八年级下册特殊平行四边形复习教案

1、学习必备欢迎下载八年级下册特殊平行四边形复习教案平行四边形平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。矩形平行四边形性质：平行四边形的对边相等、平行四边形的对角相等。菱形平行四边形的两条对角线互相平分、平行四边形是中心对称图形，四边形正方形对称中心是两条对角线的交点。平行四边形判定定理：1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。5、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。6、两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。7、相邻两角分别互补的四边形是平行四边

2、形。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；注意：矩形具有平行四边形的一切性质.矩形的判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）2注意：菱形也具有平行四边形的一切性质菱形的判定定理：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形2、四条边都相等的四边形是菱形3、对角线互相平分的四边形是菱形.正方形的定义：有一组邻

3、边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质正方形的判定定理：1、四条边都相等的平行四边形是正方形2、有一组邻边相等的矩形是正方形3、有一个角是直角的菱形是正方形二矩形例1.如图在ABC中,AB=AC,若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;(2)若ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;(3)当ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由?ABCEF学习必备欢迎下载练习：如图，

4、在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论三菱形例3.如图:菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AEBC,AFCD于点F,CGAE,CG交AF于点H,交AD于点G.(1)求菱形ABCD的度数.(2)求GHA的度数.AGBHDEFC练习：已知:如图,ABCD中,ABAC,AB=1,BC=5,对角线AC,BD交于点0,将直线AC绕0顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.(1)证明:当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试说

5、明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;(3)试说明在旋转过程中,四边形BEDF可能是棱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由.并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.AFODBEC四正方形例4.已知:如图,正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MNDM且交CBE的平分线于N.学习必备欢迎下载(1)求证:MD=MN;(2)若将上述条件中“M是AB中点”改为“M是AB上任意一点”,其余条件不变(如图乙),则结论“MD=MN”还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.DCDCNNAM甲BEAM乙BE练习：如图:MON=90,在MON的内部有一个正方形AOCD,点A,C分别在射线OM,ON上,点B是ON上的任意一点,1在MON的内部作正方形ABCD.11(1)连接DD,求证:ADD90;11(2)连接CC,猜一猜,CCN的度数是多少?并证明你的结论;11