幂指对函数知识点 专项训练

1、幂指对函数知识点专项训练指数与指数函数知识梳理1指数运算；2.指数函数：（），定义域R，值域为（）.当，指数函数：在定义域上为增函数；当，指数函数：在定义域上为减函数.当时，的值越大，越靠近轴；当时，则相反.对数与对数函数知识梳理1对数运算：；推论：， 推论： ， 2对数函数：如果（）的次幂等于，就是，数就叫做以为底的的对数，记作（，负数和零没有对数）；其中叫底数，叫真数.当时，的值越大，越靠近轴；当时，则相反.（二）考点分析例1已知函数，且求函数定义域判断函数的奇偶性，并说明理由.例2已知是上的减函数，那么的取值范围是 A.B. C.D.例3若，且，求实数的取值范围.幂函数知识梳理1、幂函数

2、的概念一般地，形如 的函数称为幂函数，其中是自变量，是常数2、幂函数的图像及性质定义域RRR奇偶性奇偶奇非奇非偶奇在第象限的增减性在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递增在第象限单调递减幂函数 的图像在第一象限的分布规律是：所有幂函数 的图像都过点；当时函数的图像都过原点；当时，的的图像在第一象限是第一象限的平分线（如）；当时，的的图像在第一象限是“凹型”曲线（如）当时，的的图像在第一象限是“凸型”曲线（如）当时，的的图像不过原点，且在第一象限是“下滑”曲线（如）3、重难点问题探析：幂函数性质的拓展当时，幂函数有下列性质：（1）图象都通过点，；（2）在第一象限内都是增函

3、数；（3）在第一象限内，时，图象是向下凸的；时，图象是向上凸的；（4）在第一象限内，过点后，图象向右上方无限伸展。当时，幂函数有下列性质：（1）图象都通过点；（2）在第一象限内都是减函数，图象是向下凸的；（3）在第一象限内，图象向上与轴无限地接近；向右无限地与轴无限地接近；（4）在第一象限内，过点后，越大，图象下落的速度越快。无论取任何实数，幂函数的图象必然经过第一象限，并且一定不经过第四象限。上单调递减综合训练题组1.(1) (2) 已知，则 2.函数在上的最大值与最小值之和为a，则_3.已知函数满足：当时，当，=，则= 4.比较下列各式的大小：1）， 2）3）若，则( )A、；B、；C、；

4、D、5.已知函数，（1）求定义域和值域 （2）求f(x)的单调区间。6.已知函数。（1）求f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性。 (3)判断f(x)的单调性7.已知函数（ ）A B C D8.函数在上递减，那么在上（ ）A递增且无最大值 B递减且无最小值 C递增且有最大值 D递减且有最小值9.图中曲线分别表示，的图象，的关系是（ ） xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1A、0ab1dcB、0ba1cdC、0dc1abD、0cd1ab10.若是奇函数，则实数=_。11.计算： 。12.函数的值域是_. 14已知当其值域为时，求的取值范围。15已知函数，求的定

5、义域和值域；16.已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）判断函数的单调性;17.函数的单调递增区间是A.-，+) B.-，2)C.(-，-) D.(-3，-) 18已知函数在区间2，+上是增函数，则的取值范围是A.（ B.（ C.（ D.（ 19.函数的定义域为 20.求值（1） （2）21若，则a的取值范围是_答案：eq f(2,3)aeq f(3,2)或a122已知幂函数f(x)kx的图象过点eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(r(2),2)，则k_.答案：eq f(3,2)23函数f(x)(x1)logeq oal(2,3)a6xlog3ax1在区间0,1上恒为正值，实数a的取值范围是_答案：eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)，r(3,3)24.比较的大小25.已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3，m为何值时，f(x)：（1）是正比例函数；（2）