛定谔方程（12学时）2.1定态（2学时）（1）了解定态概

5、念； （2）理解定态薛定谔方程和分离变量法； （3）掌握分离变量法解定态薛定谔方程；重点：理解定态薛定谔方程难点：分离变量法解定态薛定谔方程2.2一维无限深方势阱（2学时）（1）了解一维无限深方势阱概念； （2）理解一维无限深方势阱求解结果的物理意义； （3）掌握一维无限深方势阱的薛定谔方程计算；重点：一维无限深方势阱的薛定谔方程求解难点：一维无限深方势阱的薛定谔方程计算2.3谐振子（2学时）（1）了解谐振子概念； （2）理解谐振子的重要性； （3）掌握谐振子的薛定谔方程计算(代数法、解析法)；重点：谐振子的薛定谔方程计算(代数法、解析法)难点：谐振子的薛定谔方程计算(解析法)2.4自由粒子（

6、2学时）（1）了解自由粒子满足的薛定谔方程形式； （2）理解自由粒子薛定谔方程求解结果的物理意义； （3）掌握自由粒子薛定谔方程求解；重点：自由粒子薛定谔方程求解难点：自由粒子薛定谔方程求解结果的物理意义2.5 函数势（2学时）（1）了解束缚态和散射态概念。； （2）理解函数势薛定谔方程求解结果的物理意义(隧道效应)； （3）掌握函数薛定谔方程计算；重点：函数薛定谔方程计算难点：隧道效应2.6有限深方势阱（2学时）（1）了解有限深方势阱概念； （2）理解有限深方势阱薛定谔方程求解结果的物理意义； （3）掌握有限深方势阱薛定谔方程计算；重点：有限深方势阱薛定谔方程计算难点：有限深方势阱薛定谔方程

7、求解结果的物理意义第3章 形式理论（10学时）3.1希尔伯特空间（1学时）（1）了解希尔伯特空间概念； （2）理解希尔伯特空间的完备性； （3）掌握希尔伯特空间函数的正交归一性；重点：希尔伯特空间函数的正交归一性难点：希尔伯特空间的完备性3.2 可观测量（2学时）（1）了解厄米算符概念； （2）理解可观测量由厄米算符表示； （3）掌握算符的定值态(本征函数)；重点：算符的定值态(本征函数)难点：可观测量由厄米算符表示3.3 厄米算符的本征函数（3学时）（1）了解厄米算符本征函数(分立谱、连续谱)； （2）理解厄米算符本征函数的性质； （3）掌握分立谱本征函数性质的证明；重点：分立谱本征函数性质

8、的证明难点：厄米算符本征函数的性质(分立谱、连续谱)3.4 广义统计诠释（1学时）（1）了解广义统计诠释内容； （2）理解广义统计诠释意义； （3）掌握位置测量统计诠释的重新论述；重点：广义统计诠释内容难点：广义统计诠释意义3.5不确定原理（2学时）（1）了解普遍不确定原理的证明； （2）理解最小不确定波包； （3）掌握能量-时间不确定原理；重点：能量-时间不确定原理难点：能量-时间不确定原理3.6狄拉克符号（1学时）（1）了解狄拉克符号概念； （2）理解左矢、右矢的表示方法； （3）掌握用左矢、右矢表示的方程求解；重点：左矢、右矢表示的方程求解难点：左矢、右矢的表示方法第4章 三维空间中的量

9、子力学（8学时）4.1球坐标系中的薛定谔方程（2学时）（1）了解球坐标系中的薛定谔方程的表示形式； （2）理解球坐标分离变量法； （3）掌握角动量方程和径向方程的求解；重点：球坐标系中的薛定谔方程的表示形式难点：角动量方程和径向方程的计算4.2氢原子（2学时）（1）了解氢原子的势能表达式； （2）理解氢原子的薛定谔方程表示形式； （3）掌握氢原子的薛定谔方程求解(氢原子光谱)；重点：氢原子的薛定谔方程表示形式难点：氢原子的薛定谔方程计算4.3角动量（2学时）（1）了解角动量概念和表示形式； （2）理解角动量本征值和本征函数物理意义； （3）掌握角动量本征值和本征函数计算；重点：角动量本征值和本

10、征函数物理意义难点：角动量本征值和本征函数计算4.4自旋（2学时）（1）了解自旋概念； （2）理解自旋1/2； （3）掌握自旋的应用；重点：自旋的应用难点：自旋概念第5章 全同粒子（8学时）5.1双粒子体系（2学时）（1）了解玻色子和费米子概念； （2）理解对称性要求； （3）掌握交换力概念；重点：对称性要求难点：对称性要求5.2原子（2学时）（1）了解原子的薛定谔方程表达式； （2）理解氦原子的薛定谔方程求解； （3）掌握元素周期表的排列规则；重点：原子的薛定谔方程表达式难点：元素周期表的排列规则5.3固体（2学时）（1）了解晶体的势场结构； （2）理解自由电子气模型和计算； （3）掌握价带结构产生和计算；重点：晶体的势场结构难点：价带结构产生和计算5.4量子统计力学（2学时）（1）了解统计力学基本假设； （2）理解量子系统中粒子统计分析； （3）掌握最概然组态；重点：量子系统中粒子统计分析难点：最概然组态四、课程考核（1）作业等：作业：5 次，课程论文：0 篇；（2）考核方式：闭卷考试（3）总评成绩计算方式：平时成绩30%、期末考试成绩70%五、参考书目苏汝铿，量子力学(第2版)，高等教育出版社，2002陈洪，量子