人教版数学八年级下册第17章《勾股定理》综合测试试题

1、人教版数学八年级下第17章勾股定理综合测试题一、精心选一选(每小题3分，共30分)1已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（）A、a=1.5,b=2,c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=53若线段a，b，c组成Rt，则它们的比可以是（）A、234B、346C、51213D、4674Rt一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt的周长为（）A、121B、120C、132D、不能确定C5如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是（

2、）BA.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对6如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（n1），那么它的斜边长是（）AA、2nB、n+1C、n21D、n2+17已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm28等腰三角形底边长10cm，腰长为13，则此三角形的面积为（）A、40B、50C、60D、709三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.10某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上

3、种植草皮20m15030m第10题图以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A、450a元B、225a元C、150a元D、300a元二、细心填一填(每小题3分，共30分)11在RtABC中，C=90，ab=34，c=10则eqoac(,S)RtABC=_。12有一圆柱形油罐底面周长为12米，高AB是5米，要以点A环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，梯子最短需米。13直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_。14在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m。15你听说

4、过亡羊补牢的故事吗？如图,为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需_m长16有一个长为12cm，宽为4cm，高为3cm的长方体形铁盒，在其内部要放一根笔直的铁丝，则铁丝最长达到cm。17如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为ACBD7c_cm2。18如图，已知：在ABC中，AC=8，BC=10ACB90，分别以此直角三角形的三边为直径画半圆.，阴影部分面积和等于.第18题图第19题图第20题图19如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达

5、8米高的路灯当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯_米20.如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行_米.三、用心做一做(共60分)（821分）阅读下列解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断ABC的形状。解：a2c2-b2c2=a4-b4c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）c2=a2+b2ABC为直角三角形。问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；（2）错误的原因是；（3）本题正确的结论是。

6、22（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且ABC=900，试求A的度数。DABC23（10分）某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召，决定公路相距25km的A，B两站之间E点修建一个土特产加工基地，如图，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要使C、D两村到E点的距离相等，那么基地E应建在离A站多少km的地方？DACEB24（10分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。25（12分）已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且

7、BF14AB，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由26（12分）（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图（1）它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图（2），请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形（要求：先在图（2）中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）11、2412、1313、13参考答案1、D2、A3、C4、C5、A6、D7、A8、C9、C10、C6014、1.5米15、1516、1317、4918

8、、2419、220、10三：解答题21、(1)(2)a2-b2可以为0（3）ABC为等腰三角形或直角三角形。22、连接AC，在RtABC中，AB=AC=2BAC=450，AC2=AB2BC2=2222=8D在DAC中，AD=1，DC=3AAD2AC2=812=9=32=CDDAC=900DAB=BACDAC2BC=450900=135023、设AE=x千米，则BE=（25x）千米，在RtDAE中，DA2AE2=DE2在RtEBC中，BE2BC2=CE2CE=DEDA2AE2=BE2BC2152x2=102（25x）2解得：x=10千米基地应建在离A站10千米的地方。24、设旗杆的高度是x米，由已知可知绳子的长度是（x1）米，根据勾股定理可得：x252=（x1）2解得：x=12E是BC的中点，BEECa.又BFAB，BFaDE2CD2EC2a2(a)2a2EF2（a）2(a)2a2在RtAFD中，AFaaa所以，旗杆的高度为12米。25、解：EF与DE的位置关系是EFDE理由是：连接DF，设正方形的边长为a,121144在RtDEC中，由勾股定理得1524同理，在RtBFE中，11524161344AFBDEC3925DF2a2(a)